Jaká je standardní forma rovnice paraboly se zaměřením na (-15,5) a přímkou y = -12?

Jaká je standardní forma rovnice paraboly se zaměřením na (-15,5) a přímkou y = -12?
Anonim

Odpovědět:

Rovnice paraboly je # y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

Vysvětlení:

Bod # (x, y) # na parabola je ekvidistantní od directrix a zaměření.

Proto, #y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) #

# y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

Uspořádání a rozvoj # (y-5) ^ 2 # a LHS

# (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 #

# 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 #

# y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

Rovnice paraboly je # y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

graf {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 (y-5) ^ 2-2,2 (y + 12) = 0 -12,46, 23,58, -3,17, 14,86}