Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -16 a zaměření na (12, -15)?

Odpovědět:

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

Vysvětlení:

Vzhledem k

Directrix # x = -16) #

Soustředit se #(12, -15)#

Jeho přímka je rovnoběžná s osou y. Tak se tato parabola otevírá doprava.

Obecná forma rovnice je

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

Kde-

# h # Souřadnice x vrcholu vrcholu

# k # y-souřadnice vrcholu

#A# je vzdálenost mezi fokusem a vrcholem

Najděte souřadnice vrcholu.

Jeho souřadnice y je -15

Jeho x-souřadnice je # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

Vertex je #(-2, -15)#

# a = 14 # vzdálenost mezi ohniskem a vrcholem

Pak -

# (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) #

# (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 113 #

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #