Algebra

(0,3) a (-3 / 2,6). Najít body. křižovatky těchto dvou křivek musíme řešit jejich rovnice. y = -2x ^ 2-5x + 3, a y = -2x + 3:. -2x + 3 = -2x ^ 2-5x + 3, nebo 2x ^ 2 + 3x = 0:. x (2x + 3) = 0:. x = 0, x = -3 / 2:. y = -2x + 3 = 3, y = 6 Tyto kořeny uspokojují dané rovnice. Tedy požadované body. int. jsou (0,3) a (-3 / 2,6). Přečtěte si více »

6 a -6 Pozitivní a negativní odmocniny 36 jsou 6 a -6. Oba 6 a 6 jsou čtvercové odmocniny 36 protože oni oba dávají 36 když čtvercový: 6 ^ 2 = 6xx6 = 36 (-6) ^ 2 = (-6) xx (-6) = 36 Všechna pozitivní reálná čísla mají pozitivní a negativní skutečná druhá odmocnina, které jsou vzájemně aditivní. Hlavní odmocnina je pozitivní a je ta, která je míněna, když používáme symbol sqrt (...). Takže: sqrt (36) = 6 Pokud chceme odkazovat na zápornou odmocninu, pak vepište znak mínus vpředu: -sqrt (36) = -6 Přečtěte si více »

Tento kvintik nemá žádné racionální kořeny. > f (x) = x ^ 5-12x ^ 4 + 2x ^ 3-3x ^ 2 + 8x-12 Podle racionální věty o kořenech jsou nuly f (x) vyjádřitelné ve tvaru p / q pro celá čísla p, q s dělitelem pa konstantního termínu -12 a dělitelem qa koeficientu 1 vedoucího termínu. To znamená, že jedinou možnou racionální nulou jsou: + -1, + -2, + -3, + -4, + -6, + -12 Všimněte si, že f (-x) = -x ^ 5-12x ^ 4- 2x ^ 3-3x ^ 2-8x-12 má všechny negativní koeficienty. Proto f (x) nemá žádné negativní nuly. Jedin&# Přečtěte si více »

X <= 10 První nechá řešit rovnici 46 <= -6 (x-18) -2 Prvním krokem je přidání 2 na obě strany, takže 48 <= -6 (x-18) Dále rozdělíme obě strany podle -6, -8> = x-18 Všimněte si, jak jsme překlopili <= na> =. Je to proto, že v rovnici, kde nalézáme to, co je menší nebo větší, kdykoliv dělíme záporným číslem, musíme je převrátit na opačnou hodnotu. Dokážeme to protikladem: Pokud 5> 4, pak -1 (5)> -1 (4), což se rovná -5> -4. Ale počkej! To není správné, protože -5 je menší než -4. Aby r Přečtěte si více »

X = 1. Rovnice může být přepsána jako x ^ 3 = 1. Pokud používáme pouze reálná čísla, máme to, že f (x) = x ^ 3 je korespondence jeden k jednomu, nebo bijektivní funkce, což znamená, že každé možné reálné číslo je obrazem přesně jednoho reálného čísla přes f. . To znamená, že f (x) = c má vždy přesně jedno řešení, konkrétně třetí kořen c. Ve vašem konkrétním případě je třetí kořen jednoho stále jeden, takže x ^ 3 = 1 pouze tehdy, když x = 1. Přečtěte si více »

X = 25 Přidat 7 na obě strany: 4sqrtx-cancel (7 + 7) = 13 + 7 4sqrtx = 20 Rozdělte obě strany 4: (cancel4sqrtx) / cancel4 = 20/4 sqrtx = 5 Obě strany: (sqrtx) ^ 2 = 5 ^ 2 x = 25 Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Čísla mezi 20 a 30 jsou: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 Rovná čísla, jiná než 2, nejsou prvočísla, protože podle definice jsou dokonce dělitelná 2. To pak opustí: 21, 23, 25, 27, 29 21 = 3 xx 7 - ne prvočíslo 25 = 5 xx 5 - ne prvočíslo 27 = 3 xx 9 - ne prvočíslo Tyto listy: 23, 29 Pro obě tato čísla Jedinými čísly, která jsou rovnoměrně dělitelná, je 1 a samy. Barva (červená) (23) a barva (červená) (29) jsou tedy prvočísla mezi 20 a 30. Přečtěte si více »

Mohou být zapsány jako výsledek dělení dvou celých čísel, ať už velkých. Příklad: 1/7 je racionální číslo. To dává poměr mezi 1 a 7. To by mohlo být cena za jeden kiwi-ovoce, pokud si koupíte 7 za $ 1. V desítkové notaci, racionální čísla jsou často rozpoznána protože jejich desetinná místa se opakují. 1/3 se vrací jako 0.333333 .... a 1/7 jako 0.142857 ... někdy se opakuje. Dokonce 553/311 je racionální číslo (opakující se cyklus je o něco delší) Existují také Přečtěte si více »

Viz. 1) Tepelné záření emitované tělem při jakékoliv teplotě se skládá ze širokého rozsahu frekvencí. Distribuce kmitočtu je dána Planckovým zákonem radiace černého tělesa pro idealizovaný emitor. 2) Dominantní frekvenční (nebo barevný) rozsah emitovaného záření se posouvá na vyšší kmitočty, jak se zvyšuje teplota emitoru. Například, červený horký objekt vyzařuje hlavně v dlouhých vlnových délkách (červená a oranžová) viditelného pásma. Jestliže to je dále Přečtěte si více »

X = 5 a x = 3 Abyste to vyřešili, musíte hrát s násobiči pro 15 faktorů kvadratické rovnice: 1x15, 3x5, 5x3, 15x1: (x - 5) (x - 3) = 0 Nyní můžeme vyřešit každý termín pro 0: x - 5 = 0 x - 5 + 5 = 0 + 5 x - 0 = 5 x = 5 a x - 3 = 0 x - 3 + 3 = 0 + 3 x - 0 = 3 x = 3 Přečtěte si více »

X = (-3 + - sqrt73) / 8 4 * (x ^ 2 - 1) = - 3x 4x ^ 2 - 4 = -3x 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0 Který následuje tvar: ax ^ 2 + bx + c = 0 Vyřešíte to pomocí diskriminačního Δ = b ^ 2 - 4 * a * c Δ = 9 + 64 = 73 Δ> 0, takže má dvě různá řešení x1 = (-b + sqrtΔ) / (2 * a) x1 = (-3 + sqrt73) / 8 x2 = (-b - sqrtA) / (2 * a) x2 = (-3 - sqrt73) / 8 Přečtěte si více »

X = -3.88638961 "Ostatní kořeny jsou složité:" -0.05680519 pm 1.43361046 i "Není zde žádná jednoduchá faktorizace." "Takže vše, co se dá udělat, je použít obecné metody pro kubické rovnice." "Ukážu vám, jak aplikovat Vietovu substituci:" => x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2,5 x + 8 = 0 "(po dělení přes 2)" "Nyní nahraďte" x = y-4/3 => y ^ 3 - (17/6) y + 254/27 = 0 "Náhradník" y = sqrt (17/18) z => z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0 "Náhradník" z = t + 1 / t => t ^ Přečtěte si více »

X = 2 x = -1 / 4 Dáno - 4x ^ 2 = 2 + 7x 4x ^ 2-7x-2 = 0 x ^ 2-7 / 4x-2/4 = 0 x ^ 2-7 / 4x-1 / 2 = 0 x ^ 2-7 / 4x = 1/2 x ^ 2-7 / 4x + 49/64 = 1/2 + 49/64 = (32 + 49) / 64 = 81/64 (x ^ 2- 7/8) ^ 2 = 81/64 (x-7/8) = + - sqrt (81/64) (x-7/8) = + - 9/8 x = 9/8 + 7/8 = ( 9 + 7) / 8 = 16/8 = 2 x = 2 x = -9 / 8 + 7/8 = (- 9 + 7) / 8 = -2 / 8 = -1 / 4 x = -1 / 4 Přečtěte si více »

X = -2 + -2sqrt (5) Tato kvadratická rovnice je ve tvaru ax ^ 2 + bx + c, kde a = 1, b = 4 a c = -16. K nalezení kořenů můžeme použít kvadratický vzorec níže. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) x = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) x = -2 + -2sqrt (5) Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: K řešení tohoto problému můžeme použít kvadratickou rovnici: Kvadratický vzorec uvádí: Pro barvu (červená) (a) x ^ 2 + barva (modrá) (b) x + barva (zelená) (c) = 0, hodnoty x, které jsou řešením rovnice, jsou dány vztahem: x = (-color (modrá) (b) + - sqrt (barva (modrá) (b) ^ 2 - (4color (červená) (a ) barva (zelená) (c))) / (2 * barva (červená) (a)) Náhrada: barva (červená) (1) pro barvu (červená) (a) barva (modrá) (- 5) pro barvu (modrá) (b) barva (zelená) (- 2) Přečtěte si více »

X = 9 nebo x = -4 Tuto kvadratickou rovnici můžeme vyřešit metodou faktorizace takto: x ^ 2-5x-36 = 0 x ^ 2 + 4x-9x-36 = 0 x (x + 4) -9 (x +4) = 0 (x + 4) × (x-9) = 0 x + 4 = 0 nebo x-9 = 0 x = -4 nebo x = 9 Přečtěte si více »

Kořeny jsou x = 2 a x = 3. V kvadratickém tvaru ve tvaru ax ^ 2 + bx + c najděte dvě čísla, která se násobí a * c a sčítají se až b, aby se faktor. V tomto případě potřebujeme dvě čísla, která násobí 6 a sčítají až -5. Tato dvě čísla jsou -2 a -3. Rozdělte x termín na tato dvě čísla. Dále, první dva termíny a poslední dva termíny oddělte, pak je zkombinujte. Nakonec nastavte každý faktor rovný nule a vyřešte pro x v každém z nich. Zde je vše, co vypadá takto: x ^ 2-5x + 6 = 0 x ^ 2-2x-3x + 6 = 0 Přečtěte si více »

X = -2 "nebo" x = 8> "faktorizují kvadratiku a vypočítají pro x" "faktory - 16, které jsou součtem - 6 jsou - 8 a + 2" rArr (x + 2) (x-8) = 0 "přirovnává každý z faktorů k nule a řeší x" x + 2 = 0rArrx = 2 x-8 = 0rArrx = 8 Přečtěte si více »

X = -8 + -sqrt (31) Předpokládám, že kořeny znamenají řešení; Technicky termín kořeny znamená, že proměnné hodnoty, které způsobí, že výraz bude roven nule a rovnice nemají kořeny. (x + 8) ^ 2-14 = 17 rarr barva (bílá) ("XXX") (x + 8) ^ 2 = 31 rarr barva (bílá) ("XXX") x + 8 = + -sqrt (31) barva rarr (bílá) ("XXX") x = -8 + -sqrt (31) Přečtěte si více »

Rovnice přímky je ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s), AAs v RR Rovnice roviny je 5x + y + 2z- 7 = 0 Normální vektor k rovině je vecn = ((5), (1), (2)) Bod je P = (4, -6, -3) Rovnice přímky je ((x), (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2)) Přečtěte si více »

"sklon" = -9, "y-zachycení" = -6> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "sklon-zachycení formuláře" je. • barva (bílá) (x) y = mx + b "kde m je sklon a b úsek y" "uspořádat" y + 9x = -6 "do tohoto formuláře" "odčítat 9x z obou stran" ycancel (+ 9x) zrušit (-9x) = - 9x-6 rArry = -9x-6larrcolor (modrá) "ve tvaru svahu" "se sklonem m" = -9 "a y-průsečíkem, b" = - 6 Přečtěte si více »

Sklon čáry popsané touto rovnicí je -4 a průsečík y je 2. Sklonová rovnice je ve tvaru: y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) Kde: barva (červená) (m) je sklon čáry a barva (modrá) (b) je průsečík y. Tato rovnice se již nachází ve tvaru svahu: y = barva (červená) (- 4) x + barva (modrá) (2) Proto je sklon čáry: barva (červená) (m = -4) a průsečík y je: barva (modrá) (b = 2) Přečtěte si více »

X-10 | je vždy nezáporný. Nejnižší hodnota je tedy 0 Nejvyšší hodnota je 1, jak je uvedeno, takže: 0 <= | x-10 | <1 Patří k hodnotám x 10 <= x <11 a 9 <x <= 10 Protože tyto hodnoty jsou sousední odpověď je 9 <x <11 graphx-10 Přečtěte si více »

Přibližné hodnoty jsou 1,37 a -0,37 Přepište původní rovnici posunutím konstanty na levou stranu rovnice: 2x ^ 2 - 2x - 1 = 0 Zde máte typickou rovnici ax ^ 2 + bx + c = 0. K řešení rovnice použijte vzorec ABC. (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Vyplňte 2 jako a, -2 jako b a -1 jako c. Můžete použít také kvadratickou kalkulačku rovnic, například: http://www.math.com/students/calculators/source/quadratic.htm Přečtěte si více »

Po nějaké drobné re-aranžování, můžeme zjistit, že řešení jsou x = + - 2sqrt (2) Nejprve dostaneme všechny konstanty na jednu stranu a všechny x-související koeficienty na druhé: 2x ^ 2cancel (-3) barva (červená) (zrušit (+3)) = 13 barev (červená) (+ 3) 2x ^ 2 = 16 Dále se rozdělíme koeficientem x: (zrušit (2) x ^ 2) / barva (červená) (zrušit (2)) = 16 / barva (červená) (2) x ^ 2 = 8 Nakonec vezmeme druhou odmocninu obou stran: sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) x = sqrt (8) x = sqrt (4xx2) x = sqrt (4) xxsqrt (2) barva (zelená) (x = + - 2sqrt (2)) Důvodem, pr Přečtěte si více »

Viz celý proces řešení níže: Za prvé, přidejte barvu (červená) (32) na každou stranu rovnice izolovat x termín při zachování rovnováhy rovnice: 2x ^ 2 - 32 + barva (červená) (32) = 0 + barva (červená) (32) 2x ^ 2 - 0 = 32 2x ^ 2 = 32 Dále rozdělte každou stranu rovnice barevně (červeně) (2), aby se izoloval výraz x ^ 2, zatímco se rovnice vyrovná: (2x ^ 2) / barva (červená) (2) = 32 / barva (červená) (2) (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (2)) x ^ 2) / zrušit (barva (červená) (červená) ( 2)) = 16 x ^ 2 = 16 Nyn Přečtěte si více »

X = 4/3 a x = 6 3x ^ 2 - 22x = -24 3x ^ 2 -22x + 24 = 0 Chceme, abychom hledali kořeny kvadratické. 3x ^ 2 -22x +24 = (3x-4) (x-6) = 0 To odhaluje roztoky: 3x - 4 = 0 -> x = 4/3 x-6 = 0 -> x = 6 Tyto dva roztoky jsou barvy (zelená) (x = 4/3) a barva (zelená) (x = 6). Přečtěte si více »

X = 5/3, 1 3x ^ 2-8x + 5 = 0 (3x-5) (x-1) = 0 faktorise 3x-5 = 0 nebo x-1 = 0 proto x = 5/3, 1 Přečtěte si více »

(x, y) = (2,6), (- 3, -4) Máme problém x ^ 2 + 3x-4 = 2x + 2 x ^ 2 + x-6 = 0 Pomocí kvadratického vzorce: x_ {1,2} -1 / 2pm sqrt (1/4 + 24/4), takže x_1 = 2 a y_1 = 6 x_2 = -3 a y_2 = -4 Přečtěte si více »

A = - (3/4) 5a + 12 = 6 - 3a 5a + 3a = -12 + 6 Přeskupení stejných termínů dohromady. 8a = -6 a = - (6/8) = - (3/4) Přečtěte si více »

X_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) Pro obecnou formu kvadratické rovnice barvy (modrá) (ax ^ 2 + bx + c = 0) můžete najít její kořeny pomocí barvy kvadratického vzorce (modrá) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Kvadratická rovnice, kterou jste dostali, vypadá takto 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 Uspořádat ji aby odpovídal obecnému tvaru -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 Ve vašem případě máte a = -3, b = -10 a c = 5. To znamená, že dva kořeny budou mít tvar x_ (1, 2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) x_ (1,2) = (10 + - sqrt (10 Přečtěte si více »

Barva (modrá) (ul (bar (abs (barva (černá) (t = -12, -3)))) Můžeme vzít t ^ 2 + 15t = -36 a přidat 36 na obě strany tak, aby byla rovnice nastavena do 0: t ^ 2 + 15tcolor (červená) (+ 36) = - 36barevná (červená) (+ 36) t ^ 2 + 15t + 36 = 0 A nyní můžeme faktor: (t + 12) (t + 3) = 0 barva (modrá) (ul (bar (abs (barva (černá) (t = -12, -3)))) To můžeme vidět v grafu: graph {(yx ^ 2-15x) (y-0x +36) = 0 [-19,56, 5,76, -42,25, -29,6]} Přečtěte si více »

{(x = 4/3), (y = -5/3):} Váš systém rovnic vypadá takto {(2x + y = 1), (x - y = 3):} Všimněte si, že pokud přidáte na levé a pravé straně obou rovnic odděleně, y-termín bude zrušen. To vám umožní najít hodnotu x. {(2x + y = 1), (x - y = 3):} barva (bílá) (x) stackrel ("---------------------- ------ ") 2x + barva (červená) (zrušení (barva (černá) (y)) + x - barva (červená) (zrušení (barva (černá) (y)) = 1 + 3 3x = 4 implikuje x = barva (zelená) (4/3) Vyberte jednu ze dvou rovnic a nahraďte x určenou hodnotou, abyste z Přečtěte si více »

Řešení jsou 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, kde i = sqrt {-1} je imaginární jednotka. Napište rovnici do tvaru a x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 znamená x ^ 2-3x + 10 = 0. Řešení podle kvadratického vzorce jsou pak: x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1 ) = (3 pm sqrt (-31) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, kde i = sqrt {-1} je imaginární jednotka. Přečtěte si více »

Viz celý proces řešení níže: Za prvé, odečtěte barvu (červená) (4) z každé strany rovnice, aby se rovnice ve standardní kvadratické podobě při zachování rovnice vyvážené: x ^ 2 - 3x - 50 - barva (červená) (červená) ( 4) = 4 - barva (červená) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 Protože 6 - 9 = -3 a 6 xx -9 = -54, můžeme levou stranu rovnice vyjádřit jako: (x + 6) (x - 9) = 0 Můžeme vyřešit každý termín pro 0, abychom našli řešení tohoto problému: Řešení 1) x + 6 = 0 x + 6 - barva (červená) (6) = 0 - barva (červená) (6) x + Přečtěte si více »

X = 2 nebo x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 Začněte odečtením 10 z obou stran x ^ 2 + 6x - 6 - 10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = 0 strana (x-2) (x + 8) = 0 Nastavit faktory rovné 0 x-2 = 0 nebo x + 8 = 0 x = 0 + 2 nebo x = 0-8 x = 2 nebo x = -8 Přečtěte si více »

X ^ 2 - 5x -8 pro každou kvadratickou rovnici ax ^ 2 + bx + c kořeny jsou dány x = (-b + - root () (b ^ 2 - 4ac)) / (2a), takže pomocí výše uvedeného vzorce x = (5 + - kořen () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2) který je x = (5 + - kořen () (25 + 32)) / 2 kořeny jsou x = (5 + root () (57)) / 2 a (5 - root () (57)) / 2 doufám, že vám to pomůže :) Přečtěte si více »

X = 3 Přidejte 27 na obě strany. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 Zkontrolujte graf. graf {x ^ 3-27 [-62,4, 54,6, -37,2, 21,3]} Přečtěte si více »

=> w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 Nyní použijte kvadratický vzorec: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Kde a = 5, b = 8, c = -80 => w = (-8 pm sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80)) / (2 x 5) = > w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 Přečtěte si více »

X = -5 "nebo" x = -2 / 5 "faktorizací" rozdělením "výraz v x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrcolor (červená) (5x) (x + 5) + barva (červená) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (barva (červená) (5x + 2)) = 0 "rovná se každému faktoru nule" rArrx + 5 = 0rArrx = - 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 Přečtěte si více »

Podívejte se na celý proces řešení níže: Protože 4 + 3 = 7 a 4 xx 3 = 12 můžeme faktorovat pravou stranu rovnice jako: (a + 4) (a + 3) = 0 Nyní můžeme vyřešit každý termín na na levé straně rovnice pro 0 najít řešení tohoto problému: Řešení 1) a + 4 = 0 a + 4 - barva (červená) (4) = 0 - barva (červená) (4) a + 0 = - 4 a = -4 Řešení 2) a + 3 = 0 a + 3 - barva (červená) (3) = 0 - barva (červená) (3) a + 0 = -3 a = -3 Řešení je: a = -4 a a = -3 Přečtěte si více »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 Součtem a součinem = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 Teď buď x = -1 nebo x = 3/2 x = -1 nevyhovuje rovnici, zatímco x = 3/2. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Proto se ukázalo, že to pomáhá! Přečtěte si více »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 nebo x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 nebo x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 nebo (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 nebo x + 3 = + - 7 nebo x = -3 + 7 x = -3 + 7 x = 4 ======= Ans 1 nebo x = -3-7 x = -10 ======= Odpověď 2 Přečtěte si více »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) Máme: x ^ (2) - 8 x = 24 Změňme rovnici tak, aby byla vyjádřena jako kvadratická: => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 Nyní můžeme vyřešit x pomocí kvadratického vzorce: => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) => x = 4 pm 2 sqrt (10) Proto jsou řešení rovnice x = 4 - 2 sqrt (10) a x = 4 + 2 sqrt (10). Přečtěte si více »

X = 0, x = - 1 Vzhledem k tomu, že máme 2 hodnoty, které y odpovídá, můžeme rovnat pravé strany. rArrx = -x ^ 2rArrx ^ 2 + x = 0 faktorizace: x (x + 1) = 0 rArrx = 0 "nebo" x + 1 = 0rArrx = -1 Řešení jsou x = 0, x = -1 Přečtěte si více »

(x, y) až (4 / 3,0)> "vyřešit pro" x "nechť y = 0" 6x-8 = 0 "přidat 8 na obě strany a dělit 6" x = 8/6 = 4 / 3 "jiná řešení mohou být generována přiřazením hodnot" "až" x "a vyhodnocením" yx = 1toy = 6-8 = -2to (1, -2) x = -2toy = -12-8 = -20to (-2 , -20) Přečtěte si více »

Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0 25y ^ 2 + 60y + 12 = 0 "připomeňme si:" ay ^ 2 + podle + c = 0 Delta = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 Delta = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 Delta = 3600-1200 = 2400 Delta = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) -2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cel. (0) + 2celcel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 Přečtěte si více »

X '= 10 x' '= 4 Aby bylo možné použít Bhaskarův vzorec, musí být výraz roven nule. Proto změňte rovnici na: x ^ 2-14x + 40 = 0, Použijte vzorec: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), kde a je číslo, které násobí kvadratický termín b je číslo, které násobí x a c je nezávislý termín. (14 + -sqrt (14 ^ 2-4 * (1 * 40))) / (2 * 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + - 3 Řešení pro x ': x' = 7 + 3 = 10 Řešení pro x '': x '' = 7-3 = 4, Přečtěte si více »

X = 5 "nebo" x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Použijte stejné pravidlo (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) (- 3 ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x + 9 nyní Nahradit x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 Faktorizovat (x-5) (x-1) = 0 x = 5 "" x = 1 Přečtěte si více »

Z v {sqrt (3) + 1 + i, -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} Pro tento problém budeme potřebovat vědět, jak najít n ^ "th" kořeny komplexního čísla. K tomu použijeme identitu e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) Díky této identitě můžeme reprezentovat jakékoliv komplexní číslo jako + bi = Re ^ (itheta), kde R = sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) a theta = arctan (b / a) Teď půjdeme přes kroky, abychom našli kořeny 3 ^ "rd" komplexního čísla a + bi. Kroky pro nalezení kořenů n ^ "th" jsou podobné. Vzhledem k tomu, že a + bi = Re ^ (itheta) hledám Přečtěte si více »

Z = -9 "nebo" z = 2 "Přeuspořádat a rovnat nule" "odčítat 18-7z z obou stran" rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0 "vyžadují součin faktorů - 18, které jsou součtem + 7" "tyto jsou" 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 Přečtěte si více »

Obecná forma pro násobení dvou binomií je: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Speciální produkty: dvě čísla jsou stejná, takže je to čtverec: (x + a (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, nebo (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 Příklad: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 Nebo: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 dvě čísla jsou stejná a opačná znaménka: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 Příklad: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 Nebo: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 Přečtěte si více »

Text (Doména): x! = 2 text (Rozsah): f (x)! = 0 Doména je rozsah hodnot x, které dávají f (x) hodnotu, která je jedinečná, například existuje pouze jedna hodnota y na x hodnota. Protože x je na dně zlomku, nemůže mít žádnou hodnotu takovou, že celý jmenovatel se rovná nule, tj. D (x)! = 0 d (x) = text (jmenovatel zlomku, který je funkcí ) X. x-2! = 0 x! = 2 Nyní je rozsah množin hodnot y definovaných pro f (x). Chcete-li najít libovolné hodnoty y, které nelze dosáhnout, tj. Díry, asymptoty atd. Uspořádáme je t Přečtěte si více »

Uvidíme, jestli se nám podaří vydělat dokonalé náměstí Obecně platí, že když zjednodušíme radikály, chceme se zbavit dokonalého náměstí. Například: řekněme, že zjednodušujeme radikální sqrt84: Vzhledem k radikálnímu zákonu můžeme přepsat radikální výraz sqrt (ab) jako sqrta * sqrtb. V našem příkladu můžeme přepsat 84 jako 4 * 21. Nyní máme radikální sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 Vzhledem k tomu, že 21 nemá žádné dokonalé čtvercové faktory, nemůžeme je dál Přečtěte si více »

Jak je uvedeno níže. Daný (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) Násobení a dělení barvou (hnědá) (2 => ((5x + 3) * barva (hnědá) (2)) / ((x ^ 2 + 4x + 7) * barva (hnědá) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) Přidat a odečíst barvu (modrá) (14) => (10x + 6 + barva (modrá) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - zrušit (14 ) ^ barva (červená) 7 / (zrušení2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7). Přečtěte si více »

X = -6/7 První věc, kterou si musíte všimnout, je, že se jedná o EQUATION s zlomky. To znamená, že se můžeme zbavit zlomků vynásobením každého termínu LCM jmenovatelů, aby je zrušili. 7/7 = 1 LCD = barva (modrá) (6) (barva (modrá) (6xx) 5x) / 2 = (barva (modrá) (6xx) 4x) / 3 - (barva (modrá) (6xx) zrušení7 ^ 1) / cancel7 ^ 1 (barva (modrá) (zrušení6 ^ 3xx) 5x) / zrušení2 = (barva (modrá) (zrušení6 ^ 2xx) 4x) / zrušení3 - (barva (modrá) (6xx) 1) / 1 15x = 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 Přečtěte si více »

2x + 11 = 51 Podívejte se na levou stranu rovnice. Přemýšlejte o pořadí operací. Kdybych si vybral číslo pro x, co bych udělal, v jakém pořadí. (Pokud to pomůže, vyberte skutečné číslo pro x - jeden můžete sledovat, jako 3 nebo 7, ne 2 nebo 11) Nejdřív bych se vynásobil 2, pak druhý, já bych přidal 11. Chceme to vrátit zpět proces. Když se vrátíme zpět, nejprve vrátíme poslední krok. (Přemýšlejte o botách a ponožkách. Nasaďte je na: ponožky a boty. Vraťte to: vzlétněte: boty a ponožky.) Opakem přidání Přečtěte si více »

H = 8 Dáno: x ^ 2 + 6x + h-3 Daná rovnice je ve standardním tvaru, kde a = 1, b = 6 a c = h-3 Dostali jsme dva kořeny; nechť je r_1 a r_2 a dostaneme r_2 = r_1 + 4. Víme, že osa symetrie je: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 Kořeny jsou symetricky umístěny kolem osy symetrie, což znamená, že první kořen je osa symetrie mínus 2 a druhý kořen je osa symetrie plus 2: r_1 = -3-2 = -5 a r_2 = -3 + 2 = -1 Proto jsou faktory: (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 Můžeme napsat následující rovnici, abychom našli hodnotu h: 5 = h - 3 h = 8 Přečtěte si více »

A = 2 b = 3 Takže máme: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Rozdělíme druhou rovnici o 18 pro obě strany. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Nahraďme 18 za (b) ^ 2 pro pravou stranu rovnice. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b Protože víme, že a (b) ^ 2 = 18, můžeme nyní vyřešit a. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 Přečtěte si více »

X <1 S nerovnostmi můžeme manipulovat podobným způsobem jako rovnice. Musíme si dávat pozor, protože některé operace překlopí znamení nerovnosti. V tomto případě však není třeba se obávat, a obě strany můžeme jednoduše rozdělit na 2, abychom vyřešili nerovnost: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Přečtěte si více »

Tři po sobě jdoucí celá čísla jsou 19, 20 a 21. A 19 + 21 = 40. Nechť je první celé číslo x. Další po sobě jdoucí celé číslo by mělo být x + 1 a další x + 2. Rovnice pro součet prvního a třetího čísla rovného 40 může být zapsána jako: x + (x + 2) = 40 Řešení umožňuje: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 Přečtěte si více »

Čísla jsou 41, 42 a 43 Nechť x je první číslo Nechť x + 1 je druhé číslo Nechť x + 2 je třetí číslo Je nám řečeno, že součet čísel je 126, takže můžeme napsat x + (x + 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Kombinovat výrazy 3x + 3 = 126 Odečíst 3 z obou stran 3x = 123 Rozdělit obě strany 3 x = 41 So x + 1 = 42 a x + 2 = 43 Přečtěte si více »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Přečtěte si více »

Reálná čísla jsou rozdělena do Rational a Irrational čísla. Reálná čísla jsou rozdělena do Rational a Irrational čísla. Racionální čísla jsou definována jako ta, která mohou být zapsána jako RATIO - tedy jméno, což znamená, že mohou být zapsány jako zlomek jako a / b kde a a b jsou celá čísla a b! = 0 Irrational čísla jsou nekonečná non-opakující se desetinná místa takový jak jako sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi, atd Přečtěte si více »

13 a 14 Nechť n je menší ze dvou celých čísel. Pak větší je n + 1 a zadaná informace může být zapsána jako n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 Takto jsou dvě celá čísla 13 a 14. Kontrola našeho výsledku: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 podle potřeby. Přečtěte si více »

Počet velkých výtisků = 6 a počet malých výtisků = 12 umožňuje, aby počet prodaných velkých výtisků byl reprezentován L, počet prodaných malých výtisků reprezentuje s. Tato rovnice může být použita k nalezení počtu výtisků 510 = 45 (L) +20 (s) Pokud chce umělec prodat dvakrát tolik malých výtisků jako velké výtisky, které by byly reprezentovány náhradníky 2L = s s 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) zjednoduší termíny co nejvíce 510 = 45 (L) +40 (L), nyní je můžete kombinovat 510 = 85 (L) Rozdělit a v Přečtěte si více »

12 a 13 Všimněte si, že: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Odtud: 12 <sqrt (150) <13 Můžeme se přiblížit druhé odmocnině 150 lineárním interpolací takto: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 Hádám, že to bude přesné na jedno desetinné místo. Kalkulačka vám řekne, že: sqrt (150) ~ ~ 12.2474487 což je o něco blíže 12.25. Přečtěte si více »

10 a 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Dvě rovnice tedy zapisují dvě rovnice. x xx y = 90 x + y = 19 Vyřešte první rovnici pro x vydělením x x xx y / x = 90 / x dává y = 90 / x nahrazte tyto hodnoty y do druhé rovnice. x + 90 / x = 19 násobek vše podle x výsledky x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 Toto dává x ^ 2 + 90 = 19 x odečtěte 19 x z obou stran. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x výsledky v x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 Tyto faktory do (x -10) xx (x-9) = 0 Vyřešit každý z těchto dvojčlenů x-10 = 0 přidat 10 na obě strany x -10 + 10 = 0 + 10 dává x = 10 x-9 = 0 přidat 9 na Přečtěte si více »

Viz. níže. Nejprve přiřaďte dvě čísla náhodné veličiny x a y Součet je roven 50, proto x + y = 50 Rozdíl je 10 x-y = 10 Nyní máme současnou rovnici. x + y = 50 x-y = 10 Přidejte je dohromady pro zrušení y. 2x = 60 Nyní vyřešte x => x = 30 Nyní vložte hodnotu zpět do jedné z rovnic, které chcete najít y y + 30 = 50 => y = 20 Dvě čísla jsou 30 a 20 Přečtěte si více »

(0, -6), "" (-1, 2) jsou požadované body. Zvažte výraz funkce f (x) = y. V našich daných hodnotách, f (-1) = 2, hodnoty x a y jsou: x = -1 a y = 2 So. náš první bod bude: (-1, 2) Similary, druhý bod od f (0) = - 6 bude jako: (0, -6) Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Nejprve přidejte barvu (červenou) (9) na každou stranu rovnice, aby se izolovala hodnota absolutní hodnoty, zatímco se rovnice vyrovná: 6abs (1 - 5x) - 9 + barva (červená) (9) = 57 + barva (červená) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Dále rozdělte každou stranu rovnice barvou (červená) (6), abyste izolovali funkci absolutní hodnoty při dodržení vyvážené rovnice: (6abs (1 - 5x)) / barva (červená) (6) = 66 / barva (červená) (6) (barva (červená) (zrušení (barva (černá) (6)) abs (1 - 5x)) / Přečtěte si více »

Pokud se vám to podaří, co vyhrajete? VÍCE ŘEŠENÍ: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 nebo 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (tam jsou stále více ...) ... Musel jsem se podívat do "opačných čísel", což je trapné. Opačné číslo je stejná vzdálenost od nuly na řádku čísel, ale v opačném směru. Např. 7 je například -7. Takže pokud to chápu správně, máme: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 Víme, že 2 páry protikladů se navzájem ruší, takže můžeme říci, že: c = -1/4 Nyní pro kvocienty. Víme, že kvo Přečtěte si více »

Viz. níže. Tvorba (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b a koeficienty seskupení máme {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} a řešení dostaneme c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 nebo (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Přečtěte si více »

(a, b) = (3,4) Pokud (barva (modrá) x, barva (červená) y) = (barva (modrá) 4, barva (červená) 2) je řešením pro obě barvy [1] (bílá ) ("XXX") barva (zelená) acolor (modrá) xbarevná (purpurová) bcolor (červená) y = 4barevná (bílá) ("XX") a barva (bílá) ("XX") [2] (bílá) ) ("XXX") barva (purpurová) bcolor (modrá) x-barva (zelená) acolor (červená) y = 10 pak [3] barva (bílá) ("XXX") barva (modrá) 4 barva (zelená) a- barva (červená) 2 barvy Přečtěte si více »

Viz kroky níže; Metoda 1 Porovnání .. Máme; x + 5y = 4 darr barva (bílá) x barva darr (bílá) (xx) darr 2x + by = c Prostě bez řešení, pokud porovnáme, měli bychom mít; x + 5y = 4 rArr 2x + = c Proto; x rArr 2x + barva (modrá) 5y rArr + barva (modrá) proto, b = 5 4 rArr c Proto c = 4 Metoda 2 Řešení současně. x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - eqn2 Násobení eqn1 2 a eqn2 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + by = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - - eqn4 Odčítání eqn4 od eqn3 (2x - 2x) + (10y - by) = 8 - c Přečtěte si více »

Musí být 9> k Rozdělení rovnice o 2 x ^ 2-6x + k = 0 pomocí kvadratického vzorce x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k}, takže dostaneme dvě reálná řešení pro 9> k Přečtěte si více »

(y / x) ^ 7 Krok 1: Posuňte výkon mimo závorky do něj: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) Krok 2: Přesuňte termíny jmenovatele do čitatele: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) Krok 3: Kombinujte podobné výrazy: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Přečtěte si více »

Tyto dva roztoky jsou x = 1 a -32. Proveďte substituci, aby se rovnice snáze vyřešila: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Nechť u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 2) 1) = 0 u = -2,1 Put x ^ (1/5) zpět pro u: barva (bílá) {barva (černá) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} To jsou dvě řešení. Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Výsledek výrazu můžeme napsat vlevo jako: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Přečtěte si více »

Protože toto je ve tvaru y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> osa symetrie: x = 0 b = -3-> vrchol (0, -3) je také y-průsečík Protože koeficient čtverce je kladný (= 1) je to tzv. "parabola údolí" a hodnota y vrcholu vrcholu je také minimum. Neexistuje žádné maximum, takže rozsah: -3 <= y <oo x může mít libovolnou hodnotu, takže doména: -oo <x <+ oo X-zachycení (kde y = 0) jsou (-sqrt3,0) a (+ sqrt3,0) graf {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

F (x) = x ^ 2-10x je rovnice paraboly s normální orientací (osa symetrie je svislá čára), která se otevírá směrem nahoru (protože koeficient x ^ 2 není záporný) přepisování ve vrcholu sklonu forma: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Vrchol je v (5, -25) Osa symetrie prochází vrcholem jako svislá čára: x = 5 Z úvodních poznámek (-25) je minimální hodnota. Doména je {xepsilonRR} Rozsah je f (x) epsilon RR Přečtěte si více »

Y = x ^ 2-10x + 2 je rovnice paraboly, která se otevře směrem nahoru (v důsledku kladného koeficientu x ^ 2), takže bude mít minimální sklon této paraboly (dy) / (dx) = 2x-10 a tento sklon je roven nule na vrcholu 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Souřadnice X vrcholu bude 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Vrchol je v barvě (modrá) ((5, -23)) a má barvu Minimální hodnoty (modrá) (- 23 v tomto bodě. Osa symetrie je barva (modrá) (x = 5 Doména bude barva (modrá) (inRR (všechna reálná čísla) Rozsah této rovnice je barva (modr&# Přečtěte si více »

X osy symetrie a vrcholu: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y vrcholu: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Vzhledem k tomu, že a = 1, parabola se otevírá směrem nahoru, je minimální (-6, 45). x-průsečíky: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Dva průniky: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Přečtěte si více »

Vertex (1, 8/9) Zaostření (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Dáno - 9y = x ^ 2-2x + 9 vrchol? Soustředit se ? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Abychom našli Vertex, Focus a directrix, musíme přepsat danou rovnici ve tvaru vrcholu, tj. (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Chcete-li najít rovnici v termínech y [Toto není v tomto problému položeno] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. -1) ^ 2 y = 1 / 9. (x-1) ^ 2 + 8/9 ======== (x-1) ^ 2 najít vrchol, fokus a directrix. (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) Vertex (1, 8/ Přečtěte si více »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "standardní forma vertikálně otevírací paraboly je" • barva (bílá) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "kde “(h, k)” jsou souřadnice vrcholu a “” je vzdálenost od vrcholu k fokusu a ““ directrix ”(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)” je v tomto t forma "" s vrcholem "= (5, -2)" a "4a = -4rArra = -1" Focus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix je" y = -a + k = 1-2 = -1 graf {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "standardní forma paraboly je" • barva (bílá) (x) y ^ 2 = 4px "s její hlavní osou podél x-osa a vrchol v "" původu "" "pokud" 4p> 0 ", pak se křivka otevře vpravo" "pokud" 4p <0 ", pak se křivka otevře vlevo" "fokus má souřadnice" ( p, 0) "a přímka" "má rovnici" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (modrá) "ve standardním tvaru" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 , 0) "focus" = (1 / 8,0 Přečtěte si více »

Vrchol je = (- 11/4, -169 / 8) Fokus je = (- 11/4, -168 / 8) Directrix je y = -170 / 8 Nechť přepíše rovnici y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Toto je rovnice paraboly (xa) ^ 2 = 2p (yb) Vrchol je = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Fokus je = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Directrix je y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 graf {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83]} Přečtěte si více »

Vrchol (h, k) = (- 1, 7) Fokus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix je rovnice horizontální přímky y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Z dané rovnice y = 3-8x-4x ^ 2 Proveďte malé přeskupení y = -4x ^ 2-8x + 3 faktor ven -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Vyplňte čtverec přidáním 1 a odečtením 1 uvnitř závorek y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) znaménko označuje, že parabola otevírá dolů -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vrchol (h, k) = (- 1, 7) Focus (h, kp) = (- 1, 7 Přečtěte si více »

Barva vertexu (modrá) (= [-8/6, 35/3]) Barva zaostření (modrá) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Barva Directrix (modrá) (y = [35 / 3-1 / 12] nebo y = 11.58333) Označený graf je také k dispozici Dostali jsme kvadratickou barvu (červená) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Koeficient x ^ 2 je větší než nula, proto je naše Parabola otevírá a budeme mít také vertikální osu symetrie Potřebujeme, aby naše kvadratická funkce byla uvedena níže: barva (zelená) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Zvažte y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Všimněte si, že musíme udržet barvu (červenou) (x ^ 2) Přečtěte si více »

Daná rovnice: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Porovnání výše uvedené rovnice se standardní formou paraboly X ^ 2 = 4aY dostaneme X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Vrchol Parabola X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Focus paraboly X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix parabola Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Přečtěte si více »

Vrchol je na (3, -1), fokus je na (3, -15 / 16) a directrix je y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Porovnání se standardní formou rovnice tvaru y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) být vrchol, my najdeme zde h = 3, k = -1, a = 4.Vrchol je tedy na (3, -1). Vrchol je v ekvidistenci od fokusu a přímky a na opačných stranách. Vzdálenost vrcholu od directrix je d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4x4) = 1/16. protože a> 0, parabola se otevře nahoru a directrix je pod vrcholem. Directrix je tedy y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 a fokus je na grafu (3, (-1 + 1/16)) nebo (3, -15 / 16) {4 (x-3) ^ 2-1 [-10, Přečtěte si více »

Vrchol je v (h, k) = (- 2, 8) Focus je na (-2, 7) Directrix: y = 9 Daná rovnice je y = 8- (x + 2) ^ 2 Rovnice je téměř prezentována ve tvaru vrcholu y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Vrchol je v (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) a 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1 / 4)) a = -1 Focus je na (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix je rovnice vodorovné přímky y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Laskavě viz graf y = 8- (x + 2) ^ 2 a directrix y = 9 graf {(y-8 + (x + 2) ^ 2) 9) = 0 [-25,25, -15,15]} Bůh žehnej .... Doufám, že vysvětlení j Přečtěte si více »

Vertex je -5, -4), (focus je (-5, -15 / 4) a directrix je 4y + 21 = 0 Vertexová forma rovnice je y = a (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vertex Daná rovnice je y = x ^ 2 + 10x + 21. Je možné poznamenat, že součinitel y je 1 a že x je také 1. Pro konverzi tedy musíme provést termíny obsahující xa kompletní čtverec tj. y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 nebo y = (x + 5) ^ 2-4 nebo y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Proto je vrchol (-5, - 4) Standardní forma paraboly je (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), kde fokus je (h, k + p) a directrix y = kp Protože daná rovnice může být zapsána jako (x Přečtěte si více »

Vertex je (0,3), fokus je (0,3,25) a directrix je y = 2,75 Vrchol je v bodě, kde je funkce na svém minimu (to by bylo maximum, kdyby faktor x ^ 2 byl záporný). Vrchol je tedy v bodě (0,3). Fokus je vzdálenost 1 / (4a) nad vrcholem. Je to tedy bod (0,3 * 1/4). Directrix je horizontální přímka o stejné vzdálenosti pod vrcholem a je tedy přímkou y = 2 * 3/4 Přečtěte si více »

"vertex =" (1.5,1.75) "focus =" (1.5.2) "directrix: y = 1.5 y = a (xh) ^ 2 + k" tvar vrcholu paraboly "" vertex = "(h, k) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "vaše parabolová rovnice" y = x ^ 2-3xcolor (červená) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "vrchol" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "vertex =" (1,5,1,75) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) "focus =" (1,5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1,5,8 / 4) "focus =" (1,5,2) "Najít directrix:" "vzít bod (x, y) na Přečtěte si více »

Vertex = (- 2,0) Jeho přímka je y = -1 / 4 je fokus (-2,1 / 4) Vyplněním čtverce y = barva (zelená) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 parabola je otevřena nahoru Pokud je parabola otevřena směrem nahoru, pak její rovnice bude barva (modrá) (yk = 4a (xh) ^ 2, kde barva (modrá) ((h, k) je to vertex je to directrix je barva (modrá) (y = ka a jeho fokus je barva (modrá) ((h, k + a) rarr "Kde a je kladné reálné číslo", takže použití pro následující rovnici y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 je to vrchol (-2,0) je to přímka je y = 0-1 Přečtěte si více »

Vrchol (3, -4) Zaostření (3, -3,75) Directrix y = -4,25 Dáno - y = x ^ 2-6x + 5 Vrchol x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 Při x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Vertex (3, -4) Focus a Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Vzhledem k tomu, že rovnice bude ve tvaru nebo - x ^ 2 = 4ay V této rovnici je fokus, kterým se parabola otevírá. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Abychom našli hodnotu a, manipulujeme rovnici jako - (x-3 ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Takže manipulace neovlivnila hodnotu (y + 4) Hodnota a = 0.25 Pak Focus leží 0.25 vzdále Přečtěte si více »

Vertex (7/2, 69/4) Focus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Dáno - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Tato parabola se otevírá, protože je ve tvaru (xh) ^ 2 = -4a (yk) Pojďme převést danou rovnici v tomto tvaru -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Vzdálenost mezi fokusem a vrcholem a také vzdálenost mezi vrcholem a přímkou. Vertex (7/2, 69/4) Focus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Přečtěte si více »

Vrchol (4, -9) Focus (4, -35 / 4) a directrix y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vrchol je u (4, -9) Vrchol je u ekvidistant od fokusu a directrix. d (vzdálenost) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Zde a = 1 srovnáním s obecnou rovnicí y = a (xh) ^ 2 + k, takže souřadnice fokusu je na (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) a rovnice directrix je y = -9-1 / 4 nebo y = -37 / 4) graf {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Ans] Přečtěte si více »

Dané: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 Forma vertexu je: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Psaní dané rovnice v tomto tvaru: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 Odpovídající termíny a faktory: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 Vrchol je: (h, k) (-6,3) Fokus je (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) Přímka je: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Přečtěte si více »