Jaké jsou hodnoty x v rovnici x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3?

Odpovědět:

Tato dvě řešení jsou # x = 1 # a #-32#.

Proveďte substituci, aby se rovnice snáze vyřešila:

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 #

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 #

# (x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 #

Nechat # u = x ^ (1/5) #:

# u ^ 2 + u-2 = 0 #

# (u + 2) (u-1) = 0 #

# u = -2,1 #

Dát # x ^ (1/5) # zpět # u #:

#color (bílá) {barva (černá) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1/5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} #

To jsou dvě řešení. Doufám, že to pomohlo!