Jaký je vrchol, osa symetrie, maximální nebo minimální hodnota, doména a rozsah funkce a zachycení x a y pro f (x) = x ^ 2-10x?

#f (x) = x ^ 2-10x #

je rovnice paraboly s normální orientací (osa symetrie je svislá čára), která se otevírá směrem nahoru (protože koeficient # x ^ 2 # není negativní)

přepisování ve tvaru sklonu:

#f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 #

# = (1) (x-5) ^ 2 -25 #

Vrchol je na #(5,-25)#

Osa symetrie prochází vrcholem jako svislá čára:

# x = 5 #

Z úvodních poznámek víme #(-25)# je minimální hodnota.

Doména je # {xepsilonRR} #

Rozsah je # f (x)> = -25 #

Jaké jsou vrchol, osa symetrie, maximální nebo minimální hodnota, doména a rozsah funkce y = -x ^ 2-4x + 3?

X vrcholu a osy symetrie: x = -b / 2a = 4 / -2 = -2. y vrcholu: y = f (-2) = -4 + 8 + 3 = 7 Vzhledem k tomu, že a = -1, parabola se otevírá směrem dolů, je zde maximální hodnota (-2, 7) Doména: (-infinity, + nekonečno ) Rozsah (-infinity, 7)

Jaké jsou vrcholy, osy symetrie, maximální nebo minimální hodnota, doména a rozsah funkce a zachycení x a y pro y = x ^ 2 - 3?

Protože toto je ve tvaru y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> osa symetrie: x = 0 b = -3-> vrchol (0, -3) je také y-průsečík Protože koeficient čtverce je kladný (= 1) je to tzv. "parabola údolí" a hodnota y vrcholu vrcholu je také minimum. Neexistuje žádné maximum, takže rozsah: -3 <= y <oo x může mít libovolnou hodnotu, takže doména: -oo <x <+ oo X-zachycení (kde y = 0) jsou (-sqrt3,0) a (+ sqrt3,0) graf {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}

Jaký je vrchol, osa symetrie, maximální nebo minimální hodnota, doména a rozsah funkce a zachycení x a y pro y = x ^ 2 + 12x-9?

X osy symetrie a vrcholu: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y vrcholu: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Vzhledem k tomu, že a = 1, parabola se otevírá směrem nahoru, je minimální (-6, 45). x-průsečíky: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Dva průniky: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5