Odpovědět:
Vysvětlení:
Všimněte si, že:
#12^2 = 144 < 150 < 169 = 13^2#
Proto:
# 12 <sqrt (150) <13 #
Můžeme se přiblížit druhé odmocnině
#sqrt (150) ~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12,24 #
Hádám, že to bude přesné
Kalkulačka vám řekne, že:
#sqrt (150) ~ ~ 12.2474487 #
který je o něco blíž
Tři po sobě jdoucí kladná i celá čísla jsou taková, že produkt druhé a třetí celé číslo je dvacet více než desetinásobek prvního celého čísla. Jaká jsou tato čísla?
Nechť čísla jsou x, x + 2 a x + 4. Pak (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 a -2 Protože problém určuje, že celé číslo musí být kladné, máme čísla 6, 8 a 10. Doufejme, že to pomůže!
Jaké jsou dvě celá čísla, mezi nimiž přichází odmocnina sqrt216?
Sqrt216 je mezi 14 a 15. sqrt196 = 14 a sqrt225 = 15, proto sqrt216 spadá mezi 14 a 15.
Jaké jsou dvě celá čísla, mezi nimiž přichází odmocnina sqrt32?
5 a 6 5 ^ 2 = 25 a 6 ^ 2 = 36 protože 32 je mezi 25 a 36, sqrt32 je mezi sqrt25 a sqrt36 tak sqrt32 je mezi 5 a 6