Odpovědět:
Vertex je #-5,-4)#, (zaměření je #(-5,-15/4)# a directrix je # 4y + 21 = 0 #
Vysvětlení:
Vertexová forma rovnice je # y = a (x-h) ^ 2 + k # kde # (h, k) # je vrchol
Daná rovnice je # y = x ^ 2 + 10x + 21 #. Je třeba poznamenat, že koeficient # y # je #1# a to #X# taky #1#. Pro konverzi tedy musíme provést výrazy obsahující #X# kompletní čtverec, tj.
# y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # nebo
# y = (x + 5) ^ 2-4 # nebo
# y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Vrchol je tedy #(-5,-4)#
Standardní forma paraboly je # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, kde se zaměřujeme # (h, k + p) # a directrix # y = k-p #
Jak daná rovnice může být psána jak # (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, máme vrchol # (h, k) # tak jako #(-5,-4)# a
zaměření je #(-5,-15/4)# a directrix je # y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # nebo # 4y + 21 = 0 #
