Jaké jsou kořeny, pokud rovnice 4 (x ^ 2-1) = -3x?

Odpovědět:

x = # (-3 + - sqrt73) / 8 #

Vysvětlení:

# 4 * (x ^ 2 - 1) = - 3x #

# 4x ^ 2 - 4 = -3x #

# 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0 #

Která následuje formu: # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Takže to vyřešíte pomocí diskriminačního

# Δ = b ^ 2 - 4 * a * c #

# Δ = 9 + 64 = 73 #

A> 0, takže má dvě různá řešení

x1 = # (-b + sqrtA) / (2 * a) #

x1 = # (-3 + sqrt73) / 8 #

x2 = # (-b - sqrtA) / (2 * a) #

x2 = # (-3 - sqrt73) / 8 #

Faktory rovnice, x ^ 2 + 9x + 8, jsou x + 1 a x + 8. Jaké jsou kořeny této rovnice?

-1 a -8 Faktory x ^ 2 + 9x + 8 jsou x + 1 a x + 8. To znamená, že x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) Kořeny jsou zřetelnou, ale vzájemně provázanou myšlenkou. Kořeny funkce jsou hodnoty x, při kterých je funkce rovna 0. Tak jsou kořeny, když (x + 1) (x + 8) = 0 Abychom to vyřešili, měli bychom si uvědomit, že existují dva termíny. násobil. Jejich produkt je 0. To znamená, že jeden z těchto termínů může být nastaven na hodnotu 0, od té doby bude celý výraz roven také 0. Máme: x + 1 = 0 "" "" "" "" nebo "&quo

Kořeny kvadratické rovnice 2x ^ 2-4x + 5 = 0 jsou alfa (a) a beta (b). (a) Ukažte, že 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Najděte kvadratickou rovnici s kořeny 2a / b a 2b / a?

Viz. níže. Nejdříve najdeme kořeny: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Použití kvadratického vzorce: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5)) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -qq (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 barev (modrá) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (modrá) (= (- 14 + 3isqr

Q.1 Pokud alfa, beta jsou kořeny rovnice x ^ 2-2x + 3 = 0, získáte rovnici, jejíž kořeny jsou alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 a beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

Q.1 Pokud alfa, beta jsou kořeny rovnice x ^ 2-2x + 3 = 0, získáte rovnici, jejíž kořeny jsou alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 a beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Odpověď daná rovnice x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Nechť alfa = 1 + sqrt2i a beta = 1-sqrt2i Teď nechť gamma = a ^ 3-3 a ^ 2 + 5 alfa -2 => gama = alfa ^ 3-3 + 2 + 3 alfa-1 + 2alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 A nechť delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta