Jaká jsou řešení x ^ 3-27 = 0?

Odpovědět:

# x = 3 #

Vysvětlení:

Přidat #27# na obě strany.

# x ^ 3 = 27 #

# (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) #

# x = (3 ^ 3) ^ (1/3) #

# x = 3 #

Zkontrolujte graf.

graf {x ^ 3-27 -62,4, 54,6, -37,2, 21,3}

Odpovědět:

# x = 3 #

Vysvětlení:

Faktor jako rozdíl kostek.

# (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9) = 0 #

Nastavte obě části rovnou #0#.

# x-3 = 0 #

# => x = 3 #

# x ^ 2 + 3x + 9 = 0 #

# => x = (- 3 + -sqrt (3 ^ 2- (4xx9xx1))) / (2xx1) #

# => x = (- 3 + -sqrt (-27)) / 2 #

To nám dává imaginární (nereálné) odpovědi, které jsou vyřazeny.

Jediným řešením je tedy # x = 3 #.