Jaké jsou vrchol, fokus a přímka y = x ^ 2 + 4x + 4?

Jaké jsou vrchol, fokus a přímka y = x ^ 2 + 4x + 4?
Anonim

Odpovědět:

Vertex =#(-2,0)#

Jeho přímkou je # y = -1 / 4 #

je to zaměření #(-2,1/4)#

Vysvětlení:

Vyplněním náměstí

# y = barva (zelená) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 #

# y = (x + 2) ^ 2 #

parabola se otevře nahoru

Pokud je parabola otevřena směrem nahoru, pak její rovnice bude

#color (modrá) (y-k = 4a (x-h) ^ 2 #

kde #color (blue) ((h, k) # je to vrchol

je to directrix #color (modrá) (y = k-a #

a jeho zaměření je #color (modrá) ((h, k + a) ## rarr ## "Kde je kladné reálné číslo" #

tak to platí pro následující rovnici

# y = (x + 2) ^ 2 #

# 4a = 1rarra = 1/4 #

je to vrchol #(-2,0)#

je to directrix # y = 0-1 / 4 = -1 / 4 #

je to zaměření #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#