Odpovědět:
Uvidíme, jestli se nám podaří vydělat perfektní náměstí
Vysvětlení:
Obecně platí, že když zjednodušíme radikály, chceme se zbavit dokonalého náměstí. Například:
Řekněme, že radikalizujeme # sqrt84 #:
Vzhledem k radikálnímu zákonu můžeme přepsat radikální výraz #sqrt (ab) # tak jako # sqrta * sqrtb #.
V našem příkladu můžeme přepsat #84# tak jako #4*21#. Nyní máme radikální
#sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 #
Od té doby #21# nemá žádné dokonalé čtvercové faktory, nemůžeme je dále faktorovat.
Totéž platí, kdybychom měli # sqrt54 #. Můžeme přepsat #54# tak jako #9*6#, což nám umožňuje oddělit radikál jako
# sqrt9 * sqrt6 => 3sqrt6 #
Ještě jednou, #6# nemá žádné dokonalé čtvercové faktory, takže jsme hotovi.
Zjednodušte to dalším příkladem:
# sqrt162 #
Můžeme přepsat #162# tak jako #81*2#, což nám umožňuje oddělit radikál jako
# sqrt81 * sqrt2 => 9sqrt2 #
Snad to pomůže!
