Jaké jsou možné hodnoty x pro 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Odpovědět:

#x <= 10 #

Vysvětlení:

Nejprve řeší rovnici # 46 <= -6 (x-18) -2 #

Prvním krokem je přidání 2 na obě strany, takže

# 48 <= -6 (x-18) #

Dále rozdělíme obě strany o -6, # -8> = x-18 #

Všimněte si, jak jsme to přehodili #<=# na #>=#. Je to proto, že v rovnici, kde nalézáme to, co je menší nebo větší, kdykoliv dělíme záporným číslem, musíme je převrátit na opačnou hodnotu. Dokážme to protikladem:

Li #5>4#, pak #-1(5)> -1(4)#, která se rovná #-5> -4#. Ale počkej! To není správné, protože #-5# je menší #-4#. Aby tato rovnice fungovala správně, musí to vypadat #-5 < -4#. Zkuste to na libovolném čísle a uvidíte, že to platí.

Teď, když jsme překlopili znak nerovnosti, máme jeden poslední krok, kterým je přidání 18 na obě strany, takže dostaneme

# 10> = x #, což se stává stejné jako

#x <= 10 #.

Slovy to říká #X# může být číslo 10 nebo jakékoliv číslo menší než 10, ale nemůže být nad 10. Toto znamená #X# může být jakékoliv záporné číslo, ale může existovat pouze v kladném rozsahu od 10 do 0.

Doufám, že to pomohlo!

Graf funkce f (x) = (x + 2) (x + 6) je uveden níže. Jaké prohlášení o funkci je pravdivé? Funkce je kladná pro všechny reálné hodnoty x, kde x> –4. Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Šířka fotbalového hřiště musí být mezi 55 yd a 80 yd. Jaká složená nerovnost představuje šířku fotbalového hřiště? Jaké jsou možné hodnoty pro šířku pole, pokud je šířka násobkem 5?

Složená nerovnost, která představuje šířku (W) fotbalového hřiště s podmínkami, je následující: 55yd <W <80yd Možné hodnoty (násobek 5yd) jsou: 60, 65, 70, 75 Nerovnost znamená, že hodnota W je variabilní a může ležet mezi 55yd a 80yd, definicí možného rozsahu pro W. Dva znaky <jsou orientovány na stejný směr, označující uzavřený rozsah pro W. 'Mezi' znamená, že koncové hodnoty NEJSOU zahrnuty, 'Od' znamená, že jsou zahrnuty koncové hodnoty. Složená nerovnost v tomto případě

Jaké jsou hodnoty pro k, pro které int_2 ^ kx ^ 5dx = 0?

Viz. níže. int_2 ^ kx ^ 5 dx = 1/6 (k ^ 6-2 ^ 6) a k ^ 6-2 ^ 6 = (k ^ 3 + 2 ^ 3) (k ^ 3-2 ^ 3) ale k ^ 3 + 2 ^ 3 = (k +2) (k ^ 2-2k + 2 ^ 2) a k ^ 3-2 ^ 3 = (k-2) (k ^ 2 + 2k + 2 ^ 2) tak k ^ 6 -2 ^ 6 = (k +2) (k ^ 2-2k + 2 ^ 2) (k-2) (k ^ 2 + 2k + 2 ^ 2) nebo {(k + 2 = 0), (k ^ 2) 2-2k + 2 ^ 2 = 0), (k-2 = 0), (k ^ 2 + 2k + 2 ^ 2 = 0):} pak konečně reálné hodnoty k = {-2,2} komplexní hodnoty k = {-1pm i sqrt3,1pm i sqrt3}