Jaké jsou vrchol, fokus a přímka y = x ^ 2 - 6x + 5?

Odpovědět:

Vrchol #(3,-4)#

Soustředit se #(3, -3.75)#

Directrix # y = -4,25 #

Vzhledem k

# y = x ^ 2-6x + 5 #

Vrchol

#x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

V # x = 3 #

# y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

Vrchol #(3,-4)#

Focus a Directrix

# x ^ 2-6x + 5 = y #

Jelikož rovnice bude ve formě nebo -

# x ^ 2 = 4 dny #

V této rovnici #A# je zaměření

parabola se otevírá.

# x ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Chcete-li zjistit hodnotu #A#, manipulováme rovnici jako -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Takže manipulace neovlivnila hodnotu # (y + 4) #

Hodnota # a = 0,25 #

Pak Focus leží 0,25 vzdálenosti nad vrcholem

Soustředit se #(3, -3.75)#

Pak Directrix leží 0,25 vzdálenosti pod vrcholem#(3, -4.25)#

Directrix # y = -4,25 #