Jaké jsou vrcholy, osy symetrie, maximální nebo minimální hodnota, doména a rozsah funkce a zachycení x a y pro y = x ^ 2 - 3?

Protože je to ve formě # y = (x + a) ^ 2 + b #:

# a = 0 -> #osa symetrie: # x = 0 #

# b = -3 -> # vrchol #(0,-3)# je také y-zachytit

Protože koeficient čtverce je kladný (#=1#) je to tzv. "parabolu v údolí" a. t # y #- hodnota vrcholu je také minimální.

Neexistuje žádné maximum, takže rozsah: # -3 <= y <oo #

#X# může mít libovolnou hodnotu doména: # -oo <x <+ oo #

x-zachycení (kde y = 0) jsou # (- sqrt3,0) a (+ sqrt3,0) #

graf {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}

Jaký je vrchol, osa symetrie, maximální nebo minimální hodnota, doména a rozsah funkce a zachycení x a y pro f (x) = x ^ 2-10x?

F (x) = x ^ 2-10x je rovnice paraboly s normální orientací (osa symetrie je svislá čára), která se otevírá směrem nahoru (protože koeficient x ^ 2 není záporný) přepisování ve vrcholu sklonu forma: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Vrchol je v (5, -25) Osa symetrie prochází vrcholem jako svislá čára: x = 5 Z úvodních poznámek (-25) je minimální hodnota. Doména je {xepsilonRR} Rozsah je f (x) epsilon RR

Jaké jsou vrcholy, osy symetrie, maximální nebo minimální hodnota, doména a rozsah funkce a zachycení x a y pro y = x ^ 2-10x + 2?

Y = x ^ 2-10x + 2 je rovnice paraboly, která se otevře směrem nahoru (v důsledku kladného koeficientu x ^ 2), takže bude mít minimální sklon této paraboly (dy) / (dx) = 2x-10 a tento sklon je roven nule na vrcholu 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Souřadnice X vrcholu bude 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Vrchol je v barvě (modrá) ((5, -23)) a má barvu Minimální hodnoty (modrá) (- 23 v tomto bodě. Osa symetrie je barva (modrá) (x = 5 Doména bude barva (modrá) (inRR (všechna reálná čísla) Rozsah této rovnice je barva (modr&#

Jaký je vrchol, osa symetrie, maximální nebo minimální hodnota, doména a rozsah funkce a zachycení x a y pro y = x ^ 2 + 12x-9?

X osy symetrie a vrcholu: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y vrcholu: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Vzhledem k tomu, že a = 1, parabola se otevírá směrem nahoru, je minimální (-6, 45). x-průsečíky: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Dva průniky: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5