Odpovědět:
# x = -2 + -2sqrt (5) #
Vysvětlení:
Tato kvadratická rovnice je ve formě # ax ^ 2 + bx + c #, kde # a = 1 #, # b = 4 #, a # c = -16 #. K nalezení kořenů můžeme použít kvadratický vzorec níže.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16)) / (2 (1)) #
#x = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) #
#x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) #
# x = -2 + -2sqrt (5) #
Odpovědět:
Viz níže uvedený postup řešení:
Vysvětlení:
K nalezení kořenů této rovnice můžeme použít kvadratický vzorec. Kvadratický vzorec uvádí:
Pro # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, hodnoty #X# které jsou řešením rovnice, jsou dány:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Nahrazení #1# pro #A#; #4# pro # b # a #-16# pro #C# dává:
#x = (-4 + - sqrt (4 ^ 2 - (4 * 1 * -16)) / (2 * 1) #
#x = (-4 + - sqrt (16 - (-64)) / 2 #
#x = (-4 + - sqrt (80)) / 2 #
#x = (-4 + sqrt (16 * 5)) / 2 # a #x = (-4 - sqrt (16 * 5)) / 2 #
#x = (-4 + (sqrt (16) sqrt (5)) / 2 # a #x = (-4 - (sqrt (16) sqrt (5)) / 2 #
#x = (-4 + 4sqrt (5)) / 2 # a #x = (-4 - 4 sqrt (5)) / 2 #
#x = -2 + 2sqrt (5) # a #x = -2 - 2sqrt (5) #
