Jaké jsou hodnoty k takové, že 2x ^ 2-12x + 2k = 0 má dvě řešení?

Odpovědět:

To musí být # 9> k #

Vysvětlení:

Rozdělením rovnice podle #2#

# x ^ 2-6x + k = 0 #

pomocí kvadratického vzorce

#x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} #

tak dostáváme dvě reálná řešení pro

# 9> k #

Odpovědět:

#K <= 9 #

Vysvětlení:

Pro dva řešení Diskriminant (D) by mělo být #D> = 0 #

# D = b ^ 2-4ac #

# rArr12 ^ 2-4 * 2 * 2k> = 0 #

# rArr144-16k> = 0 #

#rArr 16K <= 144 #

#rArr K <= 9 #