Jaká jsou dvě čísla, která jsou součtem 50 rozdílů 10? Děkuji

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

Nejprve přiřaďte dvě čísla náhodné proměnné #X# a # y #

Součet je roven #50# proto

# x + y = 50 #

Rozdíl je #10#

# x-y = 10 #

Nyní máme souběžnou rovnici.

# x + y = 50 #

# x-y = 10 #

Přidejte je dohromady, abyste zrušili # y #.

# 2x = 60 #

Teď vyřeš #X# # => x = 30 #

Nyní vložte hodnotu zpět do jedné z rovnic, které chcete najít # y #

# y + 30 = 50 #

# => y = 20 #

Dvě čísla jsou #30# a #20#

Odpovědět:

# 30 "a" 20 #

Vysvětlení:

# "nechť 2 čísla jsou x a y"; x> y #

# x + y = 50larrcolor (modrý) "součet čísel" #

# x-y = 10larrcolor (modrý) "rozdíl čísel" #

# "přidejte 2 rovnice do termínů na obou stranách" #

# (x + x) + (y-y) = (50 + 10) #

# 2x = 60 #

# "rozdělí obě strany o 2" #

# x = 60/2 = 30rArrx = 30 #

# "nahradit" x = 30 "do" x + y = 50 #

# 30 + y = 50 #

# "odečíst 30 z obou stran" #

# y = 50-30 = 20rArry = 20 #

# "2 čísla jsou 30 a 20" #

Odpovědět:

30 a 20

Vysvětlení:

Dobře, pojďme definovat pár čísel, zavolejme jeden z nich #X# a ostatní # y #.

Říká se, že součet (sčítání) je:

# x + y = 50 #

A rozdíl (odčítání):

# x-y = 10 #

Máme systém rovnic; dvě rovnice a dvě neznámé proměnné, takže je řešitelná; použijeme metodu "substituce":

přidat # y # na obě strany: # x-y = 10 #

# x-y + y = 10 + y #

# x = 10 + y #

nyní nahradit hodnotu, kterou jsme vyřešili #X# do jiné rovnice:

# x + y = 50 #

# (10 + y) + y = 50 #

# 10 + 2y = 50 #

# 2y = 40 #

# y = 20 #

Takže jedno z čísel je #20#. najít jiné použití buď z našich původních rovnic a vložte # y # řešit #X#tento je nejjednodušší:

# x + y = 50 #

# x + 20 = 50 #

#x = 30 #

Vyřešeno! Naše čísla jsou 30 a 20

Chcete-li zkontrolovat řešení, vložte je do původních rovnic:

# x + y = 50 #

#30+20 =50#

a

# x-y = 10 #

#30-20=10#