Jaká jsou řešení 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0?

Odpovědět:

# x = -5 "nebo" x = -2 / 5 #

Vysvětlení:

# "factorise" rozdělením výrazu v x "#

# rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x #

#rArrcolor (červená) (5x) (x + 5) + barva (červená) (2) (x + 5) = 0 #

#rArr (x + 5) (barva (červená) (5x + 2)) = 0 #

# "vyrovnání každého faktoru na nulu" #

# rArrx + 5 = 0rArrx = -5 #

# 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 #

Odpovědět:

#- 5# a #- 2/5#

Vysvětlení:

Řešení novou transformační metodou (Google, Socratic Search).

#y = 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0 #

Transformovaná rovnice:

#y '= x ^ 2 + 27x + 50 = 0 #-> (ac = 50)

Postup: Najděte 2 skutečné kořeny y ', pak je rozdělte a = 5.

Najděte 2 skutečné kořeny, které znají součet (-b = -27) a produkt (c = 50). Jsou to -2 a -25.

Zpět na y, 2 skutečné kořeny jsou:

# - 2 / a = - 2/5 #, a # - 25 / a = - 25/5 = - 5 #

POZNÁMKA:

Neexistují žádné factoring seskupením a žádné řešení dvou binomials.