Jaké jsou průsečíky y = -2x ^ 2-5x + 3 a y = -2x + 3?

Odpovědět:

# (0,3) a (-3 / 2,6) #.

Najít body. křižovatky těchto dvou křivek musíme řešit

jejich eqns.

# y = -2x ^ 2-5x + 3, a y = -2x + 3 #

#:. -2x + 3 = -2x ^ 2-5x + 3, nebo 2x ^ 2 + 3x = 0 #

#:. x (2x + 3) = 0 #

#:. x = 0, x = -3 / 2 #

#:. y = -2x + 3 = 3, y = 6 #

Tyto kořeny uspokojí dané požadavky.

Tedy požadované body. int. jsou # (0,3) a (-3 / 2,6) #.

V bodech #(0, 3); (-1.5, 6) # obě křivky se protínají

Vzhledem k

# y = -2x ^ 2-5x + 3 #

# y = -2x + 3 #

Chcete-li najít průsečík těchto dvou křivek, nastavte -

# -2x ^ 2-5x + 3 = -2x + 3 #

Vyřešte to #X#

Získáte na jaké hodnoty #X# tyto dva se protínají

# -2x ^ 2-5x + 3 + 2x-3 = 0 #

# -2x ^ 2-3x = 0 #

#x (-2x-3) = 0 #

# x = 0 #

# x = 3 / (- 2) = - 1,5 #

Když #X#bere hodnoty 0 a - 1,5 se oba protínají

Abychom našli průsečík, musíme znát Y-kordinát

Nahradit #X# v kterékoli z rovnic.

# y = -2 (0) + 3 #

# y = 3 #

V #(0, 3) # obě křivky se protínají

# y = -2 (1,5) + 3 = 3 + 3 = 6 #

V #(-1.5, 6)# obě křivky se protínají