Jaké jsou speciální produkty polynomů? + Příklad

Všeobecné forma pro násobení dvou binomií je:

# (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab #

Speciální produkty:

1. obě čísla jsou stejná, takže je to čtverec:

   # (x + a) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #, nebo

   # (x-a) (x-a) = (x-a) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 #

   Příklad: # (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 #

   Nebo: #51^2=(50+1)^2=50^2+2*50+1=2601#

2. dvě čísla jsou stejná a opačná znaménka:

   # (x + a) (x-a) = x ^ 2-a ^ 2 #

   Příklad: # (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 #

   Nebo: #51*49=(50+1)(50-1)=50^2-1=2499#