Jaké jsou vrchol, fokus a přímka y = 3 -8x -4x ^ 2?

Odpovědět:

Vrchol # (h, k) = (- 1, 7) #

Soustředit se # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix je rovnice horizontální

# y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# y = 113/16 #

Vysvětlení:

Z dané rovnice # y = 3-8x-4x ^ 2 #

Dělej trochu přestavby

# y = -4x ^ 2-8x + 3 #

faktor mimo -4

# y = -4 (x ^ 2 + 2x) + 3 #

Vyplňte čtverec přidáním 1 a odečtením 1 uvnitř závorek

# y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1) + 3 #

# y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 #

# y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 #

# y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 #

# (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) # Záporné znaménko označuje, že parabola se otevírá směrem dolů

# -4p = -1 / 4 #

# p = 1/16 #

Vrchol # (h, k) = (- 1, 7) #

Soustředit se # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix je rovnice horizontální

# y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# y = 113/16 #

Laskavě viz graf # y = 3-8x-4x ^ 2 #

graf {(y-3 + 8x + 4x ^ 2) (y-113/16) = 0 -20,20, -10,10}

Bůh žehnej … Doufám, že vysvětlení je užitečné.