Jaké jsou hodnoty x v rovnici: 61 - 5x - 9 = 57?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve přidejte #color (červená) (9) # na každou stranu rovnice izolovat termín absolutní hodnoty při zachování rovnováhy rovnice:

# 6abs (1 - 5x) - 9 + barva (červená) (9) = 57 + barva (červená) (9) #

# 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 #

# 6abs (1 - 5x) = 66 #

Dále rozdělte každou stranu rovnice pomocí #color (červená) (6) # izolovat funkci absolutní hodnoty při zachování rovnováhy rovnice:

# (6abs (1 - 5x)) / barva (červená) (6) = 66 / barva (červená) (6) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (6)) abs (1 - 5x)) / zrušit (barva (červená) (6)) = 11 #

#abs (1 - 5x) = 11 #

Funkce absolutní hodnoty trvá jakýkoliv negativní nebo pozitivní termín a transformuje ji do své pozitivní podoby. Proto musíme tento termín řešit v rámci funkce absolutní hodnoty pro jeho negativní i pozitivní ekvivalent.

Řešení 1)

# 1 - 5x = -11 #

# -color (červená) (1) + 1 - 5x = -color (červená) (1) - 11 #

# 0 - 5x = -12 #

# -5x = -12 #

# (- 5x) / barva (červená) (- 5) = (-12) / barva (červená) (- 5) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (- 5)) x) / zrušit (barva (červená) (- 5)) = 12/5 #

#x = 12/5 #

Řešení 2)

# 1 - 5x = 11 #

# -color (červená) (1) + 1 - 5x = -color (červená) (1) + 11 #

# 0 - 5x = 10 #

# -5x = 10 #

# (- 5x) / barva (červená) (- 5) = 10) / barva (červená) (- 5) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (- 5)) x) / zrušit (barva (červená) (- 5)) = -2 #

#x = -2 #

Řešením je: #x = 12/5 # a #x = -2 #