Algebra

Doména x: inR, 3x <= 4 Rozsah y: inR, y> = 2 Doména by byla všechna reálná čísla taková, že 4-3x> = 0 Nebo taková, že 3x <= 4, tj. X <= 4/3. To proto, že množství pod radikální značkou nemůže být žádné záporné číslo. Pro rozsah řešte výraz x. y-2 = sqrt (4-3x) Nebo, 4-3x = (y-2) ^ 2, nebo y-2 = sqrt (4-3x) Protože 4-3x musí být> = 0, y-2> = 0 Proto rozsah by byl y, v R, y> = 2 Přečtěte si více »

Dom f (x) = {x v RR // x> = 4} Rozsah nebo obrázek f (x) = [0 + oo] Výraz pod odmocninou musí být kladný nebo nulový (odmocniny záporného čísla nejsou žádné čísla). Takže 4-x> = 0 4> = x Doména je tedy množina reálných čísel menších nebo rovných 4 V intervalu (-oo, 4] nebo v nastaveném tvaru Dom f (x) = {x v RR // x> = 4} Rozsah nebo obrázek f (x) = [0 + oo] Přečtěte si více »

X v [-1/2, + oo] Funkce je funkce Root Root Pro snadné určení domény a rozsahu bychom měli nejprve převést rovnici na General Form: y = a * sqrt (xb) + c Kde je bod ( b, c) je koncový bod funkce (v podstatě místo, kde začíná graf). Pojďme nyní převést danou funkci na obecnou formu: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Můžeme to nyní zjednodušit tím, že vezmeme druhou odmocninu 4 mimo: y = 2 * sqrt (x + 1/2) Proto Z obecné podoby můžeme nyní vidět, že koncový bod grafu je přítomen v bodě (-1 / 2,0) vzhledem k tomu, že b = -1 / 2 a c = 0. Navíc z obecn Přečtěte si více »

Doména je x v [0,4] Rozsah je f (x) v [0,2] Pro doménu, co je pod znaménkem druhé odmocniny je> = 0 Proto 4x-x ^ 2> = 0 x (4 -x)> = 0 Nechť g (x) = sqrt (x (4-x)) Můžeme sestavit signální graf (bílá) (aaaa) xcolor (bílá) (aaaa) -oocolor (bílá) (aaaaaaa) 0color (bílá) (aaaaaa) 4color (bílá) (aaaaaaa) + oo barva (bílá) (aaaa) xcolor (bílá) (aaaaaaaa) -color (bílá) (aaaa) 0color (bílá) (aa) + barva (bílá) aaaaaaa) + barva (bílá) (aaaa) 4-xcolor (bílá) (aaaaa) + barva (b Přečtěte si více »

X inRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "Pro radikál vyžadujeme" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "doména je" x inRR, x> = 2 [2, oo) larrcolor (modrý) "v intervalu notace" f (2) = 0 "rozsah je" y inRR, y> = 0 [0, oo) "v intervalu notace" graf {sqrt (5x-10) [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Zde je funkce f (x) definována pouze při 8,5-3x> = 0 SO, -3x> = -8,5. nebo, 3x <= 8,5 nebo, x <= 8,5 / 3 Takže doména F (x) je x <= 8,5 / 3 Nyní, protože můžete zadat pouze hodnotu x <= 8,5 / 3 a když zadáte maximální hodnotu, tj. 8,5 / 3, dostanete 0, což znamená, že menší hodnoty, které přidáte, tím více získáte. Rozsah F (x) je tedy f (x)> = 0. Přečtěte si více »

Doména: [-3,3] Rozsah: [0,3] Hodnota pod odmocninou nemůže být záporná, jinak je řešení imaginární. Takže potřebujeme 9-x ^ 2 geq0, nebo 9qq ^ 2, takže xq3 a xqq-3, nebo [-3,3]. Jak x přebírá tyto hodnoty, vidíme, že nejmenší hodnota rozsahu je 0, nebo když x = pm3 (takže sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0), a max, když x = 0, kde y = sq (9-0) = sqrt (9) = 3 Přečtěte si více »

Záleží. Doména je ve smyslu definovaném uživatelem. Ten, kdo tuto funkci vytvořil, si vybere svou vlastní doménu. Například, kdybych tuto funkci provedl, mohl bych definovat její doménu [4,9]. V tomto případě by odpovídající rozsah byl [2,3]. Ale co si myslím, že požadujete, je největší možná doména F. Každá doména F musí být podmnožinou největší možné domény. Největší možnou doménou pro F je [0, oo]. Odpovídající rozsah je [0, oo]. Přečtěte si více »

Doména: RR. Rozsah: [2, + oo [. Doména f je množina reálné x takové, že x ^ 2-2x + 5> = 0. Píšete x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (kanonický tvar), takže můžete vidět, že x ^ 2-2x + 5> 0 pro všechny reálné x. Doména f je tedy RR. Rozsah je množina všech hodnot f. Protože x mapsto sqrt (x) je rostoucí funkce, variace f jsou stejné než x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f se zvyšuje na [1, + oo [, - f klesá] - oo, 1]. Minimální hodnota f je f (1) = sqrt (4) = 2 a f nemá žádné maximum. Konečně rozsah f je [2, + oo [. Přečtěte si více »

[-2, + oo], [- 3, + oo]> "doména je určena radikálem" ", tj." X + 2> = 0rArrx> = - 2 "doména je" [-2, + oo] larrcolor (modrý) "v intervalu notace" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "je minimální" rArr "rozsah je" [-3, + oo] graf {sqrt (x + 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Doména: x <-sqrt3, x> sqrt3 Rozsah: f (x)> = 0 Budu předpokládat pro tuto otázku, že zůstáváme v oblasti Real Numbers (a tak věci jako pi a sqrt2 jsou povoleny, ale sqrt (-1) není). Doména rovnice je seznam všech přípustných hodnot x. Podívejme se na naši rovnici: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - víme, že čtvercové kořeny v nich nemohou mít záporná čísla, takže to, co učiní náš odmocninový výraz negativní? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - takže víme, že nemůžeme mí Přečtěte si více »

Doména: x <= -6 a x> = 6 Rozsah: všechny reálné y grafy {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Z grafu Doména: x <= -6 a x> = 6 Rozsah: všechny reálné y Můžete také přemýšlet o doméně jako o části, kde má hodnota x odpovídající hodnotu y-y Say you sub x = 5, nedostanete řešení, protože nemůžete squareroot negativní číslo, takže víte, že vaše doména by neměla obsahovat ax = 5 Přečtěte si více »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) je definováno pro všechny reálné hodnoty x Doména je x epsilon RR (vlastně f (x) platí pro x epsilon CC, ale předpokládám, že nemáme zájem o komplexní čísla ). Pokud omezíme x epsilon RR, pak f (x) má minimální hodnotu, když x = 0 sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 a rozsah f (x) je [2, + oo] (Pokud povolíme x epsilon CC Rozsah f (x) se stává všech CC) Přečtěte si více »

Doména je snadná, protože čtverec dělá vše pod kořenovým znaménkem nezáporné, takže na x neexistují žádná omezení. Jinými slovy doména -oo <x <+ oo Protože x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 Jinými slovy rozsah 2 <= f ( x) <+ oo Přečtěte si více »

Doména: xv [-3, + oo] Rozsah: f (x) v [0, + oo] Za předpokladu, že jsme omezeni na reálná čísla: Argument operace s druhou odmocninou musí být> = 0, proto barva (bílá) ( "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 Operace odmocniny poskytuje (primární) hodnotu, která je nezáporná. Jako xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Takže rozsah f (x) je 0 až + oo Přečtěte si více »

X> = 3 nebo v intervalu notace [3, oo] Dáno: F (x) = sqrt (x - 3) Funkce začíná mít doménu všech Reals (-oo, oo) Druhá odmocnina omezuje funkci, protože nesmí mít záporná čísla pod druhou odmocninou (nazývají se imaginární čísla). To znamená "" x - 3> = 0 Zjednodušení: "" x> = 3 Přečtěte si více »

Doména x v RR: 0 <= x <= 1/3 Rozsah yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) Čísla pod radikálem musí být větší nebo rovna 0 nebo jsou imaginární, takže řešit doménu: x- (3x ^ 2)> = 0 x- 3x ^ 2> = 0 x (1- 3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x < = 1/3 Takže naše doména je: xv RR: 0 <= x <= 1/3 Vzhledem k tomu, že minimální vstup je sqrt0 = 0, minimum v našem rozsahu je 0. Pro nalezení maxima musíme najít max. 3x ^ 2 + x ve tvaru ax ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 vrchol (max) = (aos, f (aos)) vrchol (max) Přečtěte si více »

Vrchol je na (1,5, -4,5) To můžete udělat metodou vyplnění čtverce, abyste našli tvar vrcholu. Ale můžeme také faktorizovat. Vrchol leží na linii symetrie, která je přesně v polovině cesty mezi dvěma zachycovači x. Najděte je pomocí y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 průsečíky jsou na 0 a 3 Střed je na x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Nyní použijte hodnotu x pro nalezení yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4,5-9 = -4,5 Vrchol je na (1,5, -4,5) Přečtěte si více »

Doména [-5, + oo] Rozsah: [0, + oo] f (x) = sqrt (x + 5) Za předpokladu, že f (x) v RR pak f (x) je definováno forall x> = - 5 Proto, doména f (x) je [-5, oo) Nyní uvažujme, f (-5) = 0 a f (x)> 0 forall x> -5 Také, protože f (x) nemá žádnou konečnou horní hranici. Rozsah f (x) je [0, + oo] Tyto výsledky můžeme odvodit z grafu f (x) níže. graf {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Doména je: x> = 4 Rozsah je: y> = 2 Doménou jsou všechny hodnoty x, kde je funkce definována. V tomto případě je daná funkce definována tak dlouho, dokud hodnota pod znaménkem druhé odmocniny je větší nebo rovna nule, tedy: f (x) = sqrt (x-4) +2 Doména: x-4> = 0 x> = 4 V intervalovém tvaru: [4, oo] Rozsah je celá hodnota funkce v rámci její platné domény, v tomto případě je minimální hodnota pro x 4, což činí druhou odmocninu nula, tedy: Rozsah : y> = 2 V intervalu: [2, oo] Přečtěte si více »

Doména je dána nastavením parametru většího nebo rovného nule, aby se zabránilo záporné odmocnině: x-8> = 0 Doména je tedy celá skutečná x větší nebo rovna 8. Rozsah musí být všechny větší nebo rovné 0, protože vaše druhá odmocnina nemůže převést zápornou hodnotu. Graficky: graf {sqrt (x-8) [-0,45, 50,86, -4,48, 21,2]} Přečtěte si více »

Doména: [0,10) uu (10, oo), Rozsah: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Doména: pod kořenem by měla být> = 0 :. x> = 0 a jmenovatel by neměl být nula, tj. x-10! = 0:. x! = 10 Takže doména je [0,10) uu (10, oo) Rozsah: f (x) je jakákoliv reálná hodnota, tj. f (x) v RR nebo [-oo, oo] grafu {x ^ 0.5 / ( x-10) [-20, 20, -10, 10]} Přečtěte si více »

Viz vysvětlení. Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to nedefinovalo f (x). Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být. x + 2 = 0tox = -2 "doména je" x inRR, x! = - 2 Přeuspořádejte funkci vyjadřující x v termínech y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "rozsah je" y inRR, y! = 1 Přečtěte si více »

Doména: RR- {4, +1} Rozsah: RR Daný f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Všimněte si, že jmenovatel může být zohledněn jako barva (bílá) ("XXX") ) (x + 4) (x-1), což znamená, že jmenovatel by měl být 0, pokud x = -4 nebo x = 1 a protože dělení 0 je nedefinováno, doména musí tyto hodnoty vyloučit. Pro rozsah: Zvažte graf grafu f (x) {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Zdá se jasné, že všechny hodnoty f ( x) (i uvnitř x in (-4, + 1)) může být generován tímto vztahem. Rozsah f (x) je tedy všechna reálná čísla, RR Přečtěte si více »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Protože máme racionální funkci, víme, že nemůžeme brát hodnoty x, pro které jmenovatel Rovněž víme, že jako tyto x-hodnoty budou existovat asymptoty, takže rozsah funkce bude přes reals x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Tak f bude mít asymptoty na x = 3 a x = -2, takže tyto nejsou zahrnuty v doméně. Všechny ostatní hodnoty x jsou však platné. Přečtěte si více »

Viz následující vysvětlení řešení: Na vstupu do funkce v problému nejsou žádná omezení. x je schopno převzít jakoukoliv hodnotu, proto je Doména souborem všech reálných čísel. Nebo: {RR} Funkce absolutní hodnoty trvá libovolný termín a transformuje ji do své nezáporné podoby. Proto, protože se jedná o funkci absolutní hodnoty lineární transformace, rozsah je množina všech reálných čísel větších nebo rovných 0 Přečtěte si více »

Doména je x v (-oo, -1) uu (-1, + oo) Rozsah je yv (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo] Jak nemůžeme dělit 0 , x! = - 1 Doména je x v (-oo, -1) uu (-1, + oo) Nechť y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) So, y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Aby tato rovnice měla řešení, je rozlišující Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Proto je rozsah y v (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo] graf {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) [ -25,65, 25,66, -12,83, 12,84]} Přečtěte si více »

Doména je množina všech reálných čísel RR a rozsah je interval [2, infty]. Do f (x) = x ^ 2 + 2 můžete zapojit libovolné reálné číslo, které chcete, aby doména RR = (- infty, infty). Pro každé reálné číslo x, máme f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Dále, dané jakékoliv reálné číslo yqq 2, sbírání x = pm sqrt (y-2) dává f (x) = y . Tyto dvě skutečnosti znamenají, že rozsah je [2, infty] = {y v RR: yq 2}. Přečtěte si více »

Doména: xv RR Rozsah: f (x) v [-4, + oo] f (x) = x ^ 2-2x-3 je definován pro všechny reálné hodnoty x, proto doména f (x) pokrývá všechny reálné hodnoty hodnoty (tj. x v RR) x ^ 2-2x-3 lze zapisovat ve vertexové formě jako (x-color (červená) 1) ^ 2 + barva (modrá) ((- 4)) s vrcholem na (barva ) 1, barva (modrá) (- 4)) Vzhledem k tomu, že (implikovaný) koeficient x ^ 2 (tj. 1) je kladný, vrchol je minimální a barva (modrá) ((4)) je minimální hodnota pro f (x); f (x) se zvětší bez vazby (tj. přiblíží barvu (purp Přečtěte si více »

Doména: (-oo, + oo) Rozsah: [-3, + oo] Vaše funkce je definována pro všechny hodnoty x v RR, takže její doména nebude mít žádné omezení. Aby bylo možné najít rozsah funkcí, musíte vzít v úvahu skutečnost, že čtverec jakéhokoliv reálného čísla je kladný. To znamená, že minimální hodnota x ^ 2 je nula pro x = 0. V důsledku toho bude minimální hodnota funkce f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Takže doména funkce je RR, nebo (-oo, + oo) a její rozsah je [- 3, + oo). graf {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Doména: RR Rozsah: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 platí pro všechny reálné hodnoty x, a proto je Doména všechny reálné hodnoty, tj. RR Pro určení rozsahu potřebujeme zjistit, co je touto funkcí mohou být generovány hodnoty f (x). Nejjednodušší způsob, jak toho dosáhnout, je vytvořit inverzní vztah. K tomu použiju y místo f (x) (jen proto, že je pro mě snadnější pracovat). y = x ^ 2 + 4x-6 Obrácení stran a vyplnění čtverce: barva (bílá) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Přepisování jako čtverec a p Přečtěte si více »

Doména: xv R nebo {x: -oo <= x <= oo}. x může převzít jakékoli skutečné hodnoty. Rozsah: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Doména: f (x) je kvadratická rovnice a všechny hodnoty x dají skutečnou hodnotu f (x). Funkce nesouvisí s určitou hodnotou, tj: f (x) = 0, když x-> oo Vaše doména je {x: -oo <= x <= oo}. Rozsah: Metoda 1 - Vyplňte čtvercovou metodu: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Proto je minimální bod (3, -1). Je to minimální bod, protože graf je tvar "u" (koeficient x ^ 2 je kladný). Metoda 2 - diferenciace: (df (x)) / (dx) = 2 Přečtěte si více »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Díváme se na součet dvou čtverců a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Takže použití tohoto pravidla získáme (g ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) Vidíme také, že termín (g ^ 2-1) je také součtem dvou čtverců, takže nyní vypadá (g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Přečtěte si více »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), rozsah = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Pro definování této funkce potřebujeme x ^ 2-4x! = 0 Máme x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) So D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo) Pro xinD_f, f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / ( x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Přidání barvy (zelená) (4yx) na obou stranách, x ^ 2-81 + 4yx = yx Přečtěte si více »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to nedefinovalo f (x). Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být. "vyřešit" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (červená) "jsou vyloučeny hodnoty" rArr "doména" x inRR, x! = + - 5 " k nalezení jakékoliv vyloučené hodnoty v rozsahu můžeme použít horizontální asymptotu horizontální asymptoty jako "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (konstanta) "rozdělit term Přečtěte si více »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> Jmenovatel f (x) se nemůže rovnat nule, protože by to nedefinovalo f (x). Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být. "vyřešit" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (červená) "vyloučená hodnota" rArr "doména" x inRR, x! = - 2 x v (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (modrá) "v intervalové notaci" "let" y = (x-2) / (x + 2) "Pro rozsah přeskupení tvorby x předmět" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - Přečtěte si více »

Doména = RR- {3} Rozsah = RR Pojďme faktorizovat jmenovatel x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Jelikož nelze dělit 0, x! = 3 Doména f (x ) je D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2 / 9 Přečtěte si více »

Doména je všechny hodnoty kromě x = -4 a rozsah x = 3 je od 1/2 do 1. V racionální algebraické funkci y = f (x), doména znamená všechny hodnoty, které může x přijmout. Je pozorováno, že v dané funkci f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12), x nemůže brát hodnoty, kde x ^ 2 + x-12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0. Doména tedy představuje všechny hodnoty kromě x = -4 a x = 3. Rozsah je hodnota, kterou y může mít. Ačkoli, jeden může muset nakreslit graf pro toto, ale tady jak x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) a od této doby f (y) = (x ^ 2-x-6) / t (x ^ 2 + x-12) = ((x-3) (x + 2)) / ( Přečtěte si více »

Doména: (-oo, + oo) Rozsah: (-oo, + oo) Vaše funkce je definována pro libovolnou hodnotu x v RR, takže nemáte žádné omezení na její doménu -> její doména je (-oo, + oo) . Totéž lze říci o jeho rozsahu. Funkce může mít v intervalu jakoukoliv hodnotu (-oo, + oo). graf {x ^ 3 + 5 [-8.9, 8.88, -4.396, 4.496]} Přečtěte si více »

Doména a rozsah jsou oba hbbb {R}. Doména je definována jako sada bodů, které můžete zadat jako vstup do funkce. Nyní, "nelegální" operace jsou: Dělení nulou Dávání záporných čísel sudému kořenu Dává záporná čísla, nebo nula, logaritmu. Ve vaší funkci nejsou žádné jmenovatele, kořeny nebo logaritmy, takže všechny hodnoty lze vypočítat. Pokud jde o rozsah, můžete pozorovat, že každý polynomial f (x) s lichým stupněm (ve vašem případě stupeň je 3) má následující Přečtěte si více »

Doména f (x): x epsilon RR Abychom mohli určit doménu, musíme zjistit, která část funkce omezuje doménu. Ve zlomku je jmenovatelem. Ve funkci odmocniny je to to, co je uvnitř druhé odmocniny. V našem případě je tedy 3x (x-1). Ve zlomku nesmí být jmenovatel nikdy roven 0 (což je důvod, proč je jmenovatel omezující částí funkce). Takže jsme nastavili: 3x (x-1)! = 0 Výše uvedené znamená, že: 3x! = 0 A (x-1)! = 0 Který nám dává: x! = 0 AND x! = 1 Doména funkce je všechna reálná čísla, EXCEPT x = 0 a x = Přečtěte si více »

Doména je x v (-oo, -5) uu (-5, + oo). Rozsah je yv (-oo, 0) uu (0, + oo) Funkce je f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / (( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) Jmenovatel musí být! = 0 Proto x + 5! = 0 x! = - 5 Doména je x v (-oo, -5) uu (-5, + oo) Pro výpočet rozsahu nechť y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y Jmenovatel musí být! = 0 y! = 0 Rozsah je y v (-oo, 0) uu (0, + oo) graf {1 / (x + 5) [-16,14, 9,17, -6,22, 6,44 ]} Přečtěte si více »

Doména: celá reálná čára Rozsah: [-0.0757,0.826] Tuto otázku lze interpretovat jedním ze dvou způsobů. Buď očekáváme, že se budeme zabývat pouze skutečnou řadou RR, nebo také zbytkem složité roviny CC. Použití proměnné x jako proměnné znamená, že se jedná pouze o skutečnou linii, ale mezi oběma případy, které si povšimnu, je zajímavý rozdíl. Doména f je celá numerická množina zvažovala minus nějaké body, které způsobí, že funkce vyhodí do nekonečna. To se stane, když jmenovatel x Přečtěte si více »

Předpokládám, že vzhledem k tomu, že se proměnná nazývá x, omezujeme se na x v RR. Pokud ano, RR je doménou, protože f (x) je dobře definováno pro všechny x v RR. Termín nejvyššího řádu je to v x ^ 4, zajišťovat, že: f (x) -> + oo jako x -> -oo a f (x) -> + oo jako x -> + oo Minimální hodnota f (x ) nastane na jednom z nula derivace: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... to je, když x = 0, x = 1 nebo x = 2. Nahrazením těchto hodnot x do vzorce pro f (x) zjistíme: f (0) = 1, f (1) = 2 a f (2) = 1. Křivk Přečtěte si více »

Doména je RR (všechna reálná čísla) a rozsah je [[5-sqrt (61)] / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (všechna reálná čísla mezi a včetně (5-sqrt (61)) ) / 72 a (5 + sqrt (61)) / 72). V doméně začínáme se všemi reálnými čísly a pak odstraníme všechny, které by nás nutily mít druhou odmocninu záporného čísla, nebo 0 ve jmenovateli zlomku. Na první pohled víme, že jako x ^ 2> = 0 pro všechna reálná čísla, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Tak jmenovatel nebude 0 pro žádné reálné číslo x, což Přečtěte si více »

Doména je x v RR-1/2}. Rozsah je y v RR- {1/2} Jak nemůžete dělit číslem 0, jmenovatel je! = 0 Proto 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 Doména je x v RR- 1/2} Chcete-li najít rozsah, postupujte následovně: Nech y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Aby x mělo řešení, 2y-1! = 0 y! = 1/2 Rozsah je yv grafu RR- {1/2} {(x + 6) / (2x + 1) [-18,02, 18,01, -9,01, 9,01]} Přečtěte si více »

Doména: = x Rozsah = y Disclaimer: Moje vysvětlení může chybět některé určité aspekty vzhledem k tomu, že nejsem profesionální matematik. Doménu i rozsah můžete najít grafováním funkce a zobrazením, kdy funkce není možná. Může se jednat o pokus a omyl. Můžete také vyzkoušet metody pod doménou Doména by byla všechny hodnoty x, pro které funkce existuje. Můžeme tedy psát pro všechny hodnoty x a když x! = Určité číslo nebo čísla. Funkce nebude existovat, když jmenovatel funkce je 0. Proto musíme najít, když se ro Přečtěte si více »

Doména: mathbb {R} minus {3} Rozsah: mathbb {R} Doména Doména funkce je množina bodů, ve kterých je funkce definována. S numerickou funkcí, jak pravděpodobně víte, některé operace nejsou povoleny - jmenovitě dělení 0, logaritmy nepozitivních čísel a dokonce i kořeny záporných čísel. Ve vašem případě nemáte logaritmy ani kořeny, takže se musíte starat jen o jmenovatele. Když ukládáte x - 3 ne 0, najdete řešení x 3. 3. Takže doména je množina všech reálných čísel, kromě 3, které můžete napsat jako math Přečtěte si více »

Rozsah: {f (x, y) v RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Doména: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Předpokládejme, že rozsah hodnot funkce sinus je -1 <= sin (u) <= 1, proto se f (x, y) může měnit od 3 + -1 a rozsah je: {f (x, y) v RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Doména pro y je omezena skutečností, že argument pro radikál musí být větší nebo roven nule: {yinRR: y> = 0} Hodnota x může být jakákoliv reálná číslo: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Přečtěte si více »

Protože f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) musíme mít 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 Doména f (x, y) je ohraničení a vnitřek kruhu x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 nebo Doména je reprezentována diskem, jehož střed je počátek souřadnicového systému a poloměr je 3. Nyní tedy f (x, y)> = 0 a f (x, y) <= 3 zjistíme, že rozsah funkce je interval [0,3 ] Přečtěte si více »

Doména: (-oo, 7) uu (7, + oo). Rozsah: (0, + oo) Doména funkce bude muset vzít v úvahu skutečnost, že jmenovatel nemůže být roven nule. To znamená, že jakákoli hodnota x, která umožní jmenovateli rovnat nule, bude vyloučena z domény. Ve vašem případě máte (7-x) ^ 2 = 0 znamená x = 7 To znamená, že doména funkce bude RR - {7}, nebo (-oo, 7) uu (7, + oo). Chcete-li najít rozsah funkce, nejprve poznamenejte, že zlomkový výraz může být roven nule, pokud se čitatel rovná nule. Ve vašem případě je číselník konstantn Přečtěte si více »

Doména: (-oo, 1) uu (1, + oo) Rozsah: (-oo, 0) uu (0, + oo) Doména funkce bude omezena skutečností, že jmenovatel nemůže být roven nule. x-1! = 0 znamená x! = 1 Doména bude tedy RR- {1}, nebo (-oo, 1) uu (1, + oo). Rozsah funkce bude omezen skutečností, že tento výraz nemůže být roven nule, protože čitatel je konstanta. Rozsah funkce bude tedy RR- {0}, nebo (-oo, 0) uu (0, + oo). graf {2 / (x-1) [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]} Přečtěte si více »

Doména g (x) je D_g (x) = RR - {- 5} Rozsah g (x) je R_g (x) = RR- {0} Jak nelze dělit 0, x! = - 5 doména g (x) je D_g (x) = RR - {- 5} Pro nalezení rozsahu potřebujeme g ^ -1 (x) Nechť y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2 xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Proto g ^ -1 (x) = (2-5x) / x Doména g ^ -1 (x) = RR- { 0} Toto je rozsah g (x) Rozsah g (x) je R_g (x) = RR- {0} Přečtěte si více »

Doména: RR Rozsah: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 je definován pro všechny reálné hodnoty x So Doména g (x) = RR g (x) je parabola (otevření nahoru) a my můžeme stanovit jeho minimální hodnotu tím, že přepíše jeho výraz ve formě vrcholu: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (modrý) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 t barva (modrá) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 barva (bílá) ("XXXXXXXXX") s vrcholem na (1 / 4,7 / 8) (x) = RR> = graf 7/8 {2x ^ 2-x + 1 [-2,237, 3,24, -0,268, 2,47]} Přečtěte si více »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> Jmenovatel g (x) nemůže být nulový, protože by to způsobilo, že g (x) bude nedefinováno. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být. "vyřešit" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (červená) "jsou vyloučeny hodnoty" rArr "doména" x inRR, x! = + - 6 " nebo v intervalové notaci jak “(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)” pro rozsah rozdělit požadavky na čitateli / jmenovateli ““ nejvyšší síla x to je “x ^ 2 t g (x) = ((5x) / x ^ 2) / (x Přečtěte si více »

Doména: xv RR: x <4 Rozsah: g (x) Vstup do přirozeného logaritmu musí být kladný, aby bylo možné najít doménu: 4-x> 0 x <4 x Pro rozsah pohledu na chování konce je logaritmus spojitý : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) v RR grafu {ln (4-x) [-8,96, 11,04, -6,72, 3.28]} Přečtěte si více »

-4 <= x <= 4 a 1 <= y <= 5 Protože radicand nikdy nesmí být záporný, dostaneme -4 <= x <= 4 Pak dostaneme 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Protože máme sqrt (16-x ^ 2)> = 0 a sqrt (16-x ^ 2) <= 4, protože x ^ 2> = 0 Přečtěte si více »

Doména: x> = 2 Rozsah: y> = 0 Pokud se zajímáme o reálná řešení, sqrt (x-2) nemůže převzít žádné hodnoty menší než nula. Můžeme to modelovat s následující nerovností, abychom zjistili doménu: sqrt (x-2)> = 0 Squaring a přidáním 2 na obě strany, dostaneme: x> = 2 (Toto je naše doména) Co ještě děláme víš o odmocninách? Výše jsme řekli, že nemůžeme mít žádné hodnoty menší než nula. To je náš sortiment. Vzhledem k doméně x> = 2 bude rozsah y> = 0, protože nejnižší h Přečtěte si více »

Doména: (-oo, -2], [2, oo) Rozsah: (-oo, 0] Doména je omezena druhou odmocninou: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 nebo x> = 2 Limit rozsahu pochází z domény: Když x = -2 nebo x = 2, g (x) = 0 Když x <-2 nebo x> 2, g (x) <0 Takže: Doména: (-oo, -2], [2, oo] Rozsah: (-oo, 0) Přečtěte si více »

Doména je celá x v RR Rozsah je y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Jedná se o kvadratický polynom druhého stupně, takže jeho graf je parabola. Její obecná forma je y = ax ^ 2 + bx + c, kde v tomto případě a = 1 znamená, že ramena stoupají nahoru, b = 7, c = - 18, což znamená, že graf má průsečík y na - 18. Doména je vše možné hodnoty x, které jsou povoleny jako vstupy, takže v tomto případě jsou všechna reálná čísla RR. Rozsah je všech možných výstupních hodnot y, které jsou povoleny, a proto, když bod zlomu Přečtěte si více »

(5d-4) (2d + 5) Hledáme řešení formy: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf řešit současné rovnice: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 Toto má řešení (ne jedinečné - toto řešení je vybráno, protože všechny termíny jsou celá čísla): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Pak máme: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Přečtěte si více »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = kořen (3) 1000 = 10 Přečtěte si více »

Doména je všechna reálná čísla, pro která je množství pod druhou odmocninou větší a rovno nule. Proto x ^ 2 + x-6> = 0, který platí pro (-oo, -3] U [2, + oo], kde U symbolizuje spojení dvou intervalů. Proto D (G) = (- oo, -3] U [2, + oo] Pro rozsah si všimneme, že G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 proto R (G) = [0, + oo] Přečtěte si více »

Toto je lineární funkce, což znamená, že doména je všechna reálná čísla a rozsah je všechna reálná čísla. Viz například níže. Zde je graf G (x) = x + 5. Můžete přiblížit a oddálit a uvidíte, že hodnoty nejsou omezeny. graf {y = x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Doufejme, že to pomůže! Přečtěte si více »

Doména je x a rozsah je y. Pozorování grafu funkce je velmi užitečné při určování odpovědi zde: Vidíme, že jakékoli číslo bude fungovat jako vstup, s výjimkou 0. To je proto, že 4/0 je nedefinováno. Jakékoliv číslo s výjimkou 0 je tedy v doméně funkce. Další věc, kterou si můžete všimnout, je, že funkce může být neuvěřitelně velká hodnota, ale když se dostane velmi blízko k 0, nikdy ve skutečnosti nedosáhne tohoto čísla. (0 je limit funkce jako t -> infty, ale to není definovaná hodnota). Jakékoliv č&# Přečtěte si více »

Doména je (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) Rozsah je (-oo, -40 / 9] uu (0, + oo) Doména je získána řešením: x ^ 2- 2x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 a x! = 2 Rozsah můžete najít výpočtem inverzní funkce Let y = h (x) so y = 10 / (x ^ 2-3x) ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) ((2y)) jeho doménu můžete najít vyřešením: 9y ^ 2 + 40y> = 0 a y ! = 0 y (9y + 40)> = 0 a y! = 0 y <= - 40/9 nebo y> 0 Přečtěte si více »

Doména je RR, rozsah je: [-5 1/12; + oo) Protože h (x) je polynom, je definován pro všechna reálná čísla (jeho doména je RR) Pokud se podíváte na graf: graf {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} uvidíte, že rozsah je [q; + oo]. Pro výpočet souřadnic vrcholu V = (p, q) můžete použít následující vzorce: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) Pro výpočet q můžete také nahradit vypočítaný p pro xv formukla funkce Přečtěte si více »

Doména: (-oo.oo) Rozsah: (-oo, 6) Doména funkce je rozsah reálných čísel, které proměnná X může mít tak, že h (x) je reálné. Rozsah je množina všech hodnot, které může h (x) trvat, když je x přiřazena hodnota v doméně. Tady máme polynom zahrnující odčítání exponenciálu. Proměnná je skutečně zapojena pouze do termínu -4 ^ x, takže s tím budeme pracovat. Zde jsou tři základní hodnoty: x <-a, x = 0, x> a, kde a je nějaké reálné číslo. 4 ^ 0 je jednoduše 1, takže 0 je v doméně. Přečtěte si více »

Doména pro h (x) je x <= - 4 a x> = 4. Rozsah h (x) je (-oo, -3). Je zřejmé, že x ^ 2-16> 0, proto musíme x <= - 4 nebo x> = 4 a to je doména pro h (x). Nejmenší hodnota pro sqrt (x ^ 2-16) je 0 a může být až do oo. Rozsah h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 je tedy od minima -oo do maxima -3, tj. (-Oo, -3). Přečtěte si více »

Doména: xv (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Rozsah: h (x) v RR nebo (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) nebo h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) nebo h (x) = (x-1) / (x ( x + 3) (x-3) Doména: Možná vstupní hodnota x, pokud je jmenovatel nula, funkce je nedefinovaná Doména: x je jakákoliv reálná hodnota kromě x = 0, x = -3 a x = 3. V intervalu notace: xv (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Rozsah: Možný výstup h (x) .Když x = 1; h (x) = 0 Rozsah: Jakákoliv reálná hodnota h (x): h (x) v grafu RR nebo (-oo, oo) {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [A Přečtěte si více »

Doména: všechna reálná čísla. Rozsah: [-16, -4]. Doména funkce cos (x) je všechna reálná čísla. Doména funkce K (t) = 6cos (90t) -10 je tedy souborem všech reálných čísel. Rozsah funkce cos (x) je [-1,1]. Rozsah cos (90t) je tedy stejný [-1,1]. Násobení této hodnoty 6 transformuje rozsah na [-6,6]. Odčítání 10 od 6cos (90t) posouvá rozsah dolů o 10, takže se stává [-16, -4]. Přečtěte si více »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 Nechť sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) ( a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = a sqrt (x + 8) = -3: žádné řešení nad reálnými čísly. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Přečtěte si více »

Doména: x nebo v intervalové notaci (-1,1) Rozsah: y nebo v intervalové notaci (-oo, 0] ln (1-x ^ 2) Vstup do přirozené logové funkce musí být větší než nula: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0 -1 <x <1 Proto Doména je: -1 <x <1 nebo v intervalové notaci (-1,1) Při nule je hodnota této funkce ln (1) = 0 a jako x-> 1 nebo jako x-> -1 funkce f (x) -> -oo je rozsah: y nebo v intervalové notaci (-oo, 0] graf {ln (1 -x ^ 2) [-9,67, 10,33, -8,2, 1,8]} Přečtěte si více »

X> 1 (doména), yinRR (rozsah) Doménou funkce je sada všech možných hodnot x, pro které je definována, a rozsah je množina všech možných hodnot y. Aby to bylo konkrétnější, přepíšu to jako: y = ln (x-1) Doména: Funkce lnx je definována pouze pro všechna kladná čísla. To znamená, že hodnota, kterou bereme přirozený log (ln) (x-1), musí být větší než 0. Naše nerovnost je následující: x-1> 0 Přidání 1 na obě strany, dostaneme: x> 1 jako naše doména. Pro pochopení rozsahu pojďme graf funkce y = l Přečtěte si více »

Doména je (3, + oo) a rozsah je RR. 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3, které se vypočítá pro všechny y, takže rozsah y je RR Přečtěte si více »

Doména je RR +, rozsah je RR ^ + Doména je dána hodnotou x ^ 2 +1> 0. To znamená, že všechny reálné hodnoty x, to znamená, že by byly RR pro rozsah, vyměňují x a yv y = ln (x ^ 2 + 1) a naleznou doménu. Proto x = ln (y ^ 2 +1) y ^ 2 = e ^ x-1. Doména této funkce je všechna x> = 0, což znamená všechna reálná čísla> == 0 Rozsah dané funkce by tedy byl všechny reálné čísla> = 0 Přečtěte si více »

Doména: všechna Skutečná x; Rozsah: všechny Skutečné l Vaše funkce je lineární funkce, kterou lze graficky znázornit nekonečnou přímkou. Funkce může přijmout libovolnou hodnotu x a dává jako výstup libovolnou hodnotu l. Doména pak bude celá Skutečnost x, zatímco rozsah bude celý Real l. Graficky vaše funkce dává řádek jako je tento: graf {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Doménu p lze definovat jako {x v RR: x> 6} a rozsah jako {yv RR: y> 0}. Za prvé, můžeme zjednodušit p tak, jak je uvedeno takto: (kořen (3) (x-6)) / (kořen () (x ^ 2-x-30)) = (kořen (3) (x-6)) / ( root () ((x-6) (x + 5))). Pak, dále zjednodušení, rozeznáme to (kořen (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5)) = ((x-6) ^ (1/3)) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), které pomocí dělících exponentů odvodíme p (x) = 1 / (kořen (6) ( x-6) root () (x + 5)). Vidíme-li p takhle, víme, že žádné x nemůže vytvořit p (x) = 0, a skutečně p (x) nemůže být záp Přečtěte si více »

Doména: (0, + oo) Rozsah: (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) je definován pro sqrt (2s)! = 0 Za předpokladu Q (s) v RR -> 2s> = 0 Tak s> 0:. doména Q (s) je (0, + oo) Zvažte: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 a lim_ (s-> 0) Q (s) -> + oo:. rozsah Q (s) je také (0, + oo) Tyto výsledky můžeme odvodit z grafu Q (s) níže. graf {1 / sqrt (2x) [-3,53, 8,96, -2,18, 4,064]} Přečtěte si více »

Doména: [4, + oo] Rozsah: (-oo, 3) Vaše funkce je definována pro libovolnou hodnotu x, která nevytváří výraz pod druhou odmocninou. Jinými slovy, musíte mít x-4> = 0 implikuje x> = 4 Doména funkce bude tedy [4, + oo]. Výraz pod druhou odmocninou bude mít minimální hodnotu x = 4, která odpovídá maximální hodnotě funkce r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3. hodnota x> 4, máte x-4> 0 a r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (barva (modrá) (<- 3)) + 3 implikuje r <3 Rozsah rozsahu funkce bude tedy (-oo Přečtěte si více »

Doména je sada x = {- 3, 3, 5, 9} Rozsah je množina y = {- 4, -1, 4, 6} Pro body, (3,4), (5,6) , (9, -1) a (-3, -4) Doména jsou všechny hodnoty xx = {- 3, 3, 5, 9} Rozsah jsou všechny hodnoty Y y = {- 4, -1, 4 , 6} Přečtěte si více »

Doména a rozsah jsou RR, ale mohou být omezeny (viz vysvětlení) Obecně platí, že protože pro každou skutečnou hodnotu t lze vypočítat hodnotu, doména je RR a rozsah je stejný. Je to lineární funkce a její rozsah a doména jsou RR. Pokud však má být modelem fyzického procesu, může být doména a rozsah omezen. Doména funkce jako model procesu by byla RR _ {+} (tj. Pouze pozitivní reálná čísla), protože není možné, aby se čas vrátil zpět. Stejná omezení by mohla být aplikována na rozsah. To Přečtěte si více »

Doména je x v RR, x! = 0. Rozsah je y v RR, y! = 0. Obecně začneme s reálnými čísly a pak vyloučíme čísla z různých důvodů (nelze dělit nulou a hlavní pachatelé jsou i kořeny záporných čísel). V tomto případě nemůžeme mít jmenovatele nulu, takže víme, že x! = 0. Neexistují žádné jiné problémy s hodnotami x, takže doména je všechna reálná čísla, ale x! = 0. Lepší zápis je x v RR, x! = 0. Pro rozsah používáme skutečnost, že se jedná o transformaci známého grafu. Protože ne Přečtěte si více »

Doména: (-oo, 9) uu (9, oo) Rozsah: (0, oo) Doména: Doména = x-hodnoty Když najdeme doménu kořene, musíme ji nejprve nastavit na zrušení> = 0, as kořenem něčeho nemůže být záporné číslo. Omezení pro doménu tak vypadá takto: sqrt (x-9) zrušit> = 0 zjednodušit: x-9 zrušit> = 0 x zrušit> = 9 Pokud tedy zapisujete doménu do intervalového zápisu, vypadá to takto: ( -oo, 9) uu (9, oo) Rozsah: Rozsah = y-hodnoty Rozsah funkce odmocniny je> 0 Takže pokud zapíšete rozsah v intervalu, vypadá to takto: (0, oo) Přečtěte si více »

Doména: (-oo, -3) U (-3, oo) Rozsah: (-oo, 1) U (1, oo) Racionální funkce: (N (x)) / (D (x)) = (x- 1) / (x + 3): Analyticky se zjistí vertikální asymptoty, když nastavíte D (x) = 0: x + 3 = 0; x = -3 tak vertikální asymptota je u x = -3 Horizontální asymptoty jsou nalezené založený na stupni funkcí: (ax ^ n) / (bx ^ m) Když n = m, y = a / b = 1 tak horizontální asymptota je na y = 1 Můžete to vidět z grafu: graf {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Doména: (-oo, oo) nebo všechny oblasti Rozsah: [19/4, oo) nebo "" y> = 19/4 Dáno: y = x ^ 2 - x + 5 Doména rovnice je obvykle (-oo , oo) nebo všechny skutečnosti, pokud neexistuje radikál (druhá odmocnina) nebo jmenovatel (způsobuje asymptoty nebo díry). Protože tato rovnice je kvadratická (parabola), musíte najít vrchol. Hodnota y na vrcholu bude minimální rozsah nebo maximální rozsah, pokud rovnice je obrácená parabola (když je počáteční koeficient záporný). Pokud je rovnice ve tvaru: Ax ^ 2 + Bx + C = 0, můžete na Přečtěte si více »

Doména i rozsah jsou: všechna reálná čísla kromě nuly. Doménou jsou všechny možné hodnoty x, které lze zapojit a rozsah je všech možných hodnot y, které mohou být výstupy. f (x) = 1 / x může mít libovolné číslo jako vstup kromě nuly. Pokud připojíme nulu pro x, pak bychom se dělili nulou, což je nemožné. Doména je tedy všechna reálná čísla kromě nuly. Rozsah je snadnější vidět na grafu: graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Vzhledem k tomu, že funkce stoupá navždy a dolů navždy vertikálně, můžeme říci, že i rozsa Přečtěte si více »

Doména je D = [0, + infty [protože qrt {x} existuje pouze tehdy, když x geq 0. Rozsah je I = [0, + inf [také, protože všechny reálné y v [0, + infty [lze psát sqrt {x} pro x v D (take x = y ^ 2). Doména D je průmět křivky na osách x. Rozsah I je průmětem křivky na osách y. graf {x ^ 0,5 [-1, 9, -0,913, 4,297]} Přečtěte si více »

Doména: x in (-oo, oo) Rozsah: yv (-oo, -3) Nechť y = polynom stupně n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) Jako x k + -oo, y k (znaménko (a_0)) oo, když n je sudý a y k (znak (a_0)) (-oo), když n je liché, n = 2 a znaménko (a_0) je -. y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, udávající max y = - 3. Doména je x in (-oo, oo) a rozsah je y v (-oo, max y] = (- oo, -3) Viz graf graf ({- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} Graf ukazuje parabolu a její nejvyšší bod, vrchol V (-7, -3) Přečtěte si více »

Doména: {3,7, 8} Rozsah: {30, 40, 45,60} Pro vztah barvy formuláře (červená) (x) rarrcolor (modrá) (y) Doména je kolekce hodnot pro které barvy (červená) (x) je definována. Rozsah je kolekce hodnot, pro které je definována barva (modrá) (y). Daný (barva (červená) (x), barva (modrá) (y)) v {(barva (červená) (3), barva (modrá) (40)), (barva (červená) (8), barva (modrá ) (45)), (barva (červená) (3) barva (modrá) (, 30)), (barva (červená) (7), barva (modrá) (60))} Barva (červená) ("Doména ") = {barv Přečtěte si více »

Doména: barva (zelená) ({5,4,3,2}) Rozsah: barva (zelená) ({- 7,4,2}) Daná množina {(x, y)} podle barvy barvy (bílá) ( "XXX") Doména je sada hodnot pro x a barvu (bílá) ("XXX") Rozsah je množina hodnot pro y Přečtěte si více »

Doména f (x) = {xinR, x> = -7}, Rozsah = {yinR, y> = 0} Doména f ^ -1 (x) = {xinR}, Rozsah = {yinR,, y> = -7} Doména funkce by byla všechna x, takže x + 7> = 0, nebo x> = -7. Proto to je {xin R, x> = - 7} Pro rozsah, zvažovat y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) musí být> = 0, je zřejmé, že y> = 0. Rozsah by byl {yinR, y> = 0} Inverzní funkce by byla f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. Doména inverzní funkce je celá reálná x, která je {xinR} Pro rozsah inverzní funkce řeší y = x ^ 2-7 pro x. Bylo by to x = sqrt (y + 7). To jasně ukazuje Přečtěte si více »

Doména: (-oo, 4) uu (4, + oo) Rozsah: (-oo, 1) uu (1, + oo) Doména funkce bude obsahovat všechny možné hodnoty x s výjimkou hodnoty, která činí jmenovatele rovnocenným na nulu. Konkrétněji, x = 4 bude vyloučeno z domény, což bude tedy (-oo, 4) uu (4, + oo). Chcete-li určit rozsah funkce, můžete provést malou algebraickou manipulaci k přepsání funkce jako y = ((x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Od zlomku 3 / (x-4) se nikdy nemůže rovnat nule, funkce nikdy nemůže mít hodnotu y = 1 + 0 = 1 To znamená, že rozsah funkce bude (-oo, 1) uu (1, + oo ). graf {(x Přečtěte si více »

Doména je x v RR - {- 4}. Rozsah je yv (-oo, -16,485] uu [0,485, + oo] Jmenovatel je! = 0 x + 4! = 0 x! = - 4 Doména je x v RR - {- 4} rozsah, pokračujte jako listy Nechť y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) y (x + 4) = x ^ 2 + 2 x ^ 2-yx + 2-4y = 0 Toto je kvadratická rovnice v x ^ 2 a aby bylo možné nalézt řešení, je rozlišující Delta> = 0 Proto Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 y ^ 2-16y-8> = 0 Řešení jsou y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8)) / 2 = (- 16 + -16,97) / 2 y_1 = -16,485 y_2 = 0,485 Rozsah je y in (-oo, -16,485] uu [0,485, + oo] graf {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) [- Přečtěte si více »

Doména je množina všech reálných hodnot x kromě 2 a 3 Rozsah je množina všech reálných hodnot y. Doménou funkce je sada hodnot x, pro které je funkce platná. Rozsah je odpovídající sada hodnot y. (x ^ 3 - 8) / (x ^ 2 - 5x +6) = ((x-2) (x ^ 2 + 2x +4)) / ((x-3) (x-2) Tak existuje odstranitelná vertikální asymptota na x = 2 a další vertikální asymptota na x = 3, protože obě tyto hodnoty by učinily jmenovatel rovným nule, doména je množina všech reálných hodnot x kromě 2 a 3 Rozsah je množina všech reálné hodnoty Přečtěte si více »

-oo <x <oo -1 <= y <= 1 Doména je množina reálných hodnot, které x může mít za účelem poskytnutí skutečné hodnoty. Rozsah je množina reálných hodnot, které můžete dostat z rovnice. S frakcemi je často nutné se ujistit, že jmenovatel není 0, protože se nemůžete dělit 0. Nicméně, jmenovatel se nemůže rovnat 0, protože pokud x ^ 2 + 9 = 0 x ^ 2 = -9 x = sqrt (-9), který neexistuje jako reálné číslo. Proto víme, že do rovnice můžeme dát cokoliv. Doména je -oo <x <oo. Rozsah se nalézá tím, že Přečtěte si více »

X v [-3, oo) a yv (-oo, oo) | y | = x + 3> = 0. So, x> = - 3. Tato rovnice je kombinovaná rovnice pro dvojici přímých polovičních čar, které tvoří pravoúhlý horizontální V. Jednotlivé rovnice jsou. y = x + 3, y> = 0 a y = - (x + 3), y <= 0 Pravý úhlový terminál je (-3, 0) .. Tyto čáry jsou stejně nakloněny k ose x y = 0 .. x v [-3, oo] a y (-oo, oo) Přečtěte si více »

Doména = RR - {- 1} Rozsah = RR- {1} Nejdříve musíme poznamenat, že se jedná o vzájemnou funkci, která má x ve spodní části divize. Bude tedy mít doménovou restrikci: x + 1! = 0 x! = 0 Dělení nulou není v matematice definováno, takže tato funkce nebude mít hodnotu přiřazenou k x = -1. Tam budou dvě křivky, které projdou blízko tohoto bodu, takže můžeme procced vykreslit tuto funkci pro body kolem tohoto omezení: f (-4) = 1 / -3 = -0.333 f (-3) = 2 / -2 = - - 1 f (-2) = 3 / -1 = -3 f (-1) = zrušit (EE) f (0) = 5/1 = 5 f (1) = 6/2 = 3 f Přečtěte si více »

Doména je x v RR. Rozsah je yv [-0.04,0.18] Jmenovatel je> 0 AA x v RR, x ^ 2 + 36> 0 Proto je doména x v RR Let, y = (x + 5) / (x ^ 2 +36) Zjednodušení a přeskupení y (x ^ 2 + 36) = x + 5 yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 Toto je kvadratická rovnice v x ^ 2 Aby tato rovnice měla řešení, bude rozlišující Delta > = 0 Takže, Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 144y ^ 2-20y-1 < = 0 y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) y_1 = (20 + 31,24) /188=0,18 y_2 = (20-31,24) /288=-0.04 Rozsah je y v grafu [-0,04,0,18] {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) [-8,89, 8,884 Přečtěte si více »

Viz vysvětlení Rozsah je množina reálných čísel, tedy D (f) = R. Pro rozsah nastavíme y = f (x) a řešíme s ohledem na x Tedy y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x + 5 = > x ^ 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 Poslední rovnice je trojice s ohledem na x.Pokud má význam v reálných číslech, musí být její diskriminační rovna nebo větší než nula. 5) ^ 2-4 * y * (y-5)> = 0 => - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0 Poslední hodnota platí vždy pro následující hodnoty y -5/2 (sqrt2-1) <= y <= 5/2 (sqrt2 + 1) Rozsah Přečtěte si více »