Doména je
Rozsah je
Doména
Rozsah
graf {x ^ 0,5 -1, 9, -0,913, 4,297}
Jaká je doména a rozsah 3x-2 / 5x + 1 a oblast a rozsah inverzní funkce?
Doména je celá reals kromě -1/5 který je rozsah inverzní. Rozsah je všechny reals kromě 3/5 který je doména inverzní. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) je definováno a reálné hodnoty pro všechny x kromě -1/5, takže je doména f a rozsah f ^ -1 Nastavení y = (3x -2) / (5x + 1) a řešení pro x výnosy 5xy + y = 3x-2, takže 5xy-3x = -y-2, a proto (5y-3) x = -y-2, takže nakonec x = (- y-2) / (5y-3). Vidíme, že y! = 3/5. Takže rozsah f je všech reals kromě 3/5. To je také doména f ^ -1.
Jestliže funkce f (x) má doménu -2 <= x <= 8 a rozsah -4 <= y <= 6 a funkce g (x) je definována vzorcem g (x) = 5f ( 2x)) pak co je doména a rozsah g?
Níže. K nalezení nové domény a rozsahu použijte základní transformace funkcí. 5f (x) znamená, že funkce je vertikálně roztažena o faktor pět. Proto bude nový rozsah překlenout interval, který je pětkrát větší než originál. V případě f (2x) se na funkci aplikuje horizontální roztažení o faktor poloviny. Proto jsou konce domény na polovinu. Et voilà!
Jaké jsou charakteristiky grafu funkce f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Zaškrtni vše, co platí. Doménou jsou všechna reálná čísla. Rozsah je všechna reálná čísla větší nebo rovna 1. Průsečík y je 3. Graf funkce je 1 jednotka nahoru a
První a třetí jsou pravdivé, druhé je nepravdivé, čtvrté je nedokončené. - Doména je opravdu všechna reálná čísla. Tuto funkci můžete přepsat jako x ^ 2 + 2x + 3, což je polynom, a jako takové má doménu mathbb {R} Rozsah není celé reálné číslo větší nebo rovné 1, protože minimum je 2. In skutečnost. (x + 1) ^ 2 je horizontální překlad (jedna jednotka vlevo) parabola x ^ 2, která má rozsah [0, infty]. Když přidáte 2, posunete graf vertikálně o dvě jednotky, takže rozsah je [2, infty] Chcete-