Jaká je doména a rozsah funkce f (x) = sqrt (x-9)?

Odpovědět:

Doména: # (- oo, 9) uu (9, oo) #

Rozsah: # (0, oo) #

Vysvětlení:

Doména:

Doména = x-hodnoty

Když najdeme doménu kořene, musíme ji nejprve nastavit #cancel> = 0 #, jako kořen něčeho nemůže být záporné číslo. Omezení pro doménu tak vypadá takto:

#sqrt (x-9) zrušit> = 0 # zjednodušit:

# x-9 Zrušit> = 0 #

#x zrušit> = 9 # Pokud tedy doménu zapíšete do intervalového zápisu, vypadá to takto:

# (- oo, 9) uu (9, oo) #

Rozsah:

Rozsah = hodnoty y

Rozsah funkce odmocniny je #>0#

Pokud tedy rozsah zapíšete do intervalu, vypadá to takto:

# (0, oo) #

Graf funkce f (x) = (x + 2) (x + 6) je uveden níže. Jaké prohlášení o funkci je pravdivé? Funkce je kladná pro všechny reálné hodnoty x, kde x> –4. Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Jestliže funkce f (x) má doménu -2 <= x <= 8 a rozsah -4 <= y <= 6 a funkce g (x) je definována vzorcem g (x) = 5f ( 2x)) pak co je doména a rozsah g?

Níže. K nalezení nové domény a rozsahu použijte základní transformace funkcí. 5f (x) znamená, že funkce je vertikálně roztažena o faktor pět. Proto bude nový rozsah překlenout interval, který je pětkrát větší než originál. V případě f (2x) se na funkci aplikuje horizontální roztažení o faktor poloviny. Proto jsou konce domény na polovinu. Et voilà!

Jaké jsou charakteristiky grafu funkce f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Zaškrtni vše, co platí. Doménou jsou všechna reálná čísla. Rozsah je všechna reálná čísla větší nebo rovna 1. Průsečík y je 3. Graf funkce je 1 jednotka nahoru a

První a třetí jsou pravdivé, druhé je nepravdivé, čtvrté je nedokončené. - Doména je opravdu všechna reálná čísla. Tuto funkci můžete přepsat jako x ^ 2 + 2x + 3, což je polynom, a jako takové má doménu mathbb {R} Rozsah není celé reálné číslo větší nebo rovné 1, protože minimum je 2. In skutečnost. (x + 1) ^ 2 je horizontální překlad (jedna jednotka vlevo) parabola x ^ 2, která má rozsah [0, infty]. Když přidáte 2, posunete graf vertikálně o dvě jednotky, takže rozsah je [2, infty] Chcete-