Co je doména a rozsah f (x) = sqrt (4x + 2)?

Odpovědět:

#x v -1/2, + oo #

Vysvětlení:

Funkce je funkce Root Root

Chcete-li snadno určit doménu a rozsah, měli bychom nejprve převést rovnici na Obecný formulář:

# y = a * sqrt (x-b) + c #

Kde je bod #(před naším letopočtem)# je koncový bod funkce (v podstatě místo, ve kterém začíná graf).

Pojďme nyní převést danou funkci na obecný formulář:

# y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Můžeme to zjednodušit tím, že vezmeme druhou odmocninu ze 4:

# y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Z obecné podoby tedy nyní můžeme vidět, že koncový bod grafu je přítomen v bodě #(-1/2,0)# vzhledem k tomu že # b = -1 / 2 # a # c = 0 #.

Navíc od Obecný formulář vidíme, že ani jeden #A# je negativní, ani není #X# negativní, proto žádné úvahy o #X# nebo # y # osy. To znamená, že funkce pochází z bodu #(-1/2,0)# a pokračuje v pozitivním nekonečnu.

Pro informaci, graf funkce # (y = sqrt (4x + 2)) # je níže:

graf {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Doménu funkce lze tedy vyjádřit jako:

1. Doména: #x v -1/2, + oo #

2. Doména: #x> = - 1/2 #

3. Doména: # -1 / 2 <= x <+ oo #