Jaká je doména a rozsah této funkce a její inverze f (x) = sqrt (x + 7)?

Doména f (x) = {x#v#R, #x> = -7 #}, Rozsah = {y#v#R, y#>=0#}

Doména # f ^ -1 (x) #= {x#v#R}, Range = {y#v#R,, #y> = -7 #}

Doména funkce by byla všechna x, taková # x + 7> = 0 #, nebo #x> = -7 #. Proto je {x#v# R, #x> = - 7 #}

Pro rozsah uvažujte y =#sqrt (x + 7) #. Od té doby#sqrt (x + 7) # musí být #>=0#, je zřejmé, že #y> = 0 #. Rozsah by byl {y#v#R, y#>=0#}

Inverzní funkce by byla # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2 -7 #.

Doména inverzní funkce je reálná x, která je {x#v#R}

Pro rozsah inverzní funkce řešte y = # x ^ 2 #-7 pro x. Bylo by to x = #sqrt (y + 7) #. To to jasně ukazuje # y + 7> = 0 #. Rozsah by tedy byl {y #v#R, #y> = -7 #}