Co je doména a rozsah f (x, y) = 3 + sin (sqrt y-e ^ x)?

Odpovědět:

Rozsah: # {f (x, y) v RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Doména: # {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} #

Vysvětlení:

Za předpokladu reálné funkce je rozsah funkce sinus # -1 <= sin (u) <= 1 #proto #f (x, y) # se může lišit #3 +-1# a rozsah je:

# {f (x, y) v RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Doména pro y je omezena skutečností, že argument pro radikál musí být větší nebo roven nule:

# {yinRR: y> = 0} #

Hodnota x může být libovolné reálné číslo:

# {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} #