Jak se vám faktor 10d ^ 2 + 17d -20?

Odpovědět:

# (5d-4) (2d + 5) #

Hledáme řešení formuláře:

# (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Musíme tedy vyřešit současné rovnice:

# ae = 10 #

# af + eb = 17 #

# bf = -20 #

To má řešení (není jedinečné - toto řešení je vybráno, protože všechny termíny jsou celá čísla):

# a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Pak máme:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Faktor: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Odpověď: y = (5x - 4) (2x + 5)

Používám novou AC metodu k faktoru trinomials (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Převedený y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'a q' mají opačné znaky.

Faktorové páry (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Tento součet je 17 = b.

Pak p '= -8 a q' = 25.

Pak p = (p ') / a = -8/10 = -4/5 a q' = 25/10 = 5/2.

Faktorová forma: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # je kvadratická rovnice ve formuláři # ax ^ 2 + bx + c #, kde # a = 10, b = 17 a c = -20 #.

Faktor seskupením, také nazývaný # a * c # metody factoringu a faktoringu rozdělením středního období.

Násobit # a * c #

#10*-20=-200#

Najdi dvě čísla, která jsou-li stejná #17#, a když se násobí stejně #-200#.

Čísla #25# a #-8# požadavky.

Přepište rovnici nahrazující součet # 25d a -8d # pro # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Termíny seskupte do dvou skupin.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Vypočítat GCF pro každou skupinu termínů.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Vypočítat společný termín.

# (2d + 5) (5d-4) #