Co je doména a rozsah F (x) = sqrt (x-3)?

Odpovědět:

#x> = 3 # nebo

v intervalu notace # 3, oo #

Vysvětlení:

Vzhledem k: #F (x) = sqrt (x - 3) #

Funkce začíná mít doménu všech Reals # (- oo, oo) #

Druhá odmocnina omezuje funkci, protože pod druhou odmocninou nemůžete mít záporná čísla (nazývají se imaginární čísla).

To znamená # "" x - 3> = 0 #

Zjednodušení: # "" x> = 3 #

Odpovědět:

Doména je # x v 3, + oo #. Rozsah je #y v 0, + oo #

Vysvětlení:

Nechat # y = sqrt (x-3) #

Co je pod # sqrt # musí být #>=0#

Proto, # x-3> = 0 #

#=>#, #x> = 3 #

Doména je # x v 3, + oo #

Když # x = 3 #, # y = sqrt (3-3) = 0 #

A

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) sqrt (x-3) = + oo #

Proto, Rozsah je #y v 0, + oo #

graf {sqrt (x-3) -12,77, 27,77, -9,9, 10,38}