Jak použít pravidlo kvocientu k rozlišení (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Odpovědět:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Vysvětlení:

Diferenciální koeficient zlomku je dán (Denominator * Diff. Coeff of Numerator - Numerator * Diff. Coeff of Denominator) / Denominator ^ 2

Zde DC of Denominator = 2x

a DC číslice = 4

Nahrazujeme

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Rozšiřujeme se # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Zjednodušení, dostaneme

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

tj # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Doufám, že je to jasné