Jaká je doména a rozsah r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Odpovědět:

Doména: # 4, + oo #

Rozsah: # (- oo, 3 #

Vysvětlení:

Vaše funkce je definována pro libovolnou hodnotu #X# že nebude proveďte výraz pod druhou odmocninou negativní.

Jinými slovy, musíte mít

# x-4> = 0 znamená x> = 4 #

Doména funkce tak bude # 4, + oo #.

Výraz pod druhou odmocninou bude mít a minimální hodnota v #x = 4 #, což odpovídá maximální hodnota funkce

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Pro libovolnou hodnotu #x> 4 #, ty máš # x-4> 0 # a

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (barva (modrá) (<- 3)) + 3 znamená r <3 #

Rozsah funkce tak bude # (- oo, 3 #.

graf {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}