Co je doména a rozsah g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

Odpovědět:

Doména: # RR #

Rozsah: #RR> = 7/8 #

Vysvětlení:

#g (x) = 2x ^ 2-x + 1 # je definován pro všechny reálné hodnoty #X#

Takže Doména #g (x) = RR #

#g (x) # je parabola (otevírání nahoru)

a můžeme určit jeho minimální hodnotu přeformátováním jeho výrazu ve tvaru vertexu:

# 2x ^ 2-x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xbarevný (modrý) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 barva (modrá) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#color (bílá) ("XXXXXXXXX") #s vrcholem na #(1/4,7/8)#

Takže rozsah #g (x) = RR> = 7/8 #

graf {2x ^ 2-x + 1 -2,237, 3,24, -0,268, 2,47}