Odpovědět:
Doména: # (- oo, oo) # nebo všech reals
Rozsah: # 19/4, oo # nebo # "" y> = 19/4 #
Vysvětlení:
Vzhledem k: #y = x ^ 2 - x + 5 #
Doména rovnice je obvykle # (- oo, oo) # nebo všechny reals ledaže tam je radikál (druhá odmocnina) nebo jmenovatel (způsobí asymptotes nebo díry).
Protože tato rovnice je kvadratická (parabola), musíte najít vrchol. Vrchol # y #-hodnota bude minimální rozsah nebo maximální rozsah, pokud rovnice je obrácená parabola (když je počáteční koeficient záporný).
Pokud je rovnice ve tvaru: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 # můžete najít vrchol:
vrchol: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #
Pro danou rovnici: #A = 1, B = -1, C = 5 #
# -B / (2A) = 1/2 #
# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #
# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #
#f (1/2) = 19/4 = 4,75 #
Doména: # (- oo, oo) # nebo všech reals
Rozsah: # 19/4, oo # nebo # "" y> = 19/4 #
graf {x ^ 2-x + 5 -25,66, 25,66, -12,82, 12,83}
