Co je doména a rozsah g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Odpovědět:

Doména je vše #x v RR #

Rozsah je #yinRR = - 121/4; oo #

Vysvětlení:

Toto je 2. stupeň kvadratického polynomu, takže jeho graf je parabola.

Jeho obecná forma je # y = ax ^ 2 + bx + c # kde v tomto případě a = 1 znamená, že ramena stoupají nahoru, b = 7, c = - 18, což ukazuje, že graf má průsečík y na - 18.

Doménou jsou všechny možné hodnoty x, které jsou povoleny jako vstupy, takže v tomto případě jsou všechna reálná čísla # RR #.

Rozsah je všech možných výstupních hodnot y, které jsou povoleny, a proto, když bod zlomu nastane, když se derivace rovná nule, # => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 #

Odpovídající hodnota y je pak #g (-7/2) = - 121/4 #

Proto rozsah #yinRR = - 121/4; oo #

Pro lepší přehlednost jsem zahrnoval graf pod ním.

graf {x ^ 2 + 7x-18 -65,77, 65,9, -32,85, 32,9}