-
Když tesaři chtějí vytvořit zaručený pravý úhel, mohou vytvořit trojúhelník se stranami 3, 4 a 5 (jednotky). Pythagorean teorém, trojúhelník vyrobený s těmito délkami strany je vždy pravý trojúhelník, protože
#3^2 + 4^2 = 5^2.# -
Pokud chcete zjistit vzdálenost mezi dvěma místy, ale máte pouze souřadnice (nebo kolik bloků od sebe leží), Pythagorova věta říká, že čtverec této vzdálenosti se rovná součtu čtvercových horizontálních a vertikálních vzdáleností.
# d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 #
Řekni, že je jedno místo
#(2,4)# a druhá je na#(3, 1)# . (Mohlo by to být také zeměpisné šířky a délky, ale ten nápad získáte.) Pak se postavíme na vodorovnou vzdálenost:
#(2 - 3)^2 = 1# a vertikální vzdálenost:
#(4 - 1)^2 = 9# přidejte tyto čtverce,
#1 + 9 = 10# a pak vezměte druhou odmocninu.
#d = sqrt10 #
- Velikosti televizoru se měří na úhlopříčce; poskytuje nejdelší měření na obrazovce. Pomocí metody Pythagorean Theorem můžete zjistit, jakou velikost televize se vejde do prostoru:
# ("TV size") ^ 2 = ("space width") ^ 2 + ("výška prostoru") ^ 2 # Poznámka: měli byste také pamatovat, že televizory jsou obvykle
# 16 xx 9, # tak budete pravděpodobně chtít měřit jen šířku prostoru, pak použít# "width" xx9 / 16 # jako výška prostoru.
Náklady na školní hostinu jsou 70 dolarů plus 15 dolarů na osobu navštěvující. Určete lineární rovnici, která modeluje tento problém. Jaké jsou náklady pro 44 lidí?
Udělejme tento problém xy, kde x = osoby a y = náklady Když x = 0-> y = 70 (toto se nazývá y-průsečík. Pro každé x + 1-> y + 15 tak (Deltay) / (Deltax)) = 15 (= svah) Takže rovnice bude y = 15x + 70 A pro 44 nebo jakýkoliv jiný počet lidí stačí nahradit číslo x.
Celkové náklady c malíř náklady na malování domu závisí na počtu h hodin trvá malování domu. Tato situace může být reprezentována pravidlem funkce c = 15h + 245. Jaké jsou celkové náklady, pokud malíř pracuje 30,25 hodin?
C = 698,75 c = 15xx30,25 + 245 c = 453,75 + 245 c = 698,75
Celkové náklady na tabletové zařízení zahrnují náklady na materiál, práci a režijní náklady v poměru 2,3: 1. Cena práce je 300 dolarů. Jaké jsou celkové náklady na tabletu?
Celkové náklady na tabletu jsou 600 USD. Z tohoto poměru je podíl nákladů práce = 3 / (2 + 3 + 1) = 3/6 = 1/2. Takže celkové náklady na tabletu jsou $ x. Takže náklady práce = 1 / 2xxx = x / 2. : .x / 2 = 300: .x = 600. Celkové náklady na tabletu jsou tedy 600 USD. (Odpovědět).