Jaké jsou příklady reálného života pytagorejské věty?

Jaké jsou příklady reálného života pytagorejské věty?
Anonim
  • Když tesaři chtějí vytvořit zaručený pravý úhel, mohou vytvořit trojúhelník se stranami 3, 4 a 5 (jednotky). Pythagorean teorém, trojúhelník vyrobený s těmito délkami strany je vždy pravý trojúhelník, protože #3^2 + 4^2 = 5^2.#

  • Pokud chcete zjistit vzdálenost mezi dvěma místy, ale máte pouze souřadnice (nebo kolik bloků od sebe leží), Pythagorova věta říká, že čtverec této vzdálenosti se rovná součtu čtvercových horizontálních a vertikálních vzdáleností. # d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 #

Řekni, že je jedno místo #(2,4)# a druhá je na #(3, 1)#. (Mohlo by to být také zeměpisné šířky a délky, ale ten nápad získáte.) Pak se postavíme na vodorovnou vzdálenost:

#(2 - 3)^2 = 1#

a vertikální vzdálenost:

#(4 - 1)^2 = 9#

přidejte tyto čtverce,

#1 + 9 = 10#

a pak vezměte druhou odmocninu.

#d = sqrt10 #

  • Velikosti televizoru se měří na úhlopříčce; poskytuje nejdelší měření na obrazovce. Pomocí metody Pythagorean Theorem můžete zjistit, jakou velikost televize se vejde do prostoru:

# ("TV size") ^ 2 = ("space width") ^ 2 + ("výška prostoru") ^ 2 #

Poznámka: měli byste také pamatovat, že televizory jsou obvykle # 16 xx 9, # tak budete pravděpodobně chtít měřit jen šířku prostoru, pak použít # "width" xx9 / 16 # jako výška prostoru.