Jaké jsou čtyři racionální čísla mezi 9/4 a 10/4?

Odpovědět:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Vysvětlení:

Mezi dvěma odlišnými reálnými čísly existuje nekonečný počet racionálních čísel, ale můžeme si vybrat #4# rovnoměrně rozmístěné takto:

Protože jmenovatelé jsou již stejní a čitatelé se liší #1#, zkuste násobit jak čitatele, tak jmenovatele #4+1 = 5# najít:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Pak uvidíme, že čtyři vhodná racionální čísla budou:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

nebo v nejnižších termínech:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Alternativně, pokud chceme najít jen čtyři odlišná racionální čísla, můžeme začít hledáním desetinných expanzí pro #9/4# a #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Mezi nimi jsou tedy racionální čísla #9/4# a #10/4# bylo by:

# 2.bar (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.bar (285714) = 16/7 #

# 2.bar (428571) = 17/7 #