Jaké jsou asymptoty a díry, pokud existují, f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)?

Odpovědět:

Vertikální asymptoty na # x = {0,1,3} #

Vysvětlení:

Asymptoty a díry jsou přítomny kvůli skutečnosti, že jmenovatel jakékoliv frakce nemůže být 0, protože dělení nulou je nemožné.

Vzhledem k tomu, že neexistují žádné faktory zrušení, jsou nepřípustné hodnoty všechny vertikální asymptoty.

Proto:

# x ^ 2 = 0 #

# x = 0 #

a

# 3-x = 0 #

# 3 = x #

a

# 1-x = 0 #

# 1 = x #

Což jsou všechny vertikální asymptoty.