Jak najdete rovnici čáry obsahující danou dvojici bodů (-5,0) a (0,9)?

Jak najdete rovnici čáry obsahující danou dvojici bodů (-5,0) a (0,9)?
Anonim

Odpovědět:

Našel jsem: # 9x-5y = -45 #

Vysvětlení:

Zkusím použít následující vztah:

#color (červená) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Kde používáte souřadnici svých bodů jako:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

přeskupení:

# 9x = 5y-45 #

Dává:

# 9x-5y = -45 #

Odpovědět:

# y = (9/5) * x + 9 #

Vysvětlení:

Hledáte rovnici přímky (= lineární rovnice), která obsahuje #A (-5,0) a B (0,9) #

Formulář lineární rovnice je: # y = a * x + b #, a tady se pokusíme najít čísla #A# a # b #

Nalézt #A#:

Číslo #A# představující sklon čáry.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

s # x_a # reprezentující vodorovnou osu bodu #A# a # y_a # je osa bodu #A#.

Tady, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Naše rovnice je: # y = (9/5) * x + b #

Nalézt # b #:

Vezměte jeden bod a vyměňte jej #X# a # y # koordinátem tohoto bodu a najít # b #.

Máme štěstí, že máme jeden bod #0# na vodorovné ose usnadňuje rozlišení:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Proto máme rovnici!

#y = (9/5) * x + 9 #