Odpovědět:
Tam budou vertikální asymptoty na
Vysvětlení:
Tam budou asymptoty.
Kdykoli se jmenovatel rovná
Pojmenujme jmenovatele
Od funkce
Nakonec si všimněte, že funkce
Doufejme, že to pomůže!
Jaké jsou asymptoty (y) a díry, pokud existují, f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
X = 0 a x = 1 jsou asymptoty. Graf nemá žádné díry. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Faktor jmenovatele: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Vzhledem k tomu, že žádný z faktorů nemůže zrušit, nejsou žádné "díry", nastavte jmenovatele rovného 0, aby se vyřešily asymptoty: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 a x = 1 jsou asymptoty. graf {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]}
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funkce bude diskontinuální, když jmenovatel je nula, která nastane, když x = 1/2 As | x | se stává velmi velkým, výraz směřuje k + -2x. Neexistují tedy žádné asymptoty, protože výraz nevede ke konkrétní hodnotě. Výraz může být zjednodušen tím, že si všimneme, že čitatel je příkladem rozdílu dvou čtverců. Pak f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) se zruší a výraz se změní na f (x) = 2x + 1, což je rovnice přímky. Diskontinuita byla odstraněna.
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Viz. níže. Přidají se frakce: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x -30) / ((x-10) (x-20)) Faktor čitatel: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Nemůžeme zrušit žádné faktory v čitateli s faktory ve jmenovateli, takže neexistují žádné odstranitelné nespojitosti. Funkce není definována pro x = 10 a x = 20. (dělení nulou) Proto: x = 10 a x = 20 jsou svislé asymptoty. Pokud rozbalíme jmenovatele a čitatele: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Rozdělíme x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Zrušení: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1-