Odpovědět:
#color (zelená) (x = 2.41 # nebo #color (zelená) (x = -2.91) barva (bílá) ("xxx") #(oba nejbližší hundrdeth.
Vysvětlení:
Přepsání dané rovnice jako
#color (bílá) ("XXX") barva (červená) 2x ^ 2 + barva (modrá) 1xcolor (zelená) (- 14) = 0 #
a použití kvadratického vzorce:
#color (bílá) ("XXX") x = (- barva (modrá) 1 + -sqrt (barva (modrá) 1 ^ 2-4 * barva (červená) 2 * barva (zelená) ("" (- 14)))) (2 barvy (červená) 2) #
#color (bílá) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
s použitím kalkulačky (nebo v mém případě jsem použil tabulku)
#color (bílá) ("XXX") x ~ ~ 2.407536453color (bílá) ("xxx") orcolor (bílá) ("xxx") x ~~ -2.9075366453 #
Zaokrouhlení na nejbližší setiny dává výsledky v "Odpověď" (výše)
Odpovědět:
Viz níže uvedený postup řešení:
Vysvětlení:
Za prvé, můžeme odečíst #color (červená) (14) # z každé strany rovnice umístit rovnici do standardní podoby a zároveň udržet vyváženou rovnici:
# 2x ^ 2 + x - barva (červená) (14) = 14 - barva (červená) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
K vyřešení tohoto problému nyní můžeme použít kvadratickou rovnici.
Kvadratický vzorec uvádí:
Pro #color (červená) (a) x ^ 2 + barva (modrá) (b) x + barva (zelená) (c) = 0 #, hodnoty #X# které jsou řešením rovnice, jsou dány:
#x = (-color (modrá) (b) + - sqrt (barva (modrá) (b) ^ 2 - (4barevná (červená) (a) barva (zelená) (c))) / (2 * barva (červená) (a)) #
Nahrazení:
#color (červená) (2) # pro #color (červená) (a) #
#color (blue) (1) # pro #color (blue) (b) #
#color (zelená) (- 14) # pro #color (zelená) (c) # dává:
#x = (-color (modrá) (1) + - sqrt (barva (modrá) (1) ^ 2 - (4 * barva (červená) (2) * barva (zelená) (- 14)))) () 2 * barva (červená) (2)) #
#x = (-color (modrá) (1) + - sqrt (1 - (-112)) / 4 #
#x = (-color (modrá) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (modrá) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # a #x = (-color (modrá) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (modrá) (1) - sqrt (113) / 4 # a #x = (-color (modrá) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-color (modrá) (1) - 10,6301) / 4 # a #x = (-color (modrá) (1) + 10,6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # a #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2,91 # a #x = 2,41 # zaokrouhleno na nejbližší setinu.
