Je f (x) = 3x ^ -2 -3 funkce?

Můžeme přepsat #f (x) # tak jako #f (x) = 3 / x ^ 2-3 #. Aby tato rovnice byla funkcí, jedna hodnota #X# nesmí dávat více než jednu hodnotu # y #, takže každý #X# má jedinečnou hodnotu # y # hodnota. Také, každá hodnota pro #X# musí mít hodnotu # y #.

V tomto případě každá hodnota pro #X# má jednu hodnotu pro # y #. Nicméně, #x! = 0 # od té doby #f (0) = 3 / 0-3 = "undefined" #.

Tak, #f (x) # není funkce.

Může však být provedena funkcí použitím limitů nebo rozsahů #X# hodnoty, v tomto případě je to funkce, pokud #f (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0 #.

Následující funkce je dána jako soubor uspořádaných párů {(1, 3), (3, -2), (0,2), (5,3) (- 5,4)} co je doménou této funkce ?

{1, 3, 0, 5, -5} je doména funkce. Objednané dvojice mají hodnotu x-ové souřadnice nejprve následovanou odpovídající hodnotou y-ové souřadnice. Doména objednaných párů je sada všech hodnot souřadnic x. Proto, s odkazem na objednané páry uvedené v problému, získáme naši Doménu jako sadu všech hodnot souřadnic x, jak je uvedeno níže: {1, 3, 0, 5, -5} je doména funkce.

Graf funkce f (x) = (x + 2) (x + 6) je uveden níže. Jaké prohlášení o funkci je pravdivé? Funkce je kladná pro všechny reálné hodnoty x, kde x> –4. Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, zatímco nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7. Jaké jsou nuly funkce y = f (x) / g (x )?

Pouze nula y = f (x) / g (x) je 4. Jako nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, tento prostředek (x-3) a (x-4) jsou faktory f (x ). Dále nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7, což znamená (x-3) a (x-7) faktory f (x). To znamená ve funkci y = f (x) / g (x), ačkoli (x-3) by měl zrušit jmenovatel g (x) = 0 není definován, když x = 3. Není také definován, když x = 7. Proto máme díru v x = 3. a pouze nula y = f (x) / g (x) je 4.