Jaké jsou možné hodnoty x, pokud ln (x-4) + ln (3) <= 0?

Odpovědět:

Možné hodnoty #X# jsou dány # 4 <x <= 13/3 #

Vysvětlení:

Můžeme psát #ln (x-4) + ln3 <= 0 # tak jako

#ln (3 (x-4)) <= 0 #

graf {lnx -10, 10, -5, 5}

Teď jako # lnx # je funkce, která se vždy zvyšuje jako #X# (viz výše uvedený graf) se také zvyšuje # ln1 = 0 #, to znamená

# 3 (x-4) <= 1 #

tj. # 3x <= 13 #

a #x <= 13/3 #

Všimněte si toho, co máme #ln (x-4) # domény #X# je #x> 4 #

Tudíž možné hodnoty #X# jsou dány # 4 <x <= 13/3 #