Algebra

X ^ 2-9x + 18 = 0 vezmeme rovnici paraboly jako ax ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c v RR dva body jsou uvedeny jako (3, -3) a (0,6) právě tím, že se podíváme na dva body, můžeme zjistit, kde parabola zachycuje osu y. když souřadnice x je 0, souřadnice y je 6. z toho můžeme odvodit, že c v rovnici, kterou jsme si vzali, je nyní 6, musíme pouze najít a a b naší rovnice. protože vrchol je (3, -3) a druhý bod je (0,6), graf se šíří nad řádkem y = -3. proto tato parabola má přesnou minimální hodnotu a jde až k oo. a paraboly, které mají minimáln&# Přečtěte si více »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Nastavte souběžné rovnice pomocí souřadnic obou bodů a pak vyřešte. y = ax ^ 2 + bx + c je obecný vzorec paraboly Vrchol je (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a)) Proto -b / (2a) = 3 a ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 a od druhého bodu -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4-8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Přečtěte si více »

Rovnice je y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 Rovnice paraboly je y = a (xh) ^ 2 + k Kde (h, k) je vrchol Proto h = 3 a k = 3 Takže rovnice je y = a (x-3) ^ 2 + 3 Parabola prochází bodem (13,6), takže 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 Rovnice je y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 graf {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36,52, 36,54, -18,27, 18,28]} Přečtěte si více »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 Parabola f je psána jako ax ^ 2 + bx + c tak, že a! = 0. 1. ze všech, víme, že tento parabol má vrchol na x = -3 so f '(- 3) = 0. Již nám dává b ve funkci a. f '(x) = 2ax + b tak f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a Nyní se musíme zabývat dvěma neznámými parametry, a c. Abychom je našli, musíme vyřešit následující lineární systém: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Nyní odečteme 1. řádek na 2. řádek ve 2. řádku: 6 = -9a + c; 3 = 16a, tak Přečtěte si více »

Barva (modrá) ("Vzal jsem vás do bodu, ze kterého můžete převzít") Nechť bod P_1 -> (x, y) = (13,43) Kvadratická standardní rovnice formuláře: y = ax ^ 2 + bx + 5color (bílá) ("") ............................. Eqn (1) Rovnice tvaru vertexu: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (bílá) ("") ....................... Eqn (2) '~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (hnědá) ("Použití Eqn (2)") Dostali jsme, že Vertex -> (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) = (3, -5) Ale x _ ("ve Přečtěte si více »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Víme, že f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 vzhledem k vrcholu v bodě (3, -6). Nyní musíme určit a zasunutím do bodu (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Abychom našli a, vyřešíme 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = ~ ~ 0.09 Přečtěte si více »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Daný vrchol na (-4, 121) a bod (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Použijte standardní formulář. Nahraďte hodnoty, které chcete vyřešit, p. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7-4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 cancel121 / cancel121 = (4 (cancel121) p) / cancel121 1 = 4p p = 1/4 rovnice je nyní (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 graf {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100,300, -130,130]} Hezký den !! z Filipín. Přečtěte si více »

Tento problém vyřešíme tak, že oba body vložíme do rovnice parabola: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - Nejdříve je třeba nahradit (0,0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) pravítko a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) pravítko c = 0 Tak získáme nezávislý výraz v rovnici, získáme ax ^ 2 + bx = y (x). Nyní nahraďte vrchol, (-4, 16). Dostaneme: a cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 pravítko 16 a - 4 b = 16 pravítko 4 a - b = 4 Nyní máme vztah mezi a a b, ale nemůžeme určit jedinečně. Potřebujeme třetí podmínku. Pro každou parabolu může být vrch Přečtěte si více »

Thevova rovnice paraboly je y = 2x ^ 2-164x + 3369 Rovnice paraboly s vrcholem (41,7) je y = a (x-41) ^ 2 + 7 Prochází (36,57) tak 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 nebo a = (57-7) / 25 = 2: Rovnice paraboly je y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 nebo y = 2x ^ 2-164x + 3369 graf {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Přečtěte si více »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> Vrcholová forma kvadratické funkce je: y = a (x - h) ^ 2 + k kde (h, k) jsou souřadnice vrcholu. proto rovnice může být psána jak: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Náhradník (37, 32) do rovnice najít a. tj. (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 tak 25a = 32 - 7 = 25 a a = 1 rovnice je proto: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Přečtěte si více »

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Když parabola má vrchol na (4,2), jeho rovnice vypadá jako y = a (x-4) ^ 2 + 2 a připojíme (6,34) k najít a: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Tak dostaneme y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Můžeme to rozšířit do standardního formuláře, ale v tomto bodě jsme odpověděl na otázku, tak se zastavme. Kontrola: Konstrukce je správná. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 quad sqrt Přečtěte si více »

K vyřešení tohoto problému je třeba použít vertexovou formu rovnice paraboly, která je y = a (x-h) ^ 2 + k, kde (h, k) jsou souřadnice vrcholu. Prvním krokem je definování proměnných h = -4 k = 2 A v grafu víme jednu sadu bodů, takže x = -7 y = -34 Další řeší vzorec pro ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Pro vytvoření obecného vzorce pro parabolu do hodnot pro a, h a k a pak zjednodušit. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 rovnice parabola, kter Přečtěte si více »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "rovnice paraboly v" barvě (modrá) "forma vrcholu" je. barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (xh) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |)) "kde "(h, k)" jsou souřadnice vrcholu a "" je násobitel "" zde "(h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2" do najít náhradu "(-8, -34)" do rovnice "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" "rozšiřování a přesku Přečtěte si více »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "rovnice paraboly v" barvě (modrá) "forma vrcholu" je. barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (xh) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |)) "kde "(h, k)" jsou souřadnice vrcholu a a "" je násobitel "" zde "(h, k) = (- 4, -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3" najít náhradu "(12,4)" do rovnice "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3larrcolor (červená)" ve tvaru vertexu " Přečtěte si více »

Pro takovéto problémy použijte vertexovou formu y = a (x - p) ^ 2 + q, kde (x, y) je bod funkce, (p, q) je vrchol, a ovlivňuje šířku parabola. Budeme řešit a. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 -4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Proto rovnice paraboly je y = -1/729 (x - 4) ^ 2 - 3 Doufejme, že to pomůže! Přečtěte si více »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 nebo y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Začněte s vrcholovou formou kvadratické rovnice. y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vrchol}. Máme (-4,4) jako náš vrchol, takže hned od netopýra máme y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 nebo y = a * (x + 4) ^ 2 + 4, méně formálně. Teď stačí najít "a". K tomu přidáme hodnoty pro druhý bod (6,104) do rovnice a vyřešíme pro a. Subbing jsme zjistili (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 nebo 104 = a * (10) ^ 2 + 4. Squaring 10 a odečítání 4 z obou stran nás opouští 100 = a * 100 nebo a = 1. Tudíž vz Přečtěte si více »

Rovnice parabola je y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 Rovnice paraboly, jejíž vrchol je na (-4,5), je y = a (x + 4) ^ 2 + 5 Od bodu (-8, -40) je na parabola pak -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 nebo 16a = -45 nebo a = - 45/16 Proto je rovnice y = -45 / 16 (x +4) ^ 2 + 5 graf {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans] Přečtěte si více »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 Obecná forma paraboly je y = ax ^ 2 + bx + c, která může být také přepsána jako y = n (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol . Parabola je tedy y = n (x + 4) ^ 2 +6 a můžeme použít druhý daný bod k nalezení n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 = 4: y = 4 (x + 4) ^ 2 + 6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 Přečtěte si více »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 Vrcholová forma paraboly s vrcholem (5,2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 Chcete-li zjistit hodnotu a , přemýšlejte o tom, jak y roste ve vztahu k vrcholu paraboly. Začněte od vrcholu, pohněte doprava o 1 jednotku. Pokud a = 1, pak se parabola protne (5 barev (modrá) (+ 1), 2 barvy (zelená) (+ 1)). V našem případě však musí parabolu protínat (5 barev (modrá) (+ 1), 2 barvy (červená) (+ 7)). Proto je naše hodnota rovna frac {barva (červená) (7)} {barva (zelená) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 graf {7 (x- 5) ^ 2 + 2 [-2,7, 17,3, -2,21, 7,79]} Přečtěte si více »

Rovnice parabola je y = -3x ^ 2 + 30x-71 Rovnice parabola ve tvaru vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k) být vrchol tady h = 5, k = 4:. Rovnice parabola ve tvaru vrcholu je y = a (x-5) ^ 2 + 4. Parabola prochází bodem (7, -8). Takže bod (7, -8) splní rovnici. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 nebo -8 = 4a +4 nebo 4a = -8-4 nebo a = -12 / 4 = -3 Tudíž rovnice paraboly je y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 nebo y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 nebo y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 nebo y = -3x ^ 2 + 30x-71 graf {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]} Přečtěte si více »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 Obecná forma vrcholu pro parabolu s vrcholem na (a, b) je barva (bílá) ("XXX") barva (purpurová) y = barva (zelená) m (barva azurová) x-barva (červená) a) ^ 2 + barva (modrá) b Pro vrchol (barva (červená) a, barva (modrá) b) = (barva (červená) (- 5), barva (modrá) 4 ) se změní na barevnou (bílou) ("XXX") barvu (purpurová) y = barvu (zelená) m (barva (azurová) x barva (červená) ((- 5))) ^ 2 + barva (modrá) 4 barva (bílá) ("XXXX") = barva (zelená) m (x + 5) ^ 2 + barv Přečtěte si více »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 Obecná forma rovnice je y = a (xh) ^ 2 + k Daná barva (modrá) (h = 56), barva (zelená) (k = -2) barva (červená) (x = 53), barva (fialová) (y = -9) Náhrada do obecné podoby barvy paraboly (purle) (- 9) = a ((barva (červená) (53) -color (modrá) (56)) ^ 2 barva (zelená) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 Řešit pro -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a Rovnice pro parabolu s danou podmínkou bude graf {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 Rovnice paraboly, napsaná ve tvaru vrcholu, je y = n (x - h) ^ 2 + k kde (h, k) jsou souřadnice vrcholu. Pro tento příklad pak y = n (x + 5) ^ 2 -4 Pro nalezení n nahradíme souřadnice souřadnic daného bodu. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Rovnice je tedy y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 nebo ve standardním tvaru y = 4x ^ 2 + 40x +96 Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Je to parabola, která se otevírá směrem nahoru (xh) ^ 2 = + 4p (yk) Máme dané body Vertex (h. K) = (6, 0 ) a projetím (3, 18) řešit p pomocí zadaných bodů (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 Nyní můžeme napsat rovnici (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Bůh žehnej .... Doufám, že vysvětlení je užitečné. Přečtěte si více »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 Dáno: barva (bílá) ("XXX") Vrchol na (barva (červená) 6, barva (modrá) 2) a barva (bílá) ("XXX") Další bod na (3,20) Pokud předpokládáme, že požadovaná parabola má svislou osu, pak je vrcholová forma jakékoliv takové paraboly barva (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) m (barva x (červená) a) ^ 2 + barva (modrá) b s vrcholem na (barva (červená) a, barva (modrá) b) Proto naše požadovaná parabola musí mít barvu vrcholového tvaru (bílá) (" Přečtěte si více »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> začíná zapisováním rovnice ve tvaru vrcholu, protože jsou uvedeny souradnice vrcholu. vertex forma je: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) být coords vertex" od této doby je parciální rovnice: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 (3, -9) do rovnice tedy: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "je rovnice" rozdělení závorky a rovnice ve standardním tvaru je y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Přečtěte si více »

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "rovnice paraboly v" barvě (modrá) ("forma vrcholu" je. • barva (bílá) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " kde "(h, k)" jsou souřadnice vrcholu a "" je násobitel "" zde "(h, k) = (- 6,3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3" najít náhradu "(12,9)" do rovnice "9 = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3larrcolor ( červená) "ve tvaru vertexu" "distribuce dává" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15larrcolor (červená) "ve standardn Přečtěte si více »

Y = (x-69) ^ 2-2 "rovnice paraboly v" barvě (modrá) "forma vrcholu" je. barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (xh) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |)) "kde "(h, k)" jsou souřadnice vrcholu a a je "" násobitel "" zde "(h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" najít náhradu "(63,34)" do rovnice "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larrcolor (červená)" ve tvaru vertexu " Přečtěte si více »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 Vrcholová forma paraboly je y = a (x-h) ^ 2 + k, kde vrchol je (h, k). Protože vrchol je na (77,7), h = 77 a k = 7. Můžeme přepsat rovnici jako: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Nicméně stále musíme najít a. Za tímto účelem nahraďte daný bod (82, 32) hodnotami x a y. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Nyní, vyřešte a. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 Konečná rovnice je y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, nebo y = (x-77) ^ 2 + 7. Přečtěte si více »

Jeho derivace je nulová na (7,9), takže y = ax ^ 2 + bx + c s 2a * 7 + b = 9 a 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 a 2a + b / 7 = 9/7 výnosy b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 @ a = 1/8 - b / 4 = 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 Přečtěte si více »

Nejjednodušší je použít formu y = a (x - p) ^ 2 + q V podobě vertexu, výše uvedené formy, Vrchol je reprezentován (p, q) a váš výběr je reprezentován X a Y resp. . Jinými slovy řešíte ve vzorci. -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a So, rovnice by byla y = -11/16 (x - 7) ^ 2 +9 Přečtěte si více »

Když děláte takové problémy takový to je nejjednodušší napsat rovnici používat vzorec y = a (x - p) ^ 2 + q. V y = a (x - p) ^ 2 + q. vrchol je na (p, q). Jakýkoliv bod (x, y), který leží na parabola, může být zapojen do x a y v rovnici. Jakmile máte v rovnici čtyři z pěti písmen, můžete vyřešit pátou, což je vlastnost, která ovlivňuje šířku paraboly ve srovnání s y = x ^ 2 a jejím směrem otevírání (směrem dolů, pokud je záporné, vzhůru, je-li kladné) 32 = a (-18- (-8)) ^ 2 + 532 = a (-10) ^ 2 + 532 = 100 Přečtěte si více »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 Tento problém vyžaduje, abychom pochopili, jak může být funkce posunuta kolem a natažena tak, aby vyhovovala konkrétním parametrům. V tomto případě je naší základní funkcí y = x ^ 2. Toto popisuje parabola, která má jeho vrchol u (0,0). Můžeme ji však rozšířit jako: y = a (x + b) ^ 2 + c V nejzákladnější situaci: a = 1 b = c = 0 Ale změnou těchto konstant můžeme ovládat tvar a polohu naší paraboly. Začneme s vrcholem. Protože víme, že musí být na úrovni (7,9), musíme posunout výchozí p Přečtěte si více »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "rovnice paraboly v" barvě (modrá) "forma vrcholu" je. barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (xh) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |)) kde ( h, k) jsou souřadnice vrcholu a a je konstanta. "zde" (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 "najít, nahradit" (12,9) "do rovnice" 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" Přečtěte si více »

Můžeme to vyřešit pomocí vertexového vzorce, y = a (xh) ^ 2 + k Standardní formát pro parabola je y = ax ^ 2 + bx + c Ale existuje také věta, y = a (xh) ^ 2 + k Kde (h, k) je umístění vrcholu. Takže z otázky by byla rovnice y = a (x-9) ^ 2-23 Chcete-li najít, nahraďte dané hodnoty x a y: (35,17) a vyřešte a: 17 = a (35-9) ) ^ 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = aa = 40/26 ^ 2 = 10/169, takže vzorec ve tvaru vrcholu je y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 Chcete-li najít standardní formulář, rozbalte termín (x-9) ^ 2 a zjednodušte tvar y = ax ^ 2 + bx + c. Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y ^ 2 = 20x Focus je na (5,0) a vrchol je na (0,0). Fokus je napravo od vrcholu, takže parabola se otevře vpravo, pro kterou je rovnice paraboly y ^ 2 = 4ax, a = 5 je ohnisková vzdálenost (vzdálenost od vrcholu k fokusu). Rovnice paraboly je tedy y ^ 2 = 4 * 5 * x nebo y ^ 2 = 20x graf {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]} Přečtěte si více »

X ^ 2 = -6y + 9 Parabola je lokus bodu, který se pohybuje tak, že jeho vzdálenost, od čáry nazvané directrix a bodu zvaného focus, je vždy stejná. Nechť je bod (x, y) a jeho vzdálenost od (0,0) je sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) a jeho vzdálenost od přímky y = 3 je | y-3 | a proto rovnice parabola je sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | a squaring x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 nebo x ^ 2 = -6y + 9 graf {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0,03) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Rovnice je x ^ 2 = 12 (y + 3) Jakýkoliv bod (x, y) na parabola je ekvidistantní od fokusu a directrix Proto, sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) graf {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0,03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]} Přečtěte si více »

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 Nechť je jejich bod (x, y) na parabola. Jeho vzdálenost od zaostření na (0, -1) je sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) a jeho vzdálenost od directrix y = 1 bude | y-1 | Proto by rovnice byla sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) nebo (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 nebo x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 nebo x ^ 2 + 2x + 4y = 0 graf {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10, 10, - 5, 5]} Přečtěte si více »

Y = 1 / 8x ^ 2 Je-li fokus nad nebo pod vrcholem, pak je vrcholová forma rovnice paraboly: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Pokud je fokus zaměřen na levý nebo pravý vrchol, pak vrcholová forma rovnice parabola je: x = a (yk) ^ 2 + h “[2]“ Náš případ používá rovnici [1] kde my nahradíme 0 pro oba h a k: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" Ohnisková vzdálenost, f, od vrcholu k fokusu je: f = y_ "focus" -y_ "vrchol" f = 2-0 f = 2 Vypočítat hodnotu "a" pomocí následující rovnice: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 Přečtěte si více »

(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "z jakéhokoli bodu" (x, y) "na parabola" "vzdálenost od fokusu a přímky od tohoto bodu" "jsou stejné" barvy (modrá ) "pomocí vzorce vzdálenosti" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | barva (modrá) "kvadratura obou stran" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2známka (+ y ^ 2) -38y + 361 = zrušit (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (modrá) "je rovnice" Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Zde je lineární přímka y = 22. Protože tato čára je kolmá k ose souměrnosti, toto je pravidelná parabola, kde x část je čtvercová. Vzdálenost bodu na parabole od fokusu (10,19) je vždy stejná jako vzdálenost mezi vrcholem a přímkou. Nechť je tento bod (x, y). Jeho vzdálenost od zaostření je sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) a od directrix bude | y-22 | Proto (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 nebo x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 nebo x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 nebo x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Přečtěte si více »

Y = x ^ 2/16 + x / 8-95 / 16 Nechť (x_0, y_0) je bod na parabole. Focus paraboly je dán na (-1, -2) Vzdálenost mezi dvěma body je sqrt ((x_0 - (- 1)) ^ 2+ (y_0 - (- 2)) ^ 2 nebo sqrt ((x_0 + 1) ) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 Nyní vzdálenost mezi bodem (x_0, y_0) a danou přímkou y = -10, je | y_0 - (- 10) | | y_0 + 10 | (x_0 + 1) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 = (y_0 + 10) ^ 2 nebo (x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1) + (y_0 ^ 2 + 4y_0 + 4) = (y_0 + 2) ^ 2 + 20y_0 + 100) Přeuspořádání a pojmenování obsahující y_0 na jednu stranu x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1 + 4-100 = 20y_0-4y_0 y_0 = x_0 ^ 2/16 + x_0 / 8-95 / Přečtěte si více »

(x-1) ^ 2 = 2y-5 Nechť je jejich bod (x, y) na parabola. Jeho vzdálenost od fokusu na (1,3) je sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) a jeho vzdálenost od directrix y = 2 bude y-2 Proto by rovnice byla sqrt ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) nebo (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 nebo (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 nebo (x-1) ^ 2 = 2y-5 graf {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]} Přečtěte si více »

(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Použijte vzdálenost (x, y) od fokusu (13, 16) = vzdálenost od přímky y = 17. sqrt ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y, dávající (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Všimněte si, že velikost paraboly, a = 1/2 Viz druhý graf , pro jasnost, vhodným měřítkem. Vrchol je v blízkosti přímky a fokus je těsně pod grafem {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2-.01) = 0 [0, 25, 0, 20]} graf {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2 .001) = 0 [10, 16, 14, 18]} Přečtěte si více »

Rovnice parabola je x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Zde je přímka lineární rovinou y = -6. Protože tato čára je kolmá k ose souměrnosti, toto je pravidelná parabola, kde x část je čtvercová. Vzdálenost bodu na parabole od fokusu na (-1,3) je vždy stejná jako vzdálenost mezi vrcholem a přímkou. Nechť je tento bod (x, y). Jeho vzdálenost od fokusu je sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) a od directrix bude | y + 6 | Proto (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 nebo x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36 nebo x ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0 nebo x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Přečtěte si více »

6y = x ^ 2 + 2x-32. Nechte Focus být S (-1, -4) a nechte Directrix být d: y + 7 = 0. Vlastností Focus-Directrix Parabola víme, že pro jakýkoliv bod. P (x, y) na Parabola, SP = bot Vzdálenost D od P do řádku d. :. SP ^ 2 = D ^ 2. :. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3 ) = 6y + 33 Proto Eqn. paraboly je dán vztahem 6y = x ^ 2 + 2x-32. Připomeňme, že vzorec pro nalezení vzdálenosti bot od bodu (h, k) k přímce ax + podle + c = 0 je dán | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Přečtěte si více »

Y = -1/22 (x +15) ^ 2- 27/2 Protože přímka je vodorovná čára, víme, že parabola je vertikálně orientovaná (otevírá se buď nahoru nebo dolů). Protože y souřadnice ohniska (-19) pod directrix (-8), víme, že parabola se otevírá dolů. Vrcholová forma rovnice pro tento typ paraboly je: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" Kde h je souřadnice x vrcholu, k it y koordinováno vrchol, a ohnisková vzdálenost, f, je polovina podepsané vzdálenosti od directrix k fokusu: f = (y _ (“fokus”) - y _ (“directrix”)) / 2 f = (-19 - -8) ) / 2 f = -11/2 Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 Zde je lineární přímka y = -4. Protože tato čára je kolmá k ose souměrnosti, toto je pravidelná parabola, kde x část je čtvercová. Vzdálenost bodu na parabole od zaměření na (15, -3) je vždy stejná jako vzdálenost mezi vrcholem a přímkou by měla být vždy stejná. Nechť je tento bod (x, y). Jeho vzdálenost od zaostření je sqrt ((x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2) a od directrix bude | y + 4 | Proto (x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (y + 4) ^ 2 nebo x ^ 2-30x + 225 + y ^ 2 + 6y + 9 = y ^ 2 + 8y + 16 nebo x ^ 2-30x-2 Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 Focus je na (2,15) a directrix je y = -25. Vertex je uprostřed mezi fokusem a directrix. Vrchol je proto na (2, (15-25) / 2) nebo na (2, -5). Vrcholová forma rovnice parabola je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); být vrchol. h = 2 a k = -5 Takže rovnice paraboly je y = a (x-2) ^ 2-5. Vzdálenost vrcholu od directrix je d = 25-5 = 20, víme, že d = 1 / (4 | a |):. 20 = 1 / (4 | a |) nebo | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80. Zde je přímka za vrcholem, takže se parabola otevírá nahoru a je pozitivní. :. a = 1/80. Rovnice paraboly je y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 graf {1/2 Přečtěte si více »

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "pro libovolný bod" (x, y) "na parabola" "vzdálenost od" (x, y) "k fokusu a directrixu je" "rovna" "pomocí "barva (modrá)" vzorec vzdálenosti "rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | barva (modrá) "pravoúhlé obě strany" (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancel (+ y ^ 2) zrušit (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor (červená) " je rovnice " Přečtěte si více »

78y = x ^ 2-6x-108 Parabola je místo půllitru, které se pohybuje tak, že jeho vzdálenost od bodu zvaného fokus a čára nazvaná directrix je vždy stejná. Nechť bod na parabola je (x, y), jeho vzdálenost od fokusu (3,18) je sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) a vzdálenost od directrix y-21 je | y +21 | Proto rovnice parabola je, (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 nebo x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 nebo 78y = x ^ 2-6x-108 graf {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 [-157,3, 162,7, -49,3, 110,7]} Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y = -1 / 10 (x-3) ^ 2 + 20,5 Focus na (3,18) a directrix y = 23. Vertex je na stejné vzdálenosti od fokusu a directrixu. Vrchol je tedy na (3,20,5). Vzdálenost přímky od vrcholu je d = 23-20,5 = 2,5; d = 1 / (4 | a |) nebo 2,5 = 1 / (4 | a |) nebo a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 Jelikož directrix je nad vrcholem, parabola se otevírá směrem dolů a a je záporná. Takže a = -1 / 10, h = 3, k = 20.5 Tudíž rovnice parabola je y = a (xh) ^ 2 + k nebo y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 graf {-1 /10(x-3)^2+20.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5. Focus je na (-3,1) a directrix je y = 0. Vrchol je v polovině mezi fokusem a directrix. Vrchol je proto (-3, (1-0) / 2) nebo na (-3, 0,5). Vrcholová forma rovnice parabola je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); být vrchol. h = -3 a k = 0,5 Proto je vrchol na (-3,0,5) a rovnice paraboly je y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5. Vzdálenost vrcholu od directrix je d = 0,5-0 = 0,5, víme, že d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) nebo | a | = 1 / (4 x 0,5) = 1/2. Zde je přímka pod vrcholem, takže parabola se otevírá nahoru a je pozitivní. :. a = 1/2. Rovnice para Přečtěte si více »

Y = 2x + 4 Lineární rovnice má standardní tvar: y = mx + c Kde m je gradient / sklon a c označuje průsečík y. Takže čára, která má sklon / gradient 2 znamená, že m = 2, takže nahradíme m za 2. Podobně, jak má y-průsečík 4, znamená to, že c = 4, takže c nahradíme c 4 v našem standardní rovnice. To dává rovnici: y = 2x + 4 Přečtěte si více »

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Dáno - Zaostřeno (-3, 1) Directrix (y = -1) Z dané informace chápeme, že se parabola otevírá. Vrchol leží mezi Focusem a directrixem uprostřed. Vrchol je (-3, 0). Potom je vrcholová rovnice rovnice (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Kde - h = -3 k = 0 a = 1 Vzdálenost mezi ohniskem a vrcholem nebo přímkou a vrcholem. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) 2 + 9/4 Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 Rovnice paraboly s vrcholem na (34,22) je y = a (x-34) ^ 2 + 22 Přímka y = 32 je za vrcholem. Takže vzdálenost přímky od vrcholu je d = 32-22 = 10. Parabola se otevírá, takže je negativní. Víme a = 1 / (4d) = 1/40 Proto rovnice paraboly je y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 graf {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Přečtěte si více »

Vrcholová forma rovnice pro parabolu je: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 Přímka je vodorovná čára, proto je vrcholová forma rovnice paraboly: y = a (xh ) ^ 2 + k "[1]" Souřadnice x vrcholu, h, je stejná jako souřadnice x fokusu: h = 3 Souřadnice y vrcholu, k, je střed mezi přímkou a ohniskem : k = (6 + 0) / 2 = 3 Podepsaná svislá vzdálenost, f, od vrcholu k fokusu je také 3: f = 6-3 = 3 Najděte hodnotu "a" pomocí vzorce: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (3)) a = 1/12 Nahraďte hodnoty h, k a a do rovnice [1]: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "[2]" Přečtěte si více »

Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) Pokud fokus paraboly je (3,6) a directrix je y = 8, najděte rovnici paraboly. Nechť (x0, y0) je jakýkoliv bod na parabole. Nejdříve zjistíme vzdálenost (x0, y0) a zaostření. Pak najděte vzdálenost mezi (x0, y0) a directrix. Rovnice těchto dvou distančních rovnic a zjednodušené rovnice v x0 a y0 je rovnice paraboly. Vzdálenost mezi (x0, y0) a (3,6) je sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 Vzdálenost mezi (x0, y0) a directrix, y = 8 je | y0 - 8 | Vyrovnání dvou distančních výrazů a čtverců na obou stranách sqrt ((x0-3) ^ 2 Přečtěte si více »

Rovnice je (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Jakýkoliv bod (x, y) na parabole je ekvidistantní od ohniska a přímky. Proto (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancely ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 Vrchol je V = (- 3, -5 / 2) graf {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2) )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0,02) = 0 [-25,67, 25,65, -12,83, 12,84]} Přečtěte si více »

Rovnice je y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 Jakýkoliv bod (x, y) na parabola je ekvidistantní od přímky a od fokusu. Proto, (y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Ohraničení obou stran (y + 5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y ^ 2 + 10y + 25 = (x-3) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 6y = - (x-3) ^ 2-39 y = -1 / 6 (x-3) ^ 2 -39/6 graf {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 [-28,86, 28,87, -14,43, 14,45]} Přečtěte si více »

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parabola je lokus bodu, který se pohybuje tak, že jeho vzdálenosti od daného bodu, které se nazývá fokus a od dané čáry nazvané directrix, jsou stejné. Podívejme se na bod jako (x, y). Jeho vzdálenost od ohniska (44,55) je sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) a jako vzdálenost bodu x_1, y_1) od přímky ax + + c = 0 je | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, vzdálenost (x, y) od y = 66 nebo y-66 = 0 (tj. a = 0 a b = 1) je | y -66 | Proto rovnice parabola je (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 nebo x ^ 2-88x + 1936 + y ^ 2-11 Přečtěte si více »

Rovnice parabola je (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) Jakýkoliv bod (x, y) na parabola je ekvidistantní od fokusu F = (- 5,23) a directrix y = 14 Proto , sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = y-14 (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 (x + 5) ) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 (x + 5) ^ 2 = 18y-333 graf {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 [-70,6, 61,05, -18,83, 47]} Přečtěte si více »

(x-5) ^ 2 = -8y + 32 Nechť je jejich bod (x, y) na parabola. Jeho vzdálenost od zaostření na (5,2) je sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) a jeho vzdálenost od directrix y = 6 bude y-6 Proto by rovnice byla sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) nebo (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 nebo (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 nebo (x-5) ^ 2 = -8y + 32 graf {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 [-10, 15 , -5, 5]} Přečtěte si více »

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3 Definice parabola uvádí, že všechny body na parabole mají vždy stejnou vzdálenost od ohniska a přímky. Můžeme nechat P = (x, y), které bude reprezentovat obecný bod na parabole, můžeme nechat F = (5,3) reprezentovat fokus a D = (x, -12) představuje nejbližší bod na přímce , x je protože nejbližší bod na directrix je vždy rovný dole. Nyní můžeme nastavit rovnici s těmito body. Pro výpočet vzdáleností použijeme vzorec vzdálenosti: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Můžeme to aplikovat na naše body, abychom nejprve Přečtěte si více »

X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "pro libovolný bod" (x, y) "na parabola" "vzdálenost od" (x, y) "k fokusu a directrixu jsou" "rovna" rArrsqrt ( (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | barva (modrá) "pravoúhlé obě strany" (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = zrušit (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (červená) "je rovnice" Přečtěte si více »

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 Parabola je trasa sledovaná bodem tak, aby její vzdálenost od daného bodu, zvaného fokus a daná linie nazvaná directrix, byla vždy stejná. Nechť je bod na parabola (x, y). Je to vzdálenost od ohniska (-5, -8) je sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) a jeho vzdálenost od přímky y = -3 nebo y + 3 = 0 je | y + 3 | Proto rovnice paraboly se zaměřením na (-5, -8) a přímkou y = -3? je sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | nebo (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 nebo x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 nebo 10y = -x ^ 2 Přečtěte si více »

Parabolova rovnice je y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 a vrchol je (7,1). Parabola je lokus bodu, který se pohybuje tak, že jeho vzdálenost od daného bodu kaleného fokusu a dané přímky je vždy konstantní. Nechť je bod (x, y). Zde je fokus (7,5) a vzdálenost od fokusu je sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2). Jeho vzdálenost od přímky y = -3, tj. Y + 3 = 0, je | y + 3 |. Rovnice paraboly je tedy (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | y + 3 | ^ 2 nebo x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 nebo x ^ 2-14x + 65 = 16y tj y = 1/16 (x ^ 2-14x + 49-49) +65/16 nebo y = 1/16 (x-7) ^ 2 + (65 -49) / 16 neb Přečtěte si více »

Rovnice je (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) Jakýkoliv bod na parabole je ekvidistantní od fokusu a directrix Proto, sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5- y Squaring, (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + cancely ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) graf {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) (y-5) (x-8) ^ 2 (y-2) ^ 2-0,1) = 0 [-32,47, 32,47, -16,24, 16,25]} Přečtěte si více »

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 Parabola je lokus bodu, který se pohybuje tak, že jeho vzdálenost od bodu zvaného fokus a čára nazvaná directrix je vždy stejná. Nechť je bod (x, y), jeho vzdálenost od (-8, -4) je sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) a jeho vzdálenost od přímky y = 5 je | y -5 | Proto rovnice parabola je sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | nebo (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 nebo y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 nebo - 10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 nebo -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 nebo y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 (ve tvaru vrcholu) graf {(y + 1/18 Přečtěte si více »

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Parabola je lokus bodu, který se pohybuje tak, že je vzdáleností od bodu, který se nazývá fokus, a jeho vzdálenost od dané přímky nazvaná directrix je stejná. Nechť je bod (x, y). Jeho vzdálenost od fokusu (9,12) je sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) a jeho vzdálenost od přímky y = -13 tj. Y + 13 = 0 je | y + 13 | proto rovnice je sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | a squaring (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 nebo x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 nebo x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 graf {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x- Přečtěte si více »

Najít rovnici parabola Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Obecná rovnice: y = ax ^ 2 + bx + c. Najít a, b a c. Rovnice prochází ve vrcholu -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y-průsečík je nula, pak c = 0 (2) x-průsečík je nula, -> 0 = 16a + 4b (3) Systém řešení: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Rovnice: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Kontrola. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK Přečtěte si více »

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "rovnice paraboly v" barvě (modrá) "forma vrcholu" je. barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (xh) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |)) kde ( h, k) jsou souřadnice vrcholu a a je konstanta. "zde" (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "najít náhradu" (0, -17) "do rovnice" -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1rrcolor (červená) "ve tvaru vrcholu" graf {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]} Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je y = -x ^ 2 Rovnice Parabola ve tvaru Vertex je y = a (x-h) ^ 2 + k Zde Vertex je na počátku, takže h = 0 a k = 0:. y = a * x ^ 2 Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je 1/4, takže a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Here Parabola se otevře dolů. Takže a = -1 Proto rovnice paraboly je y = -x ^ 2 graf {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Odpověď] Přečtěte si více »

8x ^ 2 + y = 0 Vrchol je V (0, 0) a fokus je S (0, -1/32). Vektor VS je v ose y v záporném směru. Osa parabola je tedy od počátku a osy y, v záporném směru. Délka VS = parametr velikosti a = 1/32. Rovnice paraboly je tedy x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Přeuspořádání, 8x ^ 2 + y = 0 ... Přečtěte si více »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> Vrcholová forma rovnice je: y = a (x-h) ^ 2 + k kde (h, k) jsou vodory vrcholu. pomocí (8, 3): y = a (x - 8) ^ 2 + 3 Chcete-li najít, vyžaduje další bod. Vzhledem k tomu, že průsečík x je 5, pak je bod (5, 0), protože y-coord je 0 na ose x. Nahraďte x = 5, y = 0 do rovnice pro nalezení hodnoty a. < Přečtěte si více »

Je y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3. Parabola má rovnici y = ax ^ 2 + bx + c a pro její určení musíme najít tři parametry: a, b, c. Abychom je našli, musíme použít tři dané body, které jsou (-6, 0), (5,0), (0, 3). Nuly jsou, protože body jsou průsečíky, to znamená, že v těchto bodech kříží nebo y osy (pro první dvě) nebo osy x (pro poslední). Můžeme nahradit hodnoty bodů v rovnici 0 = a * (- 6) ^ 2 + b * (- 6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2 + b * 0 + c Provádím výpočty a mají 0 = 36a-6b + c 0 = 25a + 5b + c 3 = c Má Přečtěte si více »

Y = 2x ^ 2 Pozorujte, že vrchol, (0,0) a ohnisko (0,1 / 8) jsou odděleny svislou vzdáleností 1/8 v kladném směru; to znamená, že parabola se otevírá nahoru. Vrcholová forma rovnice pro parabolu, která se otevře nahoru je: y = a (x-h) ^ 2 + k “[1]” kde (h, k) je vrchol. Nahraďte vrchol, (0,0), do rovnice [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Zjednodušte: y = ax ^ 2 "[1.1]" Charakteristikou koeficientu a je: a = 1 / (4f) "[2]" kde f je vzdálenost od vrcholu k fokusu. Nahraďte f = 1/8 do rovnice [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" Náhradní rovnice [2.1] d Přečtěte si více »

Rovnice paraboly je 4y = x ^ 2 + 4x + 24 Jak vrchol (-2,5) a fokus (-2,6) sdílejí stejnou úsečku, tj. -2, parabola má osu symetrie jako x = -2 nebo x + 2 = 0 Proto rovnice parabola je typu (yk) = a (xh) ^ 2, kde (h, k) je vrchol. Jeho fokus pak je (h, k + 1 / (4a)) Jak vrchol je dán být (-2,5), rovnice parabola je y-5 = a (x + 2) ^ 2 jak vertex je (- 2,5) a parabola prochází vrcholem. a jeho zaměření je (-2,5 + 1 / (4a)) Proto 5 + 1 / (4a) = 6 nebo 1 / (4a) = 1 tj. a = 1/4 a rovnice paraboly je y-5 = 1 / 4 (x + 2) ^ 2 nebo 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 nebo 4y = x ^ 2 + 4 Přečtěte si více »

Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0. Viz graf, který zobrazuje vertex, directrix a focus. Osa parabola prochází vrcholem V (-3, 6) a je kolmá na directrix DR, x = -1,75. Jeho rovnice je tedy y = y_V = 6 Vzdálenost V od DR = velikost a = | -1,75 - (- 3) | = 1,25. Parabola má vrchol (-3, 6) a osu rovnoběžnou s osou x. Jeho rovnice je tedy (y-6) ^ 2 = -4 (1,25) (x - (- 3)), což dává y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 Fokus S je na ose, od V , ve vzdálenosti a = 1,25. Takže S je (-4,25, 6). graf {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 + .01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2 .3) = 0 [-30 Přečtěte si více »

X = 1 / 16y ^ 2 Fokus je umístěn na přímce kolmé k přímce přes vrchol a ve stejné vzdálenosti na opačné straně vrcholu od přímky. Takže v tomto případě je fokus na (0, -4) (Poznámka: tento diagram není správně změněn) Pro libovolný bod (x, y) na parabola: vzdálenost k zaostření = vzdálenost k přímce. barva (bílá) ("XXXX") (to je jedna ze základních forem definice parabola) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) zrušit (x ^ 2) + 8x + zrušit (16) + y ^ 2 = zrušit (x Přečtěte si více »

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "pro libovolný bod" (x, y) "na parabola" "vzdálenost od" (x, y) "k fokusu a přímce" " jsou rovny "" pomocí vzorce "barva (modrá)" vzdálenosti "rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | barva (modrá) "pravoúhlé obě strany" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2znak (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = zrušení (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 rArr ( x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2 Přečtěte si více »

Rovnice je y = 2x + 1 Sklonová křivka rovnice přímky je: y = mx + b Máme štěstí, že jsme dostali křivku y, bod (0,1), tedy hodnotu, b , ve svahu-průsečíkový tvar je 1: y = mx + 1 Nahraďte druhý bod, (1,3) do rovnice a pak řešte hodnotu m: 3 = m (1) + 1 m = 2 Rovnice je y = 2x + 1 Přečtěte si více »

Standardní forma: x + 2y = 8 Existuje několik dalších populárních forem rovnice, se kterými se setkáváme na cestě ... Podmínka týkající se zachycení x a y nám říká, že sklon m čáry je -1/2. Jak to vím? Uvažujme přímku (x_1, y_1) = (0, c) a (x_2, y_2) = (2c, 0). Sklon čáry je dán vzorcem: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 Linka procházející bodem (x_0, y_0) se sklonem m může být popsána ve tvaru bodového svahu jako: y - y_0 = m (x - x_0) Takže v našem příkladu s Přečtěte si více »

Y = 13x-16 Rovnice tečny je určena nalezením sklonu v bodě x = 2 "" Sklon je určen rozlišením y při x = 2 "" y = 5x ^ 2-7x + 4 "" y '= 10x-7 "" y' _ (x = 2) = 10 (2) -7 "" y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 "" Rovnice tečny svahu 13 a procházející bodem "" (2,10) je: "" y-10 = 13 (x-2) "" y-10 = 13x-26 "" y = 13x-26 + 10 "" y = 13x-16 Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Svislá čára bude mít stejnou hodnotu pro x pro každou hodnotu y. Proto, protože hodnota x pro bod (6, -2) je 6, x bude vždy 6. Můžeme napsat tuto rovnici jako: x = 6 Přečtěte si více »

N = $ 1.28 Podívejme se, nechá se pokusit umístit tento problém do vzorce. Za každé 3 libry másla musíte zaplatit 3,85 USD. Proto bude rovnice: 3,85 $ = 3n Pak musíte rozdělit 3 na obou stranách, abyste izolovali n (3,85 $) / 3 = (3n) / 3 $ 1.28 = n Vaše poslední odpověď a cena za máslo je $ 1.28 Přečtěte si více »

95 = 1 / 2n larr "rovnice" Pro tuto práci skutečná hodnota n je 190 barev (zelená) ("Řešeno tím, že si to vymyslíme") Vzhledem k tomu, že: "" 95 = 1 / 2n Pokud je polovina čísla 95, pak číslo musí být dvě šarže 95. To je: 95 + 95 = 190, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ barva (zelená) ("Řešeno pomocí algebry") Vzhledem k tomu, že: "" 95 = 1 / 2n Určete hodnotu n Vynásobte obě strany barvou (modrá) (2) barvou ( hnědá) (barva (modrá) (2xx) 95 = barva (modrá) (2xx) 1 / 2xxn) Přečtěte si více »

4 (x-6) Nejdříve je to výraz a ne rovnice, jak byla původně požadována, "Difference" označuje, že se odečítají dvě hodnoty. Nechť je číslo x. Rozdíl mezi tímto číslem a 6 je zapsán jako x-6. Čtyři časy, znamená "násobeno 4" Takže máme rozdíl mezi dvěma hodnotami a odpověď násobená 4: 4 (x-6) Přečtěte si více »

5x NOte: je to výraz a ne rovnice, jak byla původně požadována. "Produktem" se rozumí odpověď na násobení dvou čísel. Budete vyzváni k napsání odpovědi na 5 a vynásobení čísla. Nechť je neznámé číslo x Produkt je tedy 5 xx x = 5x Přečtěte si více »

X / 8 <= -6 Zavolejme neznámé číslo x. Citát je odpovědí na rozdělení. Chceme tedy kvocient našeho čísla, x a 8 To znamená xdiv 8, ale může být také napsáno jako "" x / 8 Odpověď musí být "maximálně" -6, což znamená, že -6 je maximum, ale může být také menší než -6 Takže máme: barvu (modrá) („Kvocient čísla a 8“) barvu (červená) („je maximálně“) barva (lesní zelená) (- 6) barva (modrá) (x / 8) barva (červená) (<=) barva (lesní zelená) (- 6) Řešení: x Přečtěte si více »

2- 5x Pokud je neznámé číslo nebo množství, definujte jej jako první. Nechť je číslo x Produkt znamená násobit. Slovo A vám řekne, co se má násobit. Produkt 5 a číslo je 5 xx x = 5x Produkt musí být odečten OD 2 2. Výrazy jsou 2- 5x Poznámka: toto není rovnice, protože neexistuje žádný údaj o tom, co je tento výraz roven. Přečtěte si více »

3x + 4x-2 = 15 Vzhledem k tomu: "součet třikrát čísla a 2 méně než 4 krát stejné číslo je 15" Slova "součet" nám říkají, že bychom měli nahradit slovo "a" slovem znaménko plus: "třikrát číslo" + "2 méně než 4 krát stejné číslo je 15" Nahradit slova "třikrát číslo" 3x: 3x + "2 méně než čtyřikrát stejné číslo je 15" Nahradíme slova "4násobek stejného čísla" s 4x: 3x + "2 méně než" 4x "je 15" Sl Přečtěte si více »

Protože {(f (6) = 0 Rightarrow (x_1, y_1) = (6,0)), (f (0) = 6 Rightarrow (x_2, y_2) = (0,6)):}, sklon m může lze nalézt podle vzorce sklonu m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {6-0} / {0-6} = - 1. Podle tvaru bodu-sklon y-y_1 = m (x-x_1) máme y-0 = -1 (x-6). Doufám, že to bylo užitečné. Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Standardní forma lineární rovnice je: barva (červená) (A) x + barva (modrá) (B) y = barva (zelená) (C) Kde, pokud je to možné, barva (červená) ) (A), barva (modrá) (B) a barva (zelená) (C) jsou celá čísla a A je nezáporná a A, B a C nemají žádné jiné společné faktory než 1 Transformace této rovnice do standardní lineární formy, nejprve, vynásobte každou stranu rovnice barvou (červená) (5) k odstranění frakce. Potřebujeme všechny koeficienty a konsta Přečtěte si více »

20% = 0,2 Procenta je v podstatě jen částice sto, takže 20% je 20 dílů 100, což je ekvivalentní 20/100 = 1/5 = 0,2. Přečtěte si více »

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) Zjednodušte sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Použít pravidlo odmocniny sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Racionalizujte jmenovatele. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Zjednodušit (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Zjednodušte. (4sqrt7) / 35 Přečtěte si více »

X = -3 "jmenovatel y nemůže být nulový, protože by to znamenalo, že" "y bude nedefinováno. Vyrovnávání jmenovatele k nule a" "řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být" "vyřešit" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor ( červená) "vyloučená hodnota" Přečtěte si více »

1 Aby byl jmenovatel 0, musíte provést následující, 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x Přečtěte si více »

4.5 x 10 ^ -2 V exponenciální formě nebo ve vědeckém zápisu vyjadřujeme číslo jako a.b x 10 ^ x. Takže nejprve musíme rozšířit číslo a oddělit ho takhle: 0.045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 Nyní, počet vyjádřený ve vědeckém zápisu má vždy desetinnou čárku za první číslice. Takže vezmeme 10 ^ -1 z 10 ^ -3 a vložíme ho do jmenovatele 45. Stejně jako to, 45/10 x 10 ^ -2 Teď, to je vše snadné - odtud,:. Po zjednodušení máme odpověď 4,5 x 10 ^ -2. Přečtěte si více »