Jaká je rovnice paraboly s vrcholem (8,3) a průsečíkem x 5?

Odpovědět:

# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #

Vysvětlení:

Vrcholová forma rovnice je:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

kde (h, k) jsou kordy vrcholu.

použití (8, 3): # y = a (x - 8) ^ 2 + 3 #

Chcete-li najít, vyžaduje další bod. Vzhledem k tomu, že

X-průsečík je 5, pak bod je (5, 0) jako y-coord je 0 na ose x.

Nahraďte x = 5, y = 0 do rovnice pro nalezení hodnoty a.

# a (5-8) ^ 2 + 3 = 0 9a = - 3 a = -1/3 #

rovnice je pak # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3

graf ukazuje vrchol na (8,3) a x-průsečík 5.

graf {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}