Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (-3, 6) a prochází bodem (1,9)?

Odpovědět:

#f (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 #

Vysvětlení:

Paraboly #F# je napsán jako # ax ^ 2 + bx + c # takové #a! = 0 #.

1. ze všeho víme, že tento parabol má vrchol na # x = -3 # tak #f '(- 3) = 0 #. Už nám to dává # b # ve funkci #A#.

#f '(x) = 2ax + b # tak #f '(- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a #

Nyní se musíme zabývat dvěma neznámými parametry, #A# a #C#. Abychom je mohli najít, musíme vyřešit následující lineární systém:

# 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff6 = -9a + c; 9 = 7a + c #

První řádek nyní odečítáme na 2. řádek ve druhém řádku:

# 6 = -9a + c; 3 = 16a # takže to teď víme #a = 3/16 #.

Nahrazujeme #A# podle své hodnoty v 1. rovnici:

# 6 = -9a + c iff c = 6 + 9 * (3/16) iff c = 123/16 # a #b = 6a iff b = 9/8 #.

Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (0, 0) a prochází bodem (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Pokud je vrchol na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teď jsme jen sub v bodě (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Zapište rovnici tvaru svahu rovnice s daným sklonem, který prochází uvedeným bodem. A.) čára se sklonem -4 procházejícím (5,4). a také B.) čára se sklonem 2 procházejícím (-1, -2). prosím, pomozte, to je matoucí?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "tvar tvaru bodu-svahu" je. • barva (bílá) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na řádku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahrazením těchto hodnot do rovnice "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" ve tvaru bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " ve tvaru svahu

Jak píšete standardní formu rovnice paraboly, která má vrchol (8, -7) a prochází bodem (3,6)?

Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Standardní forma paraboly je definována jako: y = a * (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol Nahradit hodnotu vertex tak máme: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Vzhledem k tomu, že parabola prochází bodem (3,6), tak souřadnice tohoto bodu ověřují rovnici, nahrazme tyto souřadnice x = 3 a y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2-7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 x a 13 = 25 x a 13/25 = a Mající hodnotu a = 13/25 a vrchol (8, -7) Standardní formulář je: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7