Investovali jste $ 6000 mezi dva účty, které zaplatily 2% a 3% roční úroky. Pokud celkový úrok za rok byl 140 dolarů, kolik bylo investováno za každou sazbu?

Odpovědět:

#2000# v #3%#, #4000# tak jako #2%#

Vysvětlení:

nechat #X# být účtem 1 a # y # být účtem 2

tak nyní umožňuje modelovat to jako

# x + y = 6000 # protože jsme rozdělili peníze v obou

# xxx2 + ytimes03 = 140 #To je to, co nám je dáno

protože toto je systém lineárních rovnic, můžeme to vyřešit vyřešením jedné rovnice a zapojením do druhé

eq1: # x = 6000-y #

eq2: # (6000-y) krát.02 + ytimes.03 = 140 #

řešení eq2 z hlediska y

# 120-.02y +.03y = 140 #

#.01y = 20 #

#y = 2000 #

tak

# x + 2000 = 6000 #

# x = 4000 #

Tracy investovala 6000 dolarů na 1 rok, částka na 10% roční úroky a zůstatek na 13% roční úroky. Její celkový zájem o rok je 712,50 dolarů. Kolik peněz investovala za každou sazbu?

$ 2250 @ 10% $ 3750 @ 13% Nechte x být částka investovaná na 10% => 6000 - x je částka investovaná na 13% 0.10x + 0.13 (6000 -x) = 712.50 => 10x + 13 (6000 -x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750

Investovali jste 4000 dolarů, část 5% a zbytek 9% roční úroky. Na konci roku činil celkový zájem z těchto investic 311 USD. Kolik bylo investováno za každou sazbu?

1225 na 5% a 2775 na 9% Nechte část investovat ve výši 5% x a část investovaná ve výši 9% bude y. Můžeme tedy napsat x + y = 4000 a 5 / 100xx + 9 / 100x = 311 nebo 5x + 9y = 31100 Vynásobení obou stran x + y = 4000 podle 5 Dostaneme 5x + 5y = 20000 Odečtení 5x + 5y = 20000 od 5x + 9y = 31100 Dostaneme 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 nebo 4y = 11100 nebo y = 11100/4 nebo y = 2775 ------------------------ Ans1 Takže zapojení hodnoty y = 2775 do rovnice x + y = 4000 we get x + 2775 = 4000 nebo x = 4000-2775 nebo x = 1225 --------------------------- Ans 2

Sam investuje 6000 dolarů do bankovek a dluhopisů. Dluhopisy platí 8% roční úroky a dluhopisy zaplatí 10% roční úroky. Pokud je roční úrok 550 dolarů, kolik je investováno do dluhopisů?

3500 dolarů v dluhopisech. 8% = násobit 0,08 10% = násobit 0,10 Nechat x je částka v bankovkách a y je částka v dluhopisech. x + y = 6000 0,08x + 0,10y = 550 Vynásobte druhou rovnici 10: 0,8x + y = 5500 implikuje y = 5500 - 0,8x Nahradit pro y v první rovnici: x + (5500 - 0,8x) = 6000 0,2x = 500 Vynásobte obě strany 5: x = 2500 znamená y = 3500