Jaká je rovnice paraboly se zaměřením na (3,6) a přímkou y = 0?

Odpovědět:

Vrcholová forma rovnice pro parabolu je:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

Vysvětlení:

Directrix je vodorovná čára, proto je vrcholová forma rovnice paraboly:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Souřadnice x vrcholu, h, je stejná jako souřadnice x fokusu:

#h = 3 #

Souřadnice y vrcholu, k, je střed mezi přímkou a ohniskem:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

Podepsaná svislá vzdálenost f od vrcholu k fokusu je také 3:

#f = 6-3 = 3 #

Najít hodnotu "a" pomocí vzorce:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1/12 #

Nahraďte hodnoty h, k a a do rovnice 1:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #