Jaká je rovnice paraboly se zaměřením na (-5,23) a přímkou y = 14?

Odpovědět:

Rovnice paraboly je # (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) #

Vysvětlení:

Nějaký bod # (x, y) # na parabola je stejně vzdálená od ohniska #F = (- 5,23) # a directrix # y = 14 #

Proto, #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 #

# (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 #

# (x + 5) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 #

# (x + 5) ^ 2 = 18y-333 #

graf {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 -70,6, 61,05, -18,83, 47}