Odpovědět:
Vysvětlení:
Osa parabola prochází vrcholem
kolmo na directrix DR,
Takže jeho rovnice je
Vzdálenost V od DR = velikost
Parabola má vrchol v (-3, 6) a osu rovnoběžnou s osou x
Takže jeho rovnice je
Fokus S je na ose, od V, ve vzdálenosti a = 1,25.
Takže, S je
graf {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 +.01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2.3) = 0 -30, 30, -15, 15}
Jaká je rovnice paraboly s vrcholem (0, 0) a directrix y = 12?
X ^ 2 = -48y. Viz graf. Tečna na vrcholu V (0, 0) je rovnoběžná s přímkou y = 12, a proto je její rovnice y = 0 a osa paraboly je osa y Darr. Velikost parabola a = vzdálenost V od directrix = 12. A tak, rovnice k parabola je x ^ 2 = -4ay = -48y. graf {(x ^ 2 + 48y) y (y-12) x = 0 [-40, 40, -20, 20]}
Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a přímkou y = 1/4?
Rovnice paraboly je y = -x ^ 2 Rovnice Parabola ve tvaru Vertex je y = a (x-h) ^ 2 + k Zde Vertex je na počátku, takže h = 0 a k = 0:. y = a * x ^ 2 Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je 1/4, takže a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Here Parabola se otevře dolů. Takže a = -1 Proto rovnice paraboly je y = -x ^ 2 graf {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Odpověď]
Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a fokusem na (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vrchol je V (0, 0) a fokus je S (0, -1/32). Vektor VS je v ose y v záporném směru. Osa parabola je tedy od počátku a osy y, v záporném směru. Délka VS = parametr velikosti a = 1/32. Rovnice paraboly je tedy x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Přeuspořádání, 8x ^ 2 + y = 0 ...